Giáo án Giải tích 12 tiết 5: Bài tập cực trị của hàm số

MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số 2/ Kỹ năng: -Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số -Sử d[r]

Tuần :

Tiêt :

Ngày soạn :

I MỤC TIÊU:

1/

2/ & '(:

3/

4/ Thái

II CHUẨN BỊ.

- GV: Giáo án,câu

- HS: Làm bài +F J nhà

III PHƯƠNG PHÁP: DK J nêu L 1 ,M (4

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

2

ST7 các quy   tìm  #$  hàm 

SAùp dụng:

Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của các hàm số

1/ 1 2/

y x

x

1

y  x   x

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu

UV vào W8 I và (4

UDG 1 nêu 8YZ  hàm 

UDG 1 HS tính y’ và (4 pt: y’ = 0

UDG 1 HS lên > ::8 < ] suy ra

các   #$  hàm 

+Chính xác hố bài

+Cách

1

HS khác theo dõi cách (4  5 và

cho

+Hồn

+ 6( nghe U8YZ

khác theo dõi và U*> BBT

+theo dõi và

+HS +1 HS lên 54( (4 và HS 4 6eF 5

+theo dõi bài (4

y x

x

 



2 1 '

2

x y x





:4( 5 thiên

x - k -1 0 1 Uk

y/ + 0 - l - 0 +

y 2 l -2 Hàm      x=-1 và y^Z= -2 Hàm      x =1 và yCT = 2 2/y  x2  x 1

Giải mV[n

2

x y

x x





 

2

x  1

y’ - 0 + y

3 2 Kết luận: yCT = 3 tại x =

2

1 2 BÀI 8pq ^r^ 8ns ^t
HÀM /u

Lop12.net

Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x

HD:GV

+Nêu 8YZ và tính y’

U(4 pt y’ =0 và tính y’’=?

UDG HS tính y’’( )=?

6 k



y’’( ) =? và

6 k

 

chúng  < ] suy ra các  #$  hàm 

*GV (G 1 HS xung phong lên 54( (4

*Chính xác hoá và cho 6z (4

Ghi GV U8YZ và cho kq y’

+Các



6 k

 

+HS lên +nghi

Tìm  #$  các hàm  y = sin2x-x

LG:

8YZ D =R ' 2 os2x-1

y  c

6

y’’= -4sin2x

y’’( ) = -2 <0,hàm  





y^Z= 3

,





y’’( ) =8>0,hàm    

6 k

  

6 k

yCT= 3

,

Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số

y =x 3 -mx 2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu

+ DG 1 Hs cho 5 8YZ và tính y’

UDK2(G HS xung phong nêu 1

  và   hàm  € cho có 1

minh >0,  m R

U8YZ và cho  4 y’

+HS

LG:

y’=3x2 -2mx –2

Ta có: = m2+6 > 0,  m R nên phân 5

và 1  

Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàm số y x2 mx 1     x =2

x m





GV

UDG 1HS nêu 8YZ

HS khác tính nháp vào

Cho  4 y’’

     x =2?

+Chính xác câu #4 6z

+Ghi U8YZ +Cho

+HS suy

U6( nghe

LG:

'

2

y

x m



 2 ''

3

y

x m



 Hàm      x =2 '(2) 0

''(2) 0

y y













0 2 (2 ) 2

0 3 (2 )

m

m

























3

m

  

-Quy

Quy  II dùng tìm  #$  các hàm  69K( giác và (4 các bài toán liên   #$

-BTVN: làm các BT còn 6 trong SGK

Lop12.net

SAùp dụng:

Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị hàm số

1/ 1 2/... BÀI 8pq ^r^ 8ns ^t
HÀM /u

Lop12.net

Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị. .. =8>0 ,hàm    

6 k

  

6 k

yCT=

,

Hoạt động 3:Chứng minh với giá trị tham số m ,hàm số