Hoạt động 2: Dùng đồ thị biện luận theo tham số ,số nghiệm của phương trình fx=gm 2.Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phöông trình fx=gm 2 °Phöông phaùp: -Vẽ độ thị 2 hs y=fxG1và y= gm[r]
Trang 1Tuần :
Tiết : 15
Ngày soạn :
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức : Sự tương giao đồ thị của các hàm số
2.Kĩ năng:
- Tìm toạ độ (biện luận theo tham số) giao điểm đồ thị hai hàm số
- Biện luận theo tham số ,số nghiệm của phương trình ( phương pháp đại số + hình học)
3.Tư duy ,thái độ:Tham gia tích cực vào hoạt động nhóm ,thảo luận
II.Phương pháp: gợi mở,diễn giảng,thuỵết trình ,thảo luận
III.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1.Giáo viên: ĐDDH,Sgk,TLTK,giáo án , thước ,bảng phụ
2.Học sinh:Xem trước bài học,chuẩn bị câu hỏi thảo luận
IV.Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ:Kssbt và vẽ đồ thị của hàm số y= -x3+3x+2
3.Bài học :
Hoạt động 1: Toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng-trình chiếu
- Hướng dẫn:Lập pt hoành độ giao điểm
- d cắt (c ) tại hai điểm pb khi nào ?
- Lập pt hoành độ giao điểm , thu gọn
) 1 ( 1
x x m x x
x2+(2-m)x-m-1=0 (1)
- pt (1) có hai n0 pb khác -1
III.Sự tương giao của các đồ thị
1.Toạ độ giao điểm đồ thị 2 hàm số (G1) y=f(x) và (G2) y=g(x)
° PP:
• Toạ độ giao điểm (nếu có)là n0 pt
• Giải pt(1) tìm x ,từ đó tìm y Nhận xét:
+ G1) ,(G2) có 2 giao điểm pt 1 có hai n0 pb
+(G1) ,(G2) có 1 giao điểm pt 1có
n0 kép +(G1),(G2) không có giao điểm pt 1 Vô nghiệm
°Ví du
1.Tìm toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số y=x2+2x-3 ,y=-x2-x+2
Giải Toạ độ giao điểm (nếu có)là n0 pt
x2+2x-3 =-x2-x+2 (1) 2x2 +3x-5=0
2 5 1
x x
2.Cmr (c) luôn cắt đường
1
1
x
x y
thẳng (d) y=m-x m
Giải
1
x x m x
x
x2+(2-m)x-m-1=0 (1)
• x=-1:không là n0 của pt (1)
• m 28>0 , pt(1) có hai n0 pb khác -1
Vậy d cắt ( c) tại hai điểm pb m
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
f(x)= g(x) (1)
0
y
4
25
y
Lop12.net
Trang 2
Hoạt động 2: Dùng đồ thị biện luận theo tham số ,số nghiệm của phương trình f(x)=g(m)
2.Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình f(x)=g(m) (2)
°Phương pháp:
-Vẽ độ thị 2 hs y=f(x)(G1)và y=
g(m)(G2)
- Dựa vào số giao điểm của (G1) và(G2) kết luận số nghiệm của pt (2)
°Ví dụ:Dùng đồ thị biện luận theo m số nghiệm của pt x3+3x2-2=m (1)
Giải Số n0 pt (1) là số giao đồ thị hai hàm số (G1) y = x3+3x2-2, (G1) y= m
2
-2
Kết luận:
+ m >2hoặc m <-2:pt (1) có 1 nghiệm +m=±2: pt (1) có 2 nghiệm
+ -2<m<2:pt(1) có 3 nghiệm pb
V.Củng cố bài:
- Cách tìm toạ độ giao điểm đồ thị hai hàm số
- Phương pháp dùng đồ thị biện luận theo tham số , số nghiệm của phương trình
VI.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà:
y = x3+3x2-2
y=m
Lop12.net