Đề thi học kỳ i năm học 2008 – 2009 môn Toán khối 11

Viết phương trình ảnh củađường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện phép tịnh tiến Tv biết véc tơ v  3, 5 và phép vị tự VO ,2 Bài 5: 2 điểm Cho hình chóp S.ABCD [r]

MÔN TOÁN

!"# gian 90 phút

Bài 1 : (1 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè: y = 3 + 2 cosx

Bài 2 :(2 ,#-./ #0# các '!34&$ trình sau:

a. 3Sinx + cosx = 2 b 2cos2 x + 3Sinx – 3 = 0.

Bài 3 : (3 ,#-./5A& giá có 6 18D& sách toán,7 18D& sách lý, 8 18D& sách !B%9IJK ra 5 18D&9M&! xác 78J) các ?#N& 1D sau:

A là ?#N& 1D có 2 18D& sách toán,2 18D& môn lý và 1 18D& môn hóa.

B là ?#N& 1D 5 18D& cùng G=T#9

C là ?#N& 1D có ít &!J) 1 18D& sách lý.

Bài 4 : (2 ,#-./ Trong U) '!V&$ QW# !X )Y% ,Z Oxy cho ,3"&$ tròn tâm I(5,-3) bán kính R=3.

a Tìm 0&! 1^% tâm ,3"&$ tròn trên qua phép Qa )b V( , 3)O )c ,B Q#N) '!34&$ trình 0&! 1^% ,3"&$ tròn ,d cho qua phép Qa )b trên.

b e#N) '!34&$ trình 0&! 1^% ,3"&$ tròn trên qua phép ,f&$ gT&$ có ,3h1 ?i&$ cách )!b1

!#X& phép )a&! )#N& ?#N) véc )4 T v v  (3,5)và phép Qa )b V( ,2)O

Bài 5 : ( 2 ,#-./ Cho hình chóp S.ABCD có ,2K là hình bình !O&!9Y# M, N là 2 ,#- trên

3

SM SN

SB  SD 

a !k&$ minh MN//mp(ABCD).

b Tìm giao )8KN& d 1^% 2 U) '!V&$ (AMN) và (ABCD).

ĐÁP ÁN

1

Ta có  1 cosx1

2 2 cosx 2

1 3 2 cosx 5

0.25 0.25 0.25

emK giá )5a GW& &!J) 1^% y là LE&!n &!J) là 1 0.25

2a

2 2

a b  a b 

7

k Z



0.25

0.25 0.25 0.25

2b

,U) tsinx ,]   1 t 1 ta ,3h1 2

2t   3t 1 0

1

2

sin

2 2

2

6

5 6

2 6

x

x





  





0.25 0.25

0.5

3

21

C  15.21.8 = 2520

2 2 1

6 7 8

n A C C C 

( )

n A

p A

n



6+21+56=83

( )

n B C C C 

( )

n B

p B

n

 2002

5 14

( )

n C C 

( )

n C

p C

n

p C  p C   

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

0.5

4a

( , 3)O ( ) ' ' 3

V  I  I OI  OI

Mà (5, 3)I  OI(5, 3) OI' ( 15, 9)

R  k R R 

emK 0&! 1^% ,3"&$ tròn ,d cho qua phép Qa )b V( ,3)O có '!34&$ trình là

(x15) (y9) 81

0.25 0.25 0.25 0.25

v



0.25

( ,2)O ( )1 2 2 2 1 2(16, 16)

V I I OI OII 

R  R R2  k R1 2.36

emK 0&! 1^% ,3"&$ tròn ,d cho qua phép ,f&$ gT&$ này có '!34&$ trinh là

(x16) (y16) 36

0.25 0.25 0.25

6a

M

B

D

A C

S

N

K

J I

3

SM SN

SB  SD 

0.5

6b

2 mp này Gs& G3h) 1!k% MN và BD song song

6c

Do giao )8KN& d &i trên mp(ABCD) và d // BD nên d 7t 1u) BC )T# J và 1u) CD )T# K

.U) khác M,N và d cùng )!8Z1 mp(AMN) nên JM và KN cùng )!8Z1 mp(AMN)

JM là giao )8KN& 1^% (AMN) và (SBC) ; KN là giao )8KN& 1^% (AMN) và (SAD)

SC là giao )8KN& 1^% (SBC) và (SAD) nên JM,KN,SC ,f&$ qui )T# I

!#N) g#X& 1s& tìm là AMIN

0.75