Về kĩ năng Làm được một số bài toán về tính giới hạn, tính đạo hàm, viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số, ứng dụng của đạo hàm.. Về tư duy và thái độ Tích cực tham gia vào bài học; có ti[r]
Trang 1Ngày soạn: ……….
Tiết 76
ễN TẬP Cuối năm
I MỤC TIấU
1 Về kiến thức
ôn tập lại một số kiến thức cơ bản về dãy số, giới hạn, đạo hàm
2 Về kĩ năng
Làm được một số bài toán về tính giới hạn, tính đạo hàm, viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số, ứng dụng của đạo hàm
3 Về tư duy và thỏi độ
Tớch cực tham gia vào bài học; cú tinh thần hợp tỏc
Biết khỏi quỏt hoỏ, biết quy lạ về quen Rốn luyện tư duy lụgic
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH
GV : Dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập
HS : ễn tập và làm bài tập trước ở nhà
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Vấn đáp – gợi mở, HS làm bài tập, đan xen hoạt động nhúm
IV tiến trình bài học
1, ổn định lớp
2, Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bài 1: Tính giới hạn
a,lim 6 1
3 2
n
n
b,lim 3 2 2 5
n n
n
-GV: Gọi 3HS lên bảng làm
-HS: lên bảng làm
-GV: Gợi ý: chia cả tử và mẫu cho n
-GV:Gợi ý: chia cả tử và mẫu cho n2
-GV: Gợi ý: chia cả tử và mẫu cho 4n
-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá
I, Lý thuyết
Cần ôn tập các phần:
1, Gới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục
2, Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm, các qui tắc tính đạo hàm, đạo hàm các hàm
số lượng giác, vi vân, đạo hàm cấp cao
II, Bài tập:
Bài 1:
a, Ta có: lim
1
2
2 3 3
n n
b, Ta có: lim 2
2
1 5
2
n n n
c, lim
3 ( ) 5.1
2
4
n
n
Trang 2Bài 2: Tính giới hạn:
2
2
6
4
) lim
2
3 3
) lim
6
) lim
4
x
x
x
x
a
x
x
b
x
x
c
x
-GV: Gọi 3HS lên bảng làm
-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá
Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số
a,y = (x2 + 1)(5 - 3x2)
b,y = 22
1
x
x
c,y = 23 5
1
x
x x
-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm
-GV: (đạo hàm của thương)
-GV: Gọi HS nhận xét, GV kết luận,
cho điểm
Bài 4: Tính đạo hàm của hàm số
a,y = 2 5 x x 2
b,y = 3 , (a là hằng số)
x
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm
-GV: (đạo hàm của thương)
Bài 2: Tính giới hạn:
2
6
4
lim
6
6 3 3
6 2
4
x
x a
b
x
c
x
x
Bài 3:
a,y’ = [(x2 + 1)(5 - 3x2)]’
= (x2 + 1)’(5 - 3x2)+ (x2 + 1)(5 - 3x2)’
= 2x(5 - 3x2) -6x(x2 + 1)
= 2x(5 - 3x2 - 3x2 – 3) = 4x(1 – 3x2) b,y’ = ( 22 )’ =
1
x
x
(2 )'( 1) 2 ( 1)' 2( 1)
c,y’ = ( 23 5 )’
1
x
x x
= (3 5 )'( 2 21) (3 5 )(2 2 1)'
x x
= 5 22 6 22
x x
Bài 4T163:
a,y’ = ( 2 5 x x 2 )’
= (2- 5x – x2)’
2
1
2 2 5 x x
=
2
2 5
2 2 5
x
x x
b,y’ = ( 3 )’
x
( )'
a x
Trang 3-GV: Gọi HS nhận xét, GV kết luận,
cho điểm
Bài 5: Viết pttt của đường cong y = x3
a,Tai (-1;-1)
b,Tại điểm có hoành độ bằng 2
c,Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3
-HS: lên bảng làm
-GV: Phương trình tiếp tuyến cần tìm
có dạng nào ?
-GV: Phương trình tiếp tuyến cần tìm
có dạng nào ?
-GV: f’(x0) = 3 =>x0 = ?
-HS: Nhận xét, đánh giá, cho điểm
=
3
2
a x
a x
a x
Bài 5:
a,Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng:
y – y0 = f’(x0)(x – x0)
<=>y + 1 = 3(x + 1) <=>y = 3x + 2 b,Ta có x0 = 2 => y0 = 23 = 8
Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: y – 8 = 12(x – 2)
<=>y = 12x -16 c,Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến tại
x0, ta có: f’(x0) = 3 <=>3x0 = 3
<=>x0 = 1 hoặc x0 = 1 Với x0 = 1 => Phương trình tiếp tuyến
y = 3x – 2 Với x0 = -1 => Phương trình tiếp tuyến
y = 3x + 2
0
2
x
<=>x0 = 1 hoặc x0 = 1 Với x0 = 2 =>y0 = Phương trình tiếp 1
2
tuyến y = 1
4
x
Với x0 = -2 => y0 = - Phương trình 1
2
tiếp tuyến y = 1
4
x
*Củng cố - dặn dò:
-ôn tập kiến thức toàn học kỳ II
-Xem lại các bài tập đã chữa
-BTVN: 1,…,19T179 - 180
-ôn tập để chuẩn bị cho kiểm tra học kì II