Đề thi thử đại học lần I môn: Toán, khối A, A1, B

Tìm tất cả các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị Cm tại điểm có hoành độ bằng 1 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt ph[r]

Trang 1

GD – HÀ NAM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2013 TRƯỜNG THPT A THANH LIÊM Môn: TOÁN, Khối A, A1, B

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm  3 2

1 sát !"# thiên và %& '( ) *+, hàm khi m  1

2 Tìm / * các giá 1) *+, '2 !"3 45"# *+, '( ) (Cm m) 6! '!2 có hoành '8 9#0 1 6

%:! hai 1;* <, '8 8 tam giác có =!># tích 9#0 2

2

2 !! > 3@A#0 trình :

x y



  

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : 1 3 2

0 (x1) 2xx dx



Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có '5 ABC là tam giác vuông cân 6! A, BC=2a Hình

*!"4 vuông góc *+, '!2 S lên M 3N#0 (ABC) trùng %:! trung '!2 BC, M 3N#0 (SAC) 6

%:! '5 (ABC) 8 góc 60 0 Tính 2 tích hình chóp và -#0 cách P '!2 I '"# M 3N#0

(SAC) theo a, %:! I là trung '!2 SB.

Câu V (1,0 điểm) Cho ba * =@A#0 x, y, z S, mãn x + y + z = 1.

U#0 minh: 3 3 3 1

2

y

xy yz xz yz  xy xz  PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a( 2 điểm)

1.Trong M 3N#0 %:! > 6 '8 Oxy cho tam giác ABC có *6# AC '! qua M (0; 1)  X!" AB  2 AM , '@Y#0 phân giác trong AD x :   y 0I'@Y#0 cao CH : 2 x    y 3 0 Tìm

6 '8 các 'Z#

1

3 1

2 2

2 : )







x d

1

1 2

1 1

1 : )



x d

[!" 3@A#0 trình '@Y#0 N#0 (d) '! qua A, vuông góc %:! (d1) và *\ (d2)

3

2

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b( 2 điểm)

1.Xác ')# <, '8 các 'Z# *+, tam giác ABC !" M(1;4), N(-1;3) K_# K@` là trung '!2 *+,

BC, AC và '!2 1; 5 là 1* tâm *+, tam giác ABC

H  

2 Cho hai '@Y#0 N#0 (d1): ; (d2): và M 3N#0 (P): x –2y+2z-1= 0 Tìm





















t z

t y

t x

2

3 3

2 1

























s z

s y

s x

2 1

'!2 M trên (d1) và '!2 N trên (d2) sao cho MN song song %:! (P) và cách (P) 8 -#0 9#0 2

Câu VII.b ( 1 điểm) Tìm > *+, x 4 trong khai 1!2# sau: 3 5 !" 19#0 n là nguyên

3

1 n

nx x

S, mãn > U*B 1 2 2

2C nC n n 20

Trang 2

-Hết -Câu 8! dung !2

1) m3 xác ')# D = R\- 1

!"# thiên:

^!p4 !"# thiên: ' 4 2 0,

( 1)

x

 Hàm #0)* !"# trên các -#0 (- ; - 1) và (- 1 ; + )

- * 1)B Hàm không có ** 1)

0,25

- !:! 6# 6! vô **I 0!:! 6# vô ** và !> *m#B

@Y#0 N#0 y = 2 là !> *m# ngang

x x x x

@Y#0 N#0 x = - 1 là !> *m# 'U#0

x  x x  x

0,25

^X#0 !"# thiên:

y

0,25

( )B

^( ) hàm *\ 1;* Ox 6! '!2 (1;0)

^( ) hàm *\ 1;* Oy 6! '!2 (0;- 2)

- ( ) hàm có tâm '! bU#0 là giao '!2

hai !> *m# I(- 1; 2)

0,25

2) a@A#0 trình hoành '8 giao '!2B 2x2 + mx + m + 2 = 0 , bt - 1) (1) 0,25

d *\ (C) 6! 2 '!2 phân !>  PT(1) có 2 #0!> phân !> khác -1  m2 -

<! A(x1; 2x1 + m) , B(x2; 2x2 + m Ta có x1, x2 là 2 #0!> *+, PT(1)

1 2

2 2 2

m

x x m

x x

   





0,25

Câu I

(2 '!2

AB2 = 5  (x1x2)2 4(x1x2)2 5  2  m2 - 8m - 20

(x x ) 4x x 1

= 0

 m = 10 , m = - 2 ( S, mãn (2))

KL: m = 10, m = - 2.

0,25

Câu II

2

2 sin 2 cos 2 4 cos 2 4 sin cos

2 sin cos sin 2 cos sin 2 cos sin 2 0

0,25

y

x

2

x= -1

1 -2

Trang 3

     

4



 





0,25

!! (1) : M tcosxsin ,x  2 t 2 2

sin 2x 1 t

Pt (1) 1w thành :  2 3

1t t         2t 2 0 t t 2 0 t 1 0,25

x x   x    x  

2 2 ,

2

k

  



  





0,25

2)

2

1

x

y x y

x

y x y

   









0,25

2 1 1

x y

y x



 

   



0,25

2





 



x y

2 5

 



 



x

2

0



2

du dx

u x





0,25

2 2 0 0

1

2



2 0

1

1 sin 2



Câu III

(1 '!2

4

 

0,25

<! H, J K_# K@` là trung '!2 *+, BC, AC,

HJ AC



0,25

Câu IV

(1 '!2

B

S

C

A

H

J

I

E

Trang 4

2

2 ,

2

6 tan 60

2

 2 3

3

S ABC

<! E là hình *!"4 *+, H lên SJ, khi '7 ta có HE SJ HE (SAC)

HE AC



, suy ra

IH SCIH SAC

4

d I SAC d H SAC HEHJ  a

0,25

Cho x, y, z là ba =@A#0 S, mãn x + y + z = 1

Khi '7

T

0,25

3 3

1

3

1

y y

x



3 3

1

z



3 3

1

x x



0,25

Câu V

(1 '!2

*8#0 P#0 %" @A#0 U#0 *+, 3 / 'N#0 U* trên ta '@`*

2

T

 

=/4 "=" b5 ra 1

3

   

[m5 3 3 3 1 , =/4 "=" b5 ra

2

y

3

   

0,25

1) AC qua A và vuông góc %:! BH do '7 có VTPT là n(3;1) AC có 3@A#0

+ <, '8 C là #0!> *+, > AC …… C(4;- 5)

CM





+ 2 ;1 ; M 48* CM ta '@`*

1 0

0,25

+ !! > ta '@`* B(-2 ;-3)

1 0

B B

x y







0,25

2) ta có tâm I có =6#0 I(-1-2t;t;t+1) theo gt ta có: d(I, (d))=2 0,25

2 3

t t t

     

2 2t 6 t 4 t 2 I(7; 4; 3) I( 5; 2;3)

Câu VI.a

(2 '!2

(x7) (y4)  (z 3) 4

Trang 5

!p4 -!>#B 6 4 (*) Pt

2

x x

  



  

 3log44 x 3log4 x  2 3 3log4x6 0,25 log44 x log4x6 1 log4 x 2 4xx64 x2

 

2

6 16 0

8

x x

x loai

x x

 

 

  



 





0,25

Câu VII.a

(1 '!2

[m5 3@A#0 trình có hai #0!> x = 2 ; x 1 33 0,25 1)

0,25

0,25 2) Ta có: M (1+2t; 3-3t;2t); N( 1+2s; -1+s; 2-s)

M N 2s2t;s3t4;s2t2)

| (1 2 ) 2(3 3 ) 4 1|

3

P

MN n

d M P





 

0,25

Câu VI.b

*/ t = 0; s = 6  M(1; 3; 0); N(13;5;-4)

0,25

0,25 Câu VII.b

0,25

Ghi chú:

-Các cách 0!! khác '3 án mà '#0 cho '!2 @A#0 '@A#0

^!2 toàn bài không làm tròn

1 t t          2 t t t t 0,25

x  x     x       x   ...

HE AC



, suy

IH SC  IH SAC

4

d I SAC  d H SAC  HE  HJ  a

0,25

Cho x, y, z ba =@A#0...    

2 2 t t t I (7; 4; 3) I ( 5; 2;3)

Câu VI.a

(2 ''!2

( x 7) ( y 4)  ( z 3) 4

Trang

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	234,06 KB