b.Bình phương 2 vế đẳng thức vừa tìm được để tìm mối quan hệ giữa các giá trị a,b,c trong 2 trường hợp: A = 900 ; A ≠ 900 c.Phát biểu bằng lời công thức tính một cạnh của tam giác theo h[r]
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi:
1 Nêu công thức tính tích vô hướng của và bằng định nghĩa?
2 Nếu thì
3
Trang 3Nội dung bài dạy HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC (Tiết 1)
1 Định lí côsin trong tam giác
Trong tam giác ABC, với BC
= a, CA = b, AB = c, ta có
Hệ quả
Cho tam giác ABC với BC =
a, AC = b , AB = c a.Từ 3 điểm A,B,C biễu diễn vectơ thành hiệu 2 vectơ b.Bình phương 2 vế đẳng
thức vừa tìm được để tìm mối quan hệ giữa các giá trị a,b,c trong 2 trường hợp: A = 900
; A ≠ 900
c.Phát biểu bằng lời công thức tính một cạnh của tam giác theo hai cạnh còn lại và côsin của góc xen giữa hai
Trang 4a2 = b2 + c2 - 2bccosA
b2 + c2 > a2 b2 + c2 = a2 b2 + c2 < a2
Trang 5Nội dung bài dạy HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC (Tiết 1)
1 Định lí côsin trong tam giác
Trong tam giác ABC, với BC
= a, CA = b, AB = c, ta có
Hệ quả
Cho ABC, BC = 8, AB = 3,
AC = 7 Trên cạnh BC lấy D: BD = 5 Tính AD
Trang 6Các cạnh của tam giác ABC
là a = 7 , b = 24 , c = 23 Tính cosin của góc lớn nhất trong tam giác từ đó suy ra tam giác
đó là tù, nhọn, hay vuông
TAM GIÁC (Tiết 1)
1 Định lí côsin trong tam giác
Trong tam giác ABC, với BC
= a, CA = b, AB = c, ta có
Hệ quả
Vậy tam giác ABC là tam giác nhọn
Trang 7Nội dung bài dạy HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC (Tiết 1)
1 Định lí côsin trong tam giác
Trong tam giác ABC, với BC
= a, CA = b, AB = c, ta có
Hệ quả
2 Định lí sin trong tam giác Cho ∆ ABC vuông tại A , có
BC = a, CA = b, AB = c nội tiếp đường tròn (O,R) CMR:
a = 2R.sin A ; b = 2R.sinB
; c = 2R.sinC
Trang 8Nội dung bài dạy HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC (Tiết 1)
1 Định lí côsin trong tam giác
2 Định lí sin trong tam giác
Trang 9Nội dung bài dạy HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC (Tiết 1)
1 Định lí côsin trong tam giác
2 Định lí sin trong tam giác Cho tam giác ABC không
vuông nội tiếp đường tròn (O;R) Vẽ đường kính BA ’ CMR: a = 2RsinA trong 2 trường hợp :
a) A nhọn b) A tù
vậy a = 2R.sinA
Trang 10Nội dung bài dạy HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC (Tiết 1)
1 Định lí côsin trong tam giác
2 Định lí sin trong tam giác Cho tam giác ABC không
vuông nội tiếp đường tròn (O;R) Vẽ đường kính BA ’ CMR: a = 2RsinA trong 2 trường hợp :
a) A nhọn b) A tù
ta có A bù với A/ nên
sinA = sinA/ suy ra
kết quả
Trang 11Nội dung bài dạy HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC (Tiết 1)
1 Định lí côsin trong tam giác
2 Định lí sin trong tam giác
Với mọi tam giác ABC, ta có
đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.
Trang 12a = 2R sinA
Trang 13Nội dung bài dạy HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC (Tiết 1)
1 Định lí côsin trong tam giác
2 Định lí sin trong tam giác
Với mọi tam giác ABC, ta có
đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.
Tam giác ABC có tổng hai góc ở đỉnh B và C bằng 1200
và độ dài cạnh BC = a Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trang 14
Nội dung bài dạy HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC (Tiết 1)
1 Định lí côsin trong tam giác
2 Định lí sin trong tam giác
Với mọi tam giác ABC, ta có
đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.
Trang 15
Nội dung bài dạy HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC (Tiết 1)
1 Định lí côsin trong tam giác
2 Định lí sin trong tam giác
Với mọi tam giác ABC, ta có
đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.
Từ 1 đỉnh C của cái tháp có chiều cao vuông góc với mặt đất CD = 100m, người ta nhìn 2 điểm A,B trên mặt đất ,góc nhìn tạo với phương nằm ngang các góc lần lượt là
60 0 , 40 0 , sao cho 3 điểm A,B,D thẳng hàng Tính khoảng cách giữa 2 điểm A,B
Trang 16Nội dung bài dạy HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC (Tiết 1)
1 Định lí côsin trong tam giác
2 Định lí sin trong tam giác
Với mọi tam giác ABC, ta có
đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.
x
100 m
Trang 17Nội dung bài dạy HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC (Tiết 1)
1 Định lí côsin trong tam giác
2 Định lí sin trong tam giác
Với mọi tam giác ABC, ta có
đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.
CMR: nếu 3 góc của tam gíac thoả hệ thức:
sinA=2.sinB.cosC (1) thì
∆ABC cân
Trang 18Nội dung bài dạy HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC (Tiết 1)
1 Định lí côsin trong tam giác
2 Định lí sin trong tam giác
Với mọi tam giác ABC, ta có
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
1 Định lí côsin trong tam giác
Trong tam giác ABC, với BC
= a, CA = b, AB = c, ta có
Hệ quả