ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI họ tên và chữ ký Các giám khảo Do CTHĐ ghi SỐ PHÁCH Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 : Giám khảo 2 : Qui ước : Trong mỗi bài nếu không có yêu cầu khác thì phần kết quả
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY QUẢNG NGÃI CẤP TỈNH, NĂM HỌC 2009-2010
Môn : Toán Lớp 9 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 30/01/2010.
Chú ý :- Đề thi có 07 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI (họ tên và chữ ký) Các giám khảo (Do CTHĐ ghi) SỐ PHÁCH Bằng số Bằng chữ
Giám khảo 1 : Giám khảo 2 :
Qui ước : Trong mỗi bài nếu không có yêu cầu khác thì phần kết quả ghi
đủ các chữ số ngầm định trên màn hình.
Bài 1 : (5 điểm).
Cho đa thức f( )= -2 +4 3 2 2-3 +2 5
x x x x x ; g( )=x x2+3 -1x
a) Tính f(-3 )+g( 5+ 13)4 5
7 b)Tính
5 4
g f(-3 )-g( 5+ 13)
7
Bài 2 : (5 điểm).
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Tính A = 1 + 2 + 3 + + 23 + 24
Bài 3 : (5 điểm).
Dân số tỉnh A hiện nay (đầu năm 2010) là 1.700.000 người
a) Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số trung bình hằng năm là 1,2% thì sau 10 năm nữa dân số của tỉnh A là bao nhiêu người ?
b) Muốn dân số của tỉnh A có khoảng 2.000.000 người vào đầu năm 2020 thì phải có tỉ lệ tăng dân số hằng năm là bao nhiêu ? (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?
Bài 4 : (5 điểm)
Trang 3Cho đa thức f x( ) =x4 +ax3 +bx2 + +cx d
Biết f ( )1 = 0; f ( )2 = 4; f ( )3 = 18; f ( )4 = 42.
a) Tìm các hệ số a, b, c, d của f x( )
b) Biết f(2010) là số nguyên, tính tổng các chữ số của f(2010) (có viết qui
trình bấm phím)
Bài 5 : (5 điểm)
Trang 4Cho dãy số Un =
2 2
n =1, 2, 3, …, k,…
a) Chứng minh Un+2 = 2Un+1 + Un
b) Viết qui trình bấm phím để tìm số hạng thứ n
Bài 6 : (5 điểm)
Trang 5a) Tìm số dư trong phép chia 22010 cho 49
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng : Số đó chia cho 17 dư 2, chia cho 29 dư 5
Bài 7 : (5 điểm)
a) Viết quy trình bấm phím liên tục tìm chu kỳ của phần thập phân trong kết quả phép chia 85 cho 47
b) Chữ số thập phân thứ 2010 sau dấu phảy của phép chia ở câu a) là số nào?
Bài 8 : (5 điểm)
Trang 6Cho ngũ giác lồi ABCDE Tính số đo các góc trong của ngũ giác, biết
13A = 17B = 19C = 23D = 29E
Bài 9 : (5 điểm)
Cho tam giác đều thứ nhất cạnh a có diện tích là S1, nối trung điểm các cạnh của tam giác đều thứ nhất ta được tam giác đều thứ hai có diện tích là S2, nối trung điểm các cạnh của tam giác đều thứ hai ta được tam giác đều thứ ba có diện tích là S3 Làm tương tự ta được tam giác đều thứ n có diện tích là Sn a) Lập công thức tính S = S1+S2+ … +Sn theo a
b) Áp dụng: Tính S với n = 20; a = 301cm
Bài 10 : (5 điểm)
Trang 7Cho hình chữ nhật ABCD có BC = a ; AB = b Kẻ CK vuông góc với BD
a) Tính diện tích tam giác AKD theo a và b
b) Tính diện tích tam giác AKD với a = 5,67cm ; b = 3,45cm ( kết quả lấy 4 chữ số thập phân)
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
