Về kỷ năng: Thành thạo việc lập bảng biến thiên của hàm số trên tập D và theo dõi giá trị của hàm số biến đổi trên D để tìm min, max.. Về tư duy thái độ: Vận dụng linh hoạt các phươn[r]
Trang 1Tiết 6: Ngày soạn: .
I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
! "#$% khái *)+! ,- giá /01 min, max %53 hàm 78 trên /:; D (D Ì )
>)?/ dùng công %C "DE hàm "F tìm min, max
2 Về kỷ năng:
Thành /'DE ,)+% I:; JK* J)?* thiên %53 hàm 78 trên /:; D và theo dõi giá /01 %53 hàm 78 J)?* "N) trên D "F tìm min, max
:* @C* /8/ quy / % tìm min, max %53 hàm 78 trên "ED* [a; b]
3 Về tư duy thái độ:
:* @C* linh 'ED/ các ;'#U* pháp phù '$; cho /V* bài toán %C /'FH
'K *W* nhìn *':* quy các bài toán /'X% /)Y* ,- tìm min, max
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Chuẩn bị của thầy :
- Giáo án "[Q "52 JK* ;'C (Vd 1 SGK)
2 Chuẩn bị của trò:
- [* xem ID) qui trình xét %')-P J)?* thiên hàm 782 SGK, sách bài /:;H
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Z6! /'ED)2 $) !^2 nêu ,_* "-HH
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức: &)F! tra 7` 782
2 Kiểm tra bài cũ :
( )
1
y f x x
x
-3 Bài mới:
HĐ1: Xây dựng khái niệm về giá trị min, max của h/s trên tập hợp D.
Bài toán: Xét h/s
2
y = f x = -x
+ Tìm c %53 h/s
+ Tìm /:; '$; các giá /01 %53 y
+ '` ra GTLN, GTNN %53 y
GV *':* xét ") "?* k/n min, max
a/ D= [ -3 ; 3]
b/ 0 £ £y 3 c/ + y = 0 khi x = 3 'Ei% x = - 3 + y= 3 khi x = 0
a/ H/s 4" 2
Û - £ £
D= [-3;3]
b/ " Îx Dta có:
2
0 £ -9 x £ 9
Þ £ £
1/ Định nghĩa: SGK
max ( ) ( )
/ ( )
x D
M f x
f x M x D
x D f x M
Î
=
ïï
min ( ) ( )
/ ( )
x D
m f x
f x m x D
x D f x m
Î
=
ïï
Trang 2HĐ 2: Dùng bảng biến thiên của h/s để tìm min, max.
V "d* suy ra "F tìm min, max
%53 h/s trên D ta %[* theo dõi giá
/01 %53 h/s ,k) x Î D P8* ,:Q
ta ;'K) xét 7X J)?* thiên %53 h/s
trên /:; D
Vd1: Tìm max, min %53 h/s
y = - +x x +
Vd2: Cho y = x3 +3x2 + 1
a/ Tìm min, max %53 y trên [-1;
2)
b/ Tìm min, max %53 y trên [- 1;
2]
max trên D
+ Xét 7X J)?* thiên %53 h/s trên
D, /V "j min, maxÞ
+ Tìm c
+ Tính y’
+ Xét @_P y’ => bbt + Theo dõi giá /01 %53 y
KL min, max
Tính y’
+ Xét @_P y’
+ Bbt => KL
Vd1:
D= R y’ = -2x + 2; y’ =0 x=1
khi x=1
x R
y
h/s không có giá /01 min trên R
Vd2: y’ = 3x2 + 6x y’ =0
0 2
x x
= é ê
= -êë
a/
[ 1;2 )
x
y khi x
Không /r* /D) GTLN %53 h/s trên [-1;2)
b/
[ 1;2]
[-1;2]
x x
y khi x
y khi x
Î -Î
HĐ 3: Tìm min, max của h/s y = f(x) với x [a;b]Î
V vd2b => *':* xét *?P hs liên /C%
trên [a;b] thì luôn /r* /D) min, max trên
[a;b] "jH Các giá /01 này "D/ "#$% /D) x0
có /'F là /D) "j f(x) có "DE hàm Ju* 0
'Ei% không có "DE hàm, 'Ei% có /'F là
hai "[P mút a, b %53 "ED* "jH '# /'?
không dùng JK* J)?* thiên hãy %'` ra
cách tìm min, max %53 y = f(x) trên
[a;b]
+ Tính y’
+ Tìm x0 Î[a;b] sao cho f’(x0)=0 'Ei%
h/s không có "DE hàm /D) x0
+ Tính f(a), f(b), f(x0)
min, max
Quy SGK trang 21
x y’
y
+¥
-1
-3
-¥ -2 0 2
21 1
x y’
y
-4
Trang 3VD: Cho y = - x4 +2x2 +1
Tìm min, max %53 y trên [0;3] +tính y’
+ y’=0
0 1
1 (0; 3)
x x x
é = ê ê
ê = - Ï êë
+ Tính f(0); f(1); f(3) + KL
z) hs trình bày I{) .)K) trên JK*
HĐ 4: Vận dụng việc tìm min, max để giải quyết các bài toán thực tế
Có 1 /_! nhôm hình vuông %D*'
a / ^ 4 góc hình vuông 4 hình
vuông %D*' x pr) :; ID) "#$% 1
hình '|; %'} *':/ không có
* ;HG! x "F '|; này có /'F tích
Ik* *'_/H
H: Nêu các kích /'#k% %53 hình
'|; %'} *':/ này? Nêu ")-P &)+*
%53 x "F /r* /D) hình '|;~
H: Tính /'F tích V %53 hình '|;
theo a; x
H: Tìm x "F V "D/ max
TL: các kích /'#k/ là: a-2x; a-2x;
x
& /r* /D) hình '|; là:
0
2
a x
< <
V= x(a-2x)2
= 4x3 – 4ax2 + a2x Tính V’= 12x2 -8ax + a2
2
a x a x
é = ê ê Û
ê = êë Xét 7X J)?* thiên trên ( )0;
2
a
Vmax= khi
3
2 27
a
6
a
x =
Bài toán:
#k* @s* hs trình bày JK*
4. Củng cố: (2’)
+ ! "#$% k/n Chú ý $x0 ÎD f x/ ( )0 = M
+ l'#U* pháp tìm min, max trên /:; D Ju* cách dùng bbt %53 h/s
+ ?P D=[a;b] thì có /'F không dùng JK* J)?* thiên
5 Hướng dẫn học bài ở nhà:
+ 'P|% "1*' *.'3 và * ! ;'#U* pháp tìm min, max
+ Bt 16 20 Bài /:; ;'[* IPQ+* /:; trang 23, 24 SGK
6. Rút kinh nghiệm :
a x
x V’
V
2
a
0
-3 2 27
a
6
a
Trang 4