Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia cã n c¸ch thùc hiÖn kh«ng trïng víi bÊt kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.. Nếu có m cách t[r]
Trang 1Ngày soạn:
Tiết: 34
Ôn tập chương II
I-Mục tiêu:
Qua bài học, HS cần củng cố:
1 Về kiến thức:
- Giúp học sinh hệ thống các kiến thức quy tắc cộng, quy tắc nhân,hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp, xác suất
2 Về kĩ năng:
-Tính được số hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp Phân biệt được tổ hợp và chỉnh hợp -Khai triển được nhức Niu-tơn
-Tính được xác suất
3.Về tư duy thái độ:
- Biết toán học có ứng dụng trong thực tiễn
- Rèn luyện tư duy lôgíc
- Hứng thú trong học tập
II- Chuẩn bị của GV và HS:
1 GV: Chuẩn bị một số bài tập để chữa tại lớp
2 HS: làm bài tập về nhà
III-Phương pháp giảng dạy:
- Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, HS làm bài tập
IV- tiến trình bài dạy:
1.ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh
2 Bài mới:
-GV: Nêu công thức cộng?
-GV: Nêu công thức nhân?
-GV: Nêu khái niệm hoán vị, công
thức tính số cscs hoán vị?
I,Lí thuyết
*Nêu quy tắc cộng:
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia
có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện
*Quy tắc nhân:
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc
*ĐN:
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 1)
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó
Trang 2-GV: Nêu khái niệm chỉnh hợp chập
k của n phần tử, công thức tính?
-GV: Nêu khái niệm tổ hợp chập k
của n phần tử, công thức tính?
-GV: Biến cố là gì?Nêu khái niêm
không gian mẫu?
-GV: Xác suất của biến cố?
công thức tính?
-GV: Nêu bài tập
-GV: Gọi HS lên làm
-GV: Có mấy cách chọn d,c,b,a?
P n = n(n – 1)(n – 2) 2.1
*ĐN:
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n 1)
kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần
tử đã cho
= n(n-1) (n – k + 1)
k n
A
, 1 k n.ĐN
!
k n
n
n k
A
*Giả sử tập A có n phần tử (n 1) Mỗi
tập con gồm k phần tử của A được gọi
là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho
!
k n
n
k n k
C
*Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử đó, kí hiệu là (đọc
là ô-mê-ga)
*ĐN: Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện Ta gọi tỉ
số ( ) là xác suất của biến cố A,
( )
n A
n
P(A) = ( )
( )
n A
n
II,Bài tập Bài 4T76:
a,Gọi chữ số cần tìm là abcd
d {0;2;4;6}=>Có 4 cách chọn d(vì
là số chẵn)
abcd
c {0;1;…;6}=>Có 7 cách chọn c b {0;1;…;6}=>Có 7 cách chọn b a {1;2;…;6}=>Có 6 cách chọn Vậy theo quy tắc nhân có: 4.7.7.6 = 1
176 (số) b,Vì các chứ số khác nhau nên các số chẵn có 4 chữ số được lập từ 7 số 0;1;…;5 gồm
+Nếu d = 0 thì có 3 (cách)
6
6!
120 3!
A
+Nếu d ≠ 0 thì các số tự nhiên gồm 4
Trang 3-GV: Nếu d = 0 có bao nhiêu cách?
Nếu d ≠ 0 có bao nhiêu cách?
-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho
điểm
-GV: Nêu bài tập
-GV: Gọi HS lên làm
-GV: Mỗi cách sắp xếp sáu bạn (3
nam và 3 nữ) cho ta một hoán vị của
6 => n() = ?
-GV: n(A) = ? PA) = ?
-GV: Gợi ý: Gọi B là biến cố: “Ba
bạn nam ngồi gần nhau”
-GV: n(B) = ?
-GV: P(B) = ?
-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho
điểm
chữ số chẵn khác nhau là:
3( 3 2) = 300(số)
A A
Vậy có: 3+ 3( ) = 420 (số)
6
A 3 2
A A
Bài 5T76:
Giải:
Mỗi cách sắp xếp sáu bạn (3 nam và 3 nữ) cho ta một hoán vị của 6 nên
n() = 6! = 72 a,Gọi A là biến cố “Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau”, ta có:
+,Nếu nam ngồi đầu bàn thì có 3!3! cách sắp xếp
+,Nếu nữ ngồi đầu bàn thì cũng có 3!3! cách sắp xếp
Theo quy tắc cộng, ta có:
n(A) = 3!3! + 3!3! = 72 (cách) PA) = ( ) 72 1
n A
b,Gọi B là biến cố: “Ba bạn nam ngồi gần nhau”
Trên sơ đồ ta thấy có 4 khả năng ngồi ở các vị trí : (1,2,3), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6) Vì 3 bạn nam có thể đổi chỗ cho nhau nên số cách sắp xếp 3 bạn nam ngồi gần nhau là: 4.3! = 24 (cách) Sau khi sắp xếp 3 bạn nam , số cách sắp xếp cho 3 bạn nữ vào 3 ghế còn lại là 3!
= 6 cách
Theo quy tắc nhân, ta có số cách sắp xếp là: 4.3!.3! = 144 cách
Ta có: n(B) = 144
=>P(B) = ( ) 72 1
n B
3.Củng cố và bài tập:
-Nắm chắc quy tắc cộng, quy tắc nhân,hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp, xác
suất
-Xem lại các bài đã chữa
-BTVN 6 ->9T77