Dựa vào đồ thị, em hãy phát biểu về TXĐ, tính chẵn, lẻ, tính đối xứng và tiệm cận của các hàm số tươngứng nói trên?. ND Lop11.com..[r]
Trang 1TRường t h p t hạ hoà
GiảI tích 12 ( cơ bản )
Thực hiện : N K quảng
Lop11.com
Trang 2Bài1 Tính đạo hàm của các của các hàm số
sau :
Gợi ý :
(u )‘ = .u -1 (u)‘
Bài2 Tính đạo hàm của các của hàm số
sau :
Tập xác
định … ???
Lop11.com
Trang 3Em hãy điền vào chỗ trống để đư ợc khẳng định
đúng:
Cho hàm số : y = x
Nếu , > 0 , tập xác định của hàm số là:
Nếu , tập xác định của hàm số là: .
Nếu , 0 , tập xác định của hàm số là:
1
2
3
D = (0 ; +)
D=R D=R\{0}
Lop11.com
Trang 4y = x, > 0 y = x, < 0
1 Tập khảo sát : (0 ; +) 1 Tập khảo sát : (0 ;)
2 Sự biến thiên : 2 Sự biến thiên :
y' = x - 1 < 0 x >0 y' = x - 1 > 0 x >0
+ Giới hạn :
+ Tiệm cận : không có
+ Giới hạn :
+ Tiệm cận : Ox là TCN và
Oy là TCĐ của đồ thị + Bảng biến thiên:
x
y
y
0
+ 0
+
+ Bảng biến thiên :
_
+
0
x y y 0
x
y
1 1
> 1
0 < < 1
< 0
A Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x
B Chú ý :
C Ví dụ :
3 ĐTHS luôn
đi qua điểm (1; 1)
GSP 8.0
O
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ĐTHS : y
= Khi KSHS luỹ thừa với số mũ cụ thể ta phải xét HS đó trên toàn bộ TXĐ của nó
Đồ thị
c.c
Lop11.com
Trang 5B Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể ta phải xét
hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó
Dưới đây là đồ thị của ba hàm số : y = x3 ; y = x -2 ; y = x
x
y
O
x
y
O
x
y
O
y = x
Dựa vào đồ thị, em hãy phát biểu về TXĐ, tính chẵn, lẻ, tính
đối xứng và tiệm cận của các hàm số tương ứng nói trên ?
GSP 8.0 ND
Lop11.com
Trang 62 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = x-3
3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y = x4/3
Lop11.com
Trang 7C Ví dụ : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =
Giải:
1 TXĐ: D = (o; +∞)
2 Sự biến thiên:
Chiều biến thiên: y' =
y' < 0 trên tập xác định nên hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + )
Giới hạn:
đồ thị có tiệm cận đứng là o x và tiệm cận ngang là o y
- Bảng biến thiên :
x
y’
y
0
-+
+
0
3 Đồ thị:
Đồ thị hàm số đã cho qua A(1;1)
x
y
O
GSP8.0 ND
1
1
Lop11.com
Trang 8Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x -3
Hướng dẫn :
1 TXĐ: D = R\{0}
2 Sự biến thiên:
Chiều biến thiên: y' =
y' < 0 trên tập xác định nên hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ; 0) và (0; + )
Giới hạn:
đồ thị có tiệm cận đứng là o x và tiệm cận ngang là o y
- Bảng biến thiên :
x
y’
-
y
0
+
0
3 Đồ thị:
Hàm số đã cho là lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ
x
y
O
GSP8.0
ND vd3
y
Lop11.com
Trang 9Hướng dẫn
+ Đạo hàm: y' =
+ Giới hạn:
+ Bảng biến thiên :
x
y’
-
y
+
+
0
+
GSP 8.0 ND
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : y =
x4/3
+ T X Đ: D = R*
+
Lop11.com
Trang 10Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x trên khoảng (0; + )
Đạo hàm
Chiều biến
thiên
Tiệm cận
Đồ thị
Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến
TCĐ là trục Oy
Đồ thị luôn đi qua điểm (1; 1)
ND
GSP 8.0
Lop11.com
Trang 11B ài 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :
B ài 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :
Chân thành cảm ơn
Các thầy cô và các em học sinh 12e
Lop11.com
Trang 12y = x, > 0 y = x, < 0
1 Tập khảo sát : (0 ; +) 1 Tập khảo sát : (0 ;
+)
2 Sự biến thiên : 2 Sự biến thiên :
y' = x - 1 < 0 x >0 y' = x - 1 > 0 x >0
+ Giới hạn :
+ Tiệm cận : không có
+ Giới hạn :
+ Tiệm cận : Ox là TCN và
Oy là TCĐ của đồ thị + Bảng biến thiên:
x
y
y
0
+ 0
+
+ Bảng biến thiên :
_
+
0
x y y 0
x
y
1 1
> 1
0 < < 1
< 0
A Khảo sát hàm số luỹ thừa y = x
B Chú ý :
C Ví dụ :
3 ĐTHS luôn
đi qua điểm (1; 1)
GSP 8.0
O
1 Khảo sát hàm số luỹ thừa y = Khi KSHS luỹ thừa với số mũ cụ thể ta phải xét HS đó trên toàn bộ TXĐ của nó
Đồ thị
Chân thành cảm ơn
Các thầy cô và các em học sinh 12e
Lop11.com