Baøi hoïc deán ñaây laø keát thuùc caûm ơn sự theo dỏi cuûa quyù thaày coâ cùng toàn thể caùc em Lop12.net.[r]
Trang 1Gv: Đặng Hoài Sơn
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong kg Oxyz cho ba điểm A(0;1;1), B(1;-2;0), C(1;0;2) a) Tính
Giải:
a) Ta có:
b) Ta có:
Trang 3Bài 2
(Tiết PPCT: 28)
Phương trình tổng quát của mặt phẳng Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
Trang 4Tiết 28: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
là VTPT của mp (α) thìthì
1.
Chú ý:
• là VTPT của mp (α) thì thì
A2 + B2 + C2 > 0
Vectơ
gọi là vectơ pháp
tuyến của mặt phẳng (α) nếu giá của
vuông góc với mặt phẳng (α)
• Một mặt phẳng hoàn toàn xác định
nếu biết 1 điểm và 1 VTPT
• Nếu
cũng là VTPT của mp (α)
• Hai vectơ không cùng phương
có giá song song hoặc nằm trong mp
(α) thì mp (α) có 1 VTPT làcó 1 VTPT là
Nhận xét giá của các vectơ này như thế nào với mặt phẳng ?
α)
Trang 5Tiết 28: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
1.
Bài toán: Trong kg Oxyz cho mp (α) đi
qua điểm M0(x0;y0;z0) và nhận vectơ
làm VTPT CMR: Điều
kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) thuộc
mp (α) là: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 M
o
M
em có nhận xét gì về 2 vectơ ?
Giải:
Khi đó pt(2) được gọi là PTTQ của mp (α)
α)
Trang 6Tiết 28: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
1.
2.
a) Mặt phẳng (α) đi qua 1 điểm
M0(x0;y0;z0) và có VTPT
thì phương trình của mp (α) có dạng: có dạng:
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 (A 2 +B 2 +C 2 >0)
Ví dụ1:
Trong kg Oxyz cho hai A(1;-2;1),hai A(1;-2;1), B(-5;0;1)
Viết phương trình mặt phẳng trung trực (α) của của
đoạn thẳng AB
Giải:
mp (α) đi qua trung điểm I(-2;-1;1) của đoạn thẳng
AB và nhận vectơ
-3(x+2)+1(y+1)+0(z-1)=0
- 3x + y - 5 = 0
làm VTPT có pt là:
α I
Trang 7Tiết 28: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
1.
2.
a) Mặt phẳng (α) đi qua 1 điểm
M0(x0;y0;z0) và có VTPT
thì phương trình của mp (α) có dạng: có dạng:
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 (A 2 +B 2 +C 2 >0)
b) Định lí: Trong không gian Oxyz
mỗi pt Ax+By+Cz+D=0(A 2 +B 2 +C 2 >0)
đều là phương trình mặt phẳng
• Nếu mặt phẳng (α) có phương trình
Ax + By + Cz + D = 0 (A 2 +B 2 +C 2 >0)
thì mp (α) có 1 VTPTcó 1 VTPT
Chú ý:
Ví dụ2:
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0;1;1),
Oxyz cho ba điểm A(0;1;1),
B(1;-2;0),C(1;0;2) Viết Viết
phương trình mp (α) đi qua ba đi qua ba
điểm A, B, C
Giải:
mp (α) đi qua điểm A(0;1;1)
và nhận vectơ
- 4(x+0) - 2(y-1) + 2(z-1)=0
- 4x - 2y + 2z = 0
2x + y – z = 0
làm VTPT có pt là:A
C
α)
B
Trang 8Tiết 28: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
1.
2.
a) Mặt phẳng (α) đi qua 1 điểm
M(x0;y0;z0) và có VTPT thì
phương trình của mp (α) có dạng: có dạng:
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 (A 2 +B 2 +C 2 >0)
b) Định lí: Trong không gian Oxyz
mỗi pt Ax+By+Cz+D=0(A 2 +B 2 +C 2 >0)
đều là phương trình mặt phẳng
• Nếu mặt phẳng (α) có phương trình
Ax + By + Cz + D = 0 (A 2 +B 2 +C 2 >0)
thì mp (α) có 1 VTPTcó 1 VTPT
Chú ý:
Ví dụ3:
Trong kg Oxyz cho mp (α): x – y – z + 2 = 0): x – y – z + 2 = 0
a) Tìm 2 VTPT của mp (α)
Giải:
a)
b) M(0;0;2) N(1;1;0)
b) Tìm 1 điểm M nằm trên và
1 điểm N nằm ngoài mp (α)
Trang 9Tiết 28: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
1.
2.
a) Mặt phẳng (α) đi qua 1 điểm
M(x0;y0;z0) và có VTPT thì
phương trình của mp (α) có dạng: có dạng:
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 (A 2 +B 2 +C 2 >0)
b) Định lí: Trong không gian Oxyz
mỗi pt Ax+By+Cz+D=0(A 2 +B 2 +C 2 >0)
đều là phương trình mặt phẳng
• Nếu mặt phẳng (α) có phương trình
Ax + By + Cz + D = 0 (A 2 +B 2 +C 2 >0)
thì mp (α) có 1 VTPTcó 1 VTPT
Chú ý:
Ví dụ4:
Lập phương trình của các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz)
(Oxy), (Oyz), (Oxz)
Giải:
mp (Oxy) đi qua góc tọa
độ O(0;0;0) và nhận vectơ
x
y
z
0
làm VTPT có pt là
0(x+0)+0(y+0)+1(z+0)=0
Trang 104 Củng cố:
Ø Để viết một pt tổng quát của mp (α)) ta cần xác định :
Ø Hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trong mp (α) thì mp (α) có 1 VTPT làcó 1 VTPT là
Ø Mặt phẳng (α) đi qua 1 điểm M0(x0;y0;z0) và có VTPT
thì phương trình của mp (α) có dạng:có dạng:
A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0
Ø Nếu mặt phẳng (α) có phương trình Ax + By + Cz + D = 0
Trang 11Bài học dến đây
các em