Giáo án Hình học 11 - Tiết 36, 37: Hai mặt phẳng vuông góc

Mục tiêu : 1.Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được: -Định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng và cách xác định góc của chúng -Diện tích hình chiếu của một đa giác -Điều kiện cần và đủ để hai mặt[r]

I  tiêu :

-Các khái

-Các khái

2.Kỹ năng :

-Xác

-Tính

3.Thái độ :

- Liên

- Tích H phát huy tính ( /5E

- Phát huy

4.Phát "#$ $%$& '(

-

-

-

-

II  )*$& pháp ,- / :

-

-

-

-

III  0$ 12 34 GV - HS :

GV :-

-

- Các tài /#' liên quan

HS: -

-

- Các

III $ trình bài ,- và các :- ;<$& :  36

=>$ ;2$ ?  @ :

2 B# tra bài C :

3.Vào bài

Hoạt động 1: Xây dựng góc giữa

hai mặt phẳng:

1.Giúp

Quan sát hình

2.Xây

-Hai

trùng nhau thì góc  chúng là ?

-TL: 00

song song thì góc  chúng 9 

là bao nhiêu ( ?

-TL: 900

3.Xây

hai

I.Góc &F4 hai G + H$&

m



=I2$ $& J4

Góc vuông góc

*!& ý:

chúng 00 XE?&' hai  không song song : không trùng nhau thì góc

0

2.Cách xác ;2$ góc &F4 hai G + H$&

1.Phát triển hoạt động nhóm

hình

-Thông qua các ví ?9

J K @ %L góc -Phát

Lop11.com

+Xác

+Tìm trên

Hoạt động 2: Xây dựng diện tích

của hình chiếu đa giác – bài tập

áp dụng:

công  3 tính 1H & h hình DE

2.Ví

-Kêu

-Giáo viên

hình

vào \E

Câu 1:

-Giao

(ABC) và (SBC)

+ BC

vuông góc I BC ?

+AH

-

vuông góc I BC ?

+SH

Suy ra: góc

trên là góc

+AH và SH

-Tam giác ABC

ra: AH = ?

2

a

AH 

Suy ra: góc = ? 300

Câu 2:

- cos ?

-Áp

c b





và

   

và hai

   

và b sao cho chúng

và chính là

   

góc

'

!$ tính theo công J

'

' os

S S c 

I A    ,  

4.Ví , áp ,$& Cho hình chóp S.ABC có C là tam giác )'

ABC

2

a

SA 1/ Tính góc

2/ Tính

 A'

H

C

B A

S

Vì SAABC nên BCSA (2)

;h (1) và (2) suy ra: BCSAH Do  BCSH





Ta có: tan 2 1 Suy ra:

2

a SA

0

30

cá nhân thông qua

cách xác

2.Phát triển hoạt động cá nhân

Thông qua ví ?9 áp cho

L sau:

-Xây

%5 hình cho @ sinh Xây

sau.

-Cách vuông góc %( 1 -Tái

cách xác -Phát tính toán:

giác vuông, các giá

3$& O

-Góc

HAI   VUÔNG GÓC

III $ trình bài ,- và các :- ;<$& :  37

=>$ ;2$ ?  @ :

2 B# tra bài C :

Câu

Câu

(ABC) và (SBC)

3.Vào bài D :

Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa hai

mặt phẳng vuông góc – Phương pháp

để chứng minh hai mặt phẳng vuông

góc:

kia thì hai

nhau Cho

+Hai

trong

thì

'7 phát h (  '( (  mà /O

vuông

 còn /O

+Vuông góc

-Hai

góc

+Vuông góc

Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng

1.Hình D

-Cho

XEF^ A

III.Hai G + H$& vuông góc:

Kí M      

2.Các ;2$ lí:

góc

c

b

a





O

Công  @  





 



 



M WX 1:

   

   

a a













  



M WX 2:

   

 

 

 

M

a

a

















 



góc

Công  @

   

   

   

 







3.Các ví , áp ,$&

Ví (ABC),(ACD),(ADB)

1.Phát triển hoạt động nhóm.

Thông qua

H B :!(> giúp khám phá cách xây vuông góc:

-Phát tái -Phát quan sát và @ hình

J)

thông qua lí &B ; xây

-Xây

CY lí thông qua các ví

?9 và bài ` 9 ;)

Phát triển hoạt động

cá nhân

Phát thông qua ví

chính xác

Lop11.com

vuông góc

làm gì ?

+Vuông góc

-BA vuông góc AC, BA

Suy ra ?

+ AB vuông góc mp (ADC)

-AB  '( các mp nào ?

+ (ABC) và (ABD)

-Suy ra ?

Hai

Hoạt động 3: Xây dựng các khái niệm

hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ

nhật, hình lập phương

Các khái

trên các hình

hình

Nêu cách

Nêu các

D

C

B

A

1 ABC  ABD

Ta có: ADAB và ADAC Suy ra: ADABC

Mà: ADABD nên ABC  ABD

2 ABC  ACD:

3 ADC  ABD:

Ví vuông góc 1.Hãy nêu tên các 2.CMR: (SAC) vuông góc I (SBD)

III.Hình '%$& " ;@$& hình <+  F $ Y và hình 'Y+

+ )*$&

1.Hình

vuông góc cao Cách @ tên: '%$& " ;@$& + tên ;4 giác ;!.

IG 1M

-IV.Hình chóp ;R và hình chóp  ;R

1.Hình chóp ;R [1 hình chóp @ là 1 hình chóp

trùng %( tâm H  giác 0)

-Hình chóp -Các

2.Hình chóp

H hình chóp L& ?!$ @ là hình chóp 9 L&

-Các  bên ! hình chóp 2 )' là các hình thang cân

hai CE

và @ hình %5

" 8 logic, khoa

@

-Thông qua hình %5 xây

hình

V.Rút kinh $& M

Lop11.com

e   HAI   VUÔNG GÓC.

I  tiêu :

-Các xác

2.Kỹ năng :

-Xác

-Tính

3.Thái độ :

- Liên

- Tích H phát huy tính ( /5E

- Phát huy

4.Phát "#$ $%$& '(

-

-

-

-

II  )*$& pháp ,- / :

-

-

-

-

III  0$ 12 34 GV - HS :

GV : - Các tài /#' liên quan và bài 5

HS: -

-

- Các

III $ trình bài ,- và các :- ;<$& :  38

=>$ ;2$ ?  @ :

2

3.Vào bài D :

Hoạt động 1: Bài tập số 1:

-Ôn

 

,

d





 







 



-Chia nhóm

-Có

vuông góc

cách ? Nêu 2  ,

+Cách 1:

giác cân

+Cách 2:

và

-AC vuông góc

+SO và BD

+AC vuông góc mp (SBD)

Bài Y+ 1: Cho hình chóp S.ABCD có 0 ABCD là hình

thoi, có SASBSCSD )@ O là giao ; H AC và

BD

2 ACSBD BD; SAC

O

B A

S

1.Ta có: SOAC (vì SAC cân O S, O là trung , AC)

SOBD (vì SBD cân O S, O là trung , BD) Suy ra: SOABCD

2.Ta có: SOAC (cmt)

và ACBDPn i: hình thoi)

Phát triển năng lực

cá nhân và nhóm xen

kẽ nhau

@

" 8

-Quan hình %5 +Thông qua bài ` 1,2

góc

Lop11.com

Hoạt động 2:Bài tập số 2:

hình, chính xác và <{ nhìn, <{ <H

XE;h j 94 suy ra: MN // BC

-BC vuông góc

+SA và AB

-AM vuông góc

+SB và BC

mp (AMN), AN vuông góc mp (SBC)

+SB vuông góc

(AMN)

-SB vuông góc

+AM và MN

bày

Suy ra: ACSBD

Bài

(ABC) và tam giác ABC vuông   B Trong mp (SAB) <i AM vuông góc

SB  SC

1 BCSAB; AM SBC

2 SBAN

N

M S

C

B A

1.Ta có: BCAB gt( )

Và BCSA (SAABC) Suy ra: BCSAB

Mà AMSAB nên AM BC và AM SB (gt) B5C AM SBC

2.Theo A  & SM SN Suy ra:

Do  SB MN Suy ra: SBAMN

B5C SB AN

Bài Y+ làm thêm:

Bài Y+ Cho hình chóp S.ABCD có 0 ABCD là hình

vuông, tâm O

và SD

1 BCSAB CD, SAD BD, SAC

2 SCAHK, IAHK

3 HKSAC, HKAI

3$& O

Ôn

P)D$& ,Q$ 9R nhà:

-Ôn

V.Rút kinh $& M

Lop11.com

BÀI _ `ab _ Icd  VUÔNG GÓC e   HAI   VUÔNG GÓC III $ trình bài ,- và các :- ;<$& :  39

=>$ ;2$ ?  @ :

2

3.Vào bài D :

Hoạt động 1: Bài tập 3:

Làm câu nào D hình ý câu E

XEF^ A

SOC , suy ra SO

giác vuông SOC : SOA Suy ra: SO

I SC Vì tam giác SBC và SCD là tam

giác )'4 M là trung , ! SC Suy

ra

-Tam giác SAC vuông cân O S, Suy ra:

tam giác SOC vuông cân O O, suy ra:

OM = ?

a

+OC là hình &' ! OM lên 

ra:

-Tìm giao

(MBD) và (ABCD) ?

+BD

-Tìm trên mp (MBD), (ABCD) các

+MO, OA

-Suy ra: góc

+Góc MOC

-Góc MOC = ?

+ AMOC450

Hoạt động 2: Bài tập số 4:

WEBD hình:

Làm câu nào D hình câu 

XEF^ A

Quan sát hình D và cho @&

-BD vuông góc hai

+AC và SC

-Tam giác ABC

Bài Y+ 3: Cho hình chóp J giác L& S.ABCD có các

vuông ABCD 1.Tính

3.Tính 4.Tính góc

O

M

D

C S

B A

1.Ta có: SACcân O S Suy ra: SOAC (1) SBDcân O S Suy ra: SOBD (2)

;h (1) và (2) suy ra: SOABCD

Theo gt, ta suy ra: SAC vuông cân O S

a

2.Vì hai tam giác SBC và SDC )' nên ta có: BM SC

và DM SC Suy ra: SCMBD

Mà SCSAC nên SAC  SBD

3.Vì tam giác SOC vuông cân O: O và M là trung ,

! SC nên 1

a

4.Ta có: OM BD

;





 q khác: MOC vuông cân O M Suy ra: AMOC450

Bài Y+ 4: Cho hình chóp S.ABCD có 0 ABCD là hình

2

a

SC

SC vuông góc 1.CMR: (SBD) vuông góc %( (SAC) 2.Trong tam giác SAC <i IK vuông góc %( SA   K Hãy tính

3.CM: BKDA 900 Suy ra: SAB  SAD

Phát triển năng lực

cá nhân và nhóm xen

kẽ nhau

@

" 8

-Quan hình %5 +Thông qua bài ` 3,4

hai góc

Lop11.com

Suy ra: AI = ?

2

a

-Tính SA = ?

2

a

SA

-Suy ra: IK = ?

-SA vuông góc I mp (BKD) ?

-Suy ra: BK, DK cùng vuông góc I

-Góc

(SAD) ?

+Góc BKD

600

a 6 2

K

I

D C

1.Ta có: BDAC (gt)

BDSC (vì SCABCD) Suy ra: BDSAC, mà BDSBD

B5C SAC  SBD

2.Ta có: ABD

Suy ra: 3 và

2

a

Áp

3 2 2

a

SA q khác: AKI~ACS, ta 

2

KI

3.Ta có: IK là

Suy ra: vuông O K

1 2

Do  ABKD900





 Suy ra: SADK và SABK

Do   SAD , SBD DK BK, DKBA B5C SAD  SBD

3$& O

g  sâu các bài 5 h làm

P)D$& ,Q$ 9R nhà:

-Ôn /O và làm /O các bài 5 h làm trên /I

V.Rút kinh $& M

Lop11.com

-

-

-

-

III  0$ 12 34 GV - HS :

GV : - Các tài /#'' liên quan 5

HS: -

-

- Các

III $ trình ,- :- ;<$&...

-IV .Hình chóp ;R hình chóp  ;R

1 .Hình chóp ;R [1 hình chóp @ 1 hình chóp

trùng %( tâm H  giác 0)

-Hình chóp -Các

2 .Hình. ..

-Tính SA = ?

2

a

SA

-Suy ra: IK = ?

-SA vng góc I mp (BKD) ?

-Suy ra: BK, DK vng góc I

-Góc

(SAD) ?

+Góc