Giáo án môn học Giáo dục công dân 8 tiết 5: Pháp luật và kỉ luật

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O biết d có hình chiếu trên mặt phẳng Oxy là trục hoành và tạo với Oxy góc 450.. Lập phương trình mặ[r]

Trang 1

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số y (x m)= - 3 -3x m+ 3 (1), m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1

2a Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0

b Chứng tỏ đồ thị của hàm số (1) luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình: 32 tgx 2 3 sin x 1 tgxtg( x)

2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực:

2

m

16 x

-Câu III (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

d : y z 1 0ìïïí - + =ïïî - - = 2

mx 3y 3 0

d : x 3z 6 0ìïïí - + =ïïî + - =

1 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d2 và song song với d1 khi m = 2

2 Tìm m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau

Câu IV (2 điểm)

3 8

dx

2 Chứng tỏ rằng với " Î m , phương trình sau luôn có nghiệm thực dương:

x +3mx -3m x 2 0- =

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc câu V.b

Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng

d1: x – 2y + 3 = 0 và d2: 4x + 3y – 5 = 0

Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I trên d1, tiếp xúc d2 và bán kính là R = 2

2 Chứng minh rằng:

C + 3 C + 3 C + + 3 C = 2 (2- +1)

Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)

log x log x log- 3 = +2 log x

2 Cho hình khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có AA’ = h, AB = a Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC và CC’ Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh BB’ tại Q

Tính thể tích V của khối đa diện PQBCNM theo a và h

Trang 2

Cho hàm số y x2 (2m 1)x m2 m 4 (1), m là tham số

2(x m)

2 Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có điểm cực đại, cực tiểu và tính khoảng cách giữa hai điểm đó

1 Giải phương trình: 4 cos x 2cos x sin 2x 2sin x cos x 24 3 2 2 0

cos2x 1

2 Giải phương trình: x2 -2 x2 -8x 1 8x 2+ = +

Câu III (2 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

x 1 2t

d : y 2 t , t

z 3t

ìï = +

íïï

ï = ïïî

1 Tìm điểm M trên d sao cho khoảng cách từ đó đến (a) bằng 3

2 Cho điểm A(2;–1; 3) và gọi K là giao điểm của d với (a) Lập phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng AK qua d

3

0

2 Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa xyz = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

M = y z z x x y+ + + + +

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2) và 2 đường thẳng

(d1): x – y = 0, (d2): x + y = 0

Tìm các điểm A Ox, B dÎ Î 1 và C dÎ 2 sao cho DABC vuông cân tại A đồng thời B,

C đối xứng với nhau qua điểm I

2 Tính tổng S C= 1430 -C1530 +C1630 - - C2930 +C3030

1 Giải bất phương trình: 2log x 1 3 2+ -5.2log x 3 + £2 0

2 Cho khối nón đỉnh S có đường cao SO = h và bán kính đáy R Điểm M di động trên đoạn

SO, mặt phẳng (P) đi qua M và song song với đáy cắt khối nón theo thiết diện (T)

Tính độ dài đoạn OM theo h để thể tích khối nón đỉnh O, đáy (T) lớn nhất

………Hết………

Trang 3

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x m (1), m là tham số

2 Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị và khoảng cách giữa chúng là 16 2

1 Tìm nghiệm thuộc khoảng (p p2; 3 ) của phương trình:

sin 2x + 2p -cos x- 2p = +1 2sin x

ïí

ïî

Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng

1

x 1

z 3 t

ìï =

íïï

ï = + ïïî



2

z 2

ìï =

íïï

ï = ïïî



1 Lập phương trình mặt phẳng ( )a chứa d1, ( )b chứa d2 và song song với nhau

2 Lập phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d1 trên mặt phẳng ( )b

1 Cho hai hàm số f(x) = (x – 1)2 và g(x) = 3 – x Tính tích phân

3 2

2 Chứng tỏ phương trình ln(x 1) ln(x 2) 1 0 không có nghiệm thực

x 2

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho DOAB vuông tại A

Biết phương trình (OA) : 3x y- = 0, B OxÎ và hoành độ tâm I của đường tròn nội tiếp DOAB là 6 2 3- Tìm tọa độ đỉnh A và B

2 Từ một nhóm du khách gồm 20 người, trong đó có 3 cặp anh em sinh đôi người ta chọn ra

3 người sao cho không có cặp sinh đôi nào Tính số cách chọn

lg x lg y

ïï

ïî

2 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có trung đoạn bằng a và góc giữa cạnh bên với cạnh đáy bằng Tính thể tích của khối hình chóp S.ABCD theo a và a a

Trang 4

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 -4 có đồ thị là (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2a Viết phương trình tiếp tuyến với (C) và đi qua điểm M(0; – 4)

b Tìm m để phương trình - -x3 3x2 + -4 2m = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt

1 Giải phương trình: 12 sin x

8 cos x =

ïï

íï + = ïî

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm O(0; 0; 0), A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) và

mặt phẳng (a): 2x y z 5 0+ - + =

1 Chứng tỏ rằng mặt phẳng (a) không cắt đoạn thẳng AB

2 Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua 3 điểm O, A, B và có khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (a) bằng 56

0

dx

p

2 Cho 2 số thực x, y thỏa x2 + xy y+ 2 £ 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P x= -xy y+

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E) : x2 y2 1 Từ điểm M di động trên

đường thẳng (d): x + y – 4 = 0 lần lượt vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB với (E) (A, B là tiếp điểm) Chứng tỏ đường thẳng (AB) luôn đi qua một điểm cố định

2 Một tập thể gồm 14 người trong đó có An và Bình Từ tập thể đó người ta chọn ra 1 tổ công tác gồm 6 người sao cho trong tổ phải có 1 tổ trưởng, hơn nữa An và Bình không đồng thời có mặt Tính số cách chọn

log x -æçççlog 8 ö÷÷÷ +9log x < 4 log xæçççè ö÷÷÷ø

2 Cho đường tròn (C) có đường kính AB = 2R và M là trung điểm của cung AB Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng chứa (C) lấy điểm S sao cho AS = h Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SB, cắt SB và SM lần lượt tại H và K Tính thể tích hình chóp S.AHK theo h và R

………Hết………

Trang 5

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 1 3 có đồ thị là (C)

x

= +

2a Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của (C) Chứng tỏ không có tiếp tuyến nào của (C) đi qua I

b Tìm m để phương trình x2 -(m 3) x+ + =1 0 có 4 nghiệm thực phân biệt

1 Tìm m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 7 ; 3 :

12p 4p

2(sin x cos x) cos 4x 4 sin x cos x m+ + + - = 0

2 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 5 x- +2 2 4 x- 2 + x2 + 4 x- 2

Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng

1

z 0

ìï =

íïï

ï = ïî

x 2z 5 0

d : y 2 0ìïïí + =ïïî + - =

1 Tính cosin góc tạo bởi hai đường thẳng d1 và d2

2 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I dÎ 1 và I cách d2 một khoảng bằng 3 Cho biết mặt phẳng ( ) : 2x 2y 7z 0a + - = cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5

2 0

I = ò x- ++4 dx

2 Cho 2 số thực dương x, y Chứng minh rằng: (1 x) 1( )y 1 9 2 256

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn

1

2

(C ) : x + y + 4x 2y 20 0- - =

a Lập phương trình đường thẳng chứa dây cung chung của (C )1 và (C )2

b Lập phương trình tiếp tuyến chung ngoài của (C )1 và (C )2

2 Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức ( )1 2x 10

3

+

1 Giải phương trình 4lg(10x) -6lg x = 2.3lg(100x )2

2 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng a Gọi I, K là trung điểm của A’D’ và BB’

a Chứng minh IK vuông góc với AC’

b Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng IK và AD theo a

Trang 6

Cho hàm số y x2 2x m (1), m là tham số

x 2

2a Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (– 1; 0)

b Tìm m để phương trình 4 1 t-2 -(m 2)2+ 1 t-2 +2m 1 0+ = có nghiệm thực

1 Giải phương trình: 1 sin x- + 1 cos x- = 1

2 Giải bất phương trình: 1 1 x 1 x

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng

d : 1 1 2= = d : y z 1 02 ìïïí - + =ïïîx 2y 1 0+ + = (a): x y z 0- + =

1 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2

2 Tìm tọa độ hai điểm M dÎ 1, N dÎ 2 sao cho MN a( ) và MN = 2

1 Cho hình phẳng S giới hạn bởi các đường my = x2 và mx = y2 với m > 0

Tính giá trị của m để diện tích S = 3 (đvdt)

2 Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa x y z 3 Chứng minh rằng:

4

+ + =

3

3 x 3y+ + 3 y 3z+ + z 3x+ £ 3

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 0) và B(1; 3) Lập phương trình đường phân giác trong BE của DOAB và tìm tâm I của đường tròn nội tiếp DOAB

2 Xét tổng S 2C02n 2C22n 2C42n 2C62n 2 C2n 22n 2 C2n2n

với n 4> , n Î  Tính n, biết S = 819213

1 Giải bất phương trình: 1log x2 3log x2

2 Cho hình cầu (S) đường kính AB = 2R Qua A và B dựng lần lượt hai tia tiếp tuyến Ax, By với (S) và vuông góc với nhau Gọi M, N là hai điểm di động lần lượt trên Ax, By và MN tiếp xúc (S) tại K

Chứng minh AM BN = 2R2 và tứ diện ABMN có thể tích không đổi

………Hết………

Trang 7

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y 1x3 mx2 2x 2m 1 (1), m là tham số

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1

2

=

2 Tìm giá trị m ( )5 sao cho hình phẳng S được giới hạn bởi đồ thị của hàm số (1) và

0; 6

Î

các đường thẳng x = 0, x = 2, y = 0 có diện tích là 4 (đvdt)

1 Giải phương trình: cos x32 + 4 2sin2x 2 3 2 cotgx 1+sin2x - = ( + )

3 3

y (3x 2) 1

ïïí

ïî

Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x – y + 2 = 0 và

d : x z 1 0ìïïí - - =ïïî + - = 2

x y 1 0

d : y z 2 0ìïïí + - =ïïî + + =

1 Gọi mặt phẳng ( )a chứa d1 và d2 Lập phương trình mặt phẳng ( )b chứa d1 và ( )b ^ a( )

2 Cho hai điểm A(0; 1; 2), B(– 1; 1; 0)

Tìm tọa độ điểm M nằm trên mặt phẳng (P) sao cho DMAB vuông cân tại B

6 2

dx

I = ò 2x 1+ + 4x 1+

2 Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa x + 2y + 4z = 12 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P = x 2y 2y 4z 4z x+ + + + +

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng

và (d): x + y – 4 = 0

( ) : (1 m )x 2my mD - + + - 4m 3 0- = Tìm tọa độ điểm K nằm trên (d) sao cho khoảng cách từ đó đến ( )D luôn bằng 1

2C +2.3C + 3.4C + + - (n 1)nC = (n 1)n.2-

-Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)

3

ìïï

ïî

2 Cho DABC cân tại A, nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R = 2a và = 120A 0 Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABC) tại A lấy điểm S sao cho SA = a 3 Gọi I là trung điểm của BC Tính số đo góc giữa SI với hình chiếu của nó trên mp(ABC) và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC theo a

Trang 8

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x2 (2m 1)x m (1), m là tham số

x m

2 Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đó

2(1 sin x)(tg x 1) sinx cosx+ + = +

ïï íïï + + =

ïî

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng

1

d : z 0ìïïí =ïïî = 2

d : y z 1 0ìïïí - + =ïïî - =

1 Chứng minh hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau

2 Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2

1 Cho hàm số f(x) liên tục trên và thỏa  3f( x) 2f(x) tg x- - = 2 , tính 4

4

p

2 Cho 3 số thực x, y, z không âm thỏa x3 + y3 + =z3 3

Tìm giá trị lớn nhất của tổng S = x + y + z

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC vuông tại A và B(– 4; 0), C(4; 0) Gọi I, r D

là tâm và bán kính đường tròn nội tiếp ABC Tìm tọa độ của I, biết r = 1.D

2 Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển (1 + x)10(x + 1)10 Từ đó suy ra giá trị của tổng ( 0 )2 ( )1 2 ( )2 2 ( )10 2

1 Giải phương trình: x2 + 3log x 2 - xlog 5 2 = 0

2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA vuông góc với đáy Biết AD = DC = a, AB = 2a và SA 2a 3

3

=

Tính góc giữa các cặp đường thẳng SB và DC, SD và BC

………Hết………

Trang 9

Cho hàm số y x2 x 1 có đồ thị là (C)

x 1+

2 Gọi A, B là hai điểm cực trị của (C) Tìm tọa độ điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến tại M với (C) vuông góc đường thẳng AB

1 Giải phương trình: sin x cos x 2 sin x cos x3 + 3 = ( 5 + 5 )

2 Giải bất phương trình: x2 (x 1) x 1 3 0

x 1

1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện O.ABC với A(0; 0; a 3), B(a; 0; 0) và C(0; a 3; 0) (a > 0) Tìm tọa độ hình chiếu H của O(0; 0; 0) trên mp(ABC) theo a

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;–1; 3), B(2; 4; 0) và mặt cầu

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và

(S) : x + y + -z 2x 4z 1 0+ + =

cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 2

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (P) : x2 + 3y = 0 và (C) : y = - -4 x2

2 Cho DABC có A 90£ 0 và thỏa đẳng thức sin A 2sin BsinCtg 2= A

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A

1 sin 2

M = -sin B

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x = 0 Từ điểm M(1; 4)

vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với (C) (A, B là 2 tiếp điểm) Lập phương trình đường thẳng AB

và tính độ dài dây cung AB

2 Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển (1 x x+ + 2 + x3)10

1 Giải bất phương trình: 5log x2 + xlog x 5 £ 10

2 Cho hình nón cụt tròn xoay có bán kính đáy lớn là R, góc tạo bởi đường sinh và trục là a

Thiết diện qua trục hình nón cụt có đường chéo vuông góc với cạnh xiên

(0 < a < 45 )

Tính diện tích xung quanh của hình nón cụt đó theo R và a

………Hết………

Trang 10

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x2 2x 2 có đồ thị là (C)

x 1

2 Tìm điều kiện m để trên (C) có 2 điểm khác nhau A và B với tọa độ thỏa A A

ìïï

í + =

ïïî

1 Giải phương trình: cos x sin x sin x cos x3 3 0

sin2x cos2x

2 Giải hệ phương trình: 2x 1 y 7

ïïï

ïïî

1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O biết d có hình chiếu trên mặt phẳng (Oxy) là trục hoành và tạo với (Oxy) góc 450

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1; 3; 0), B(0; 1;–2) và mặt cầu

Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và

(S) : x + y + +z 2x 2y 7- - = 0

cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 77

3

e 1

3 2ln x

I = ò x 1 2ln x-+ dx

2 Cho 3 số thực không âm x, y, z thỏa x y z 3+ + £ Chứng minh rằng:

1 x 1 y 1 z+ + + + + ³ 2

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): (x – 1)2 + y2 = 4 và đường thẳng (d): x – 2y + 5 – 1 = 0 cắt nhau tại A, B

Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B và K(0; 2)

2 Chứng minh rằng: ( 0 )2 ( 1 )2 ( 2007)2 ( 2008)2 2008

1 Giải bất phương trình xlog (2x) 2 ³16x4

2 Cho hình trụ có bán kính đáy R và đường cao là R 3 Trên hai đường tròn đáy lấy lần lượt điểm A và B sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là 300

Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ

………Hết………

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	251,53 KB