VÒ kiÕn thøc: - Giúp học sinh hệ thống các kiến thức về hàm số lượng giác; Tổ hợp xác suất; Dãy số - cấp số nhân - cấp số cộng.. VÒ kÜ n¨ng: -Giải một số bài tập về pt lượng giác; một số[r]
Trang 1Tiết: 46
Ôn tập học kỳ I I-Mục tiêu:
Qua bài học, HS cần củng cố:
1 Về kiến thức:
- Giúp học sinh hệ thống các kiến thức về hàm số lượng giác; Tổ hợp - xác suất; Dãy số - cấp số nhân - cấp số cộng
2 Về kĩ năng:
-Giải một số bài tập về pt lượng giác; một số bài toán tổ hợp xác suất; một số bài toán dãy số.
II- Chuẩn bị của GV và HS:
1 GV: Chuẩn bị bảng phụ tổng hợp 1 số kiến thức
2 Ôn tập các kiến thức về hàm số lượng giác; Tổ hợp ;xác suất; Dãy số - cấp số nhân - cấp số cộng
III-Phương pháp giảng dạy:
- Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, HS làm bài tập
IV- Tiến trình bài dạy:
1.ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh
2 Bài mới:
-GV: Nêu những phần HS cần
ôn tập.
-HS: Theo dõi, ghi nhận để
nhà ôn tập.
-GV: Nêu định nghĩa tập xác
định của hàm số y=f(x)
-GV: Hàm số y=1 cos có
sin
x x
nghĩa khi nào?
-GV: Kết luận TXĐ của hàm
số?
-GV: Hàm số y=cot
3
x
xác định khi nào?
-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá,
cho điểm
I, Lý thuyết
1,Hàm số lượng giác; phương trình lượng giác
2,Quy tắc đếm; Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp; Nhị thức Niu-tơn; Phép thử và bién cố; Xác xuất của bién cố
3,Phương pháp quy nạp toán học, dãy số; Cấp số nhân - cấp số cộng
II, Bài tập Bài 1:
Tìm tập xác định của các hàm số a)y=1 cossinx x
Hàm số y=1 cos có nghĩa khi sinx
sin
x x
0 x k k Z ,
TXĐ: D=R\ k k Z ,
b.cotx6
Hàm số xác định khi sinx6
0
x k x k
Vậy TXĐ: D=R\
3 k
Trang 2-GV: Gọi HS lên bảng làm
-GV: Đây là pt bậc hai đối với
sinx
-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá,
cho điểm
Bài 3:
Từ một hộp đựng 10 cái thẻ, trong
đó các thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, 5
màu đỏ, thẻ đánh số 6 màu xanh,
thẻ số 7, 8, 9 màu trắng Lấy ngẫu
nhiên một thẻ
a,Mô tả không gian mẫu
b,Hãy biểu diễn các biến cố A, B,
C
A “Lấy được thẻ màu đỏ”
B “Lấy được thẻ màu trắng”
C “Lấy được thẻ màu đen”
-GV: Gọi HS lên bảng làm
-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá,
cho điểm
Bài 4:Tìm các số hạng của cấp
số nhân (u n ) có năm số hạng
biết:
a,u 3 = 3, u 5 = 27
b,u 4 - u 2 = 25, u 3 – u 1 = 50
-GV: Gọi HS lên bảng làm
Giải:
6cos2x+5sinx-2=06(1-sin2x)+5sinx-2=0 -6sin2x+5sinx+4=0 (1)
đặt t=sinx điều kiện 1 t 1
(1) -6t2+5t+4=0
Pt có 2 nghiệm t1= (loại ) t4 2
=-3
1 2
Vậy ta có: sinx=- =sin(- )1
;k
7
Z
Bài 3:
Giải:
a, Khômg gian mẫu = {1, 2, 3,….,10} b,Ta có : A là biến cố: “Lấy được thẻ màu
đỏ” =>A = {1, 2, 3, 4, 5}
B là biến cố: “Lấy được thẻ màu trắng”
=>B = {7, 8, 9,10}
C là biến cố: “Lấy được thẻ ghi số chẵn”
=>C = {2, 4, 6, 8, 10}
Bài 4:
a,Ta có:
Trang 3-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá,
cho điểm
Bài 5: CMR với mọi nN*, ta
có:
13n – 1chia hết cho 6 (1)
-GV: Gọi HS lên bảng làm
-GV: Dùng phương pháp quy nạp
-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá,
cho điểm
4
Lấy (2) chia (1) (vì u1q ≠ 0), ta được: q2 =
9 => q = 3 +,q = 3 =>u1 = 1
3
=>Cấp số nhân: , 1, 3, 9, 271
3
+,q = -3 =>u1 = 1
3
=>Cấp số nhân: , -1, 3, -9, 271
3
b,Ta có:
<=>
3
1 1 2
1 1
25 50
u q u q
u q u
2 1 2 1
( 1) 25 (1) ( 1) 50 (2)
u q q
u q
Thay (2) vào (1), ta được:
50q = 25=>q = 1
2
=>u1 = -200=>Cấp số nhân:
3
Bài 5:
Giải:
+,Khi n = 1, ta có: 131 – 1 = 12 6 (đúng)
+,Giả sử (1) đúng n = k 1, tức là
13k – 1 6 Ta phải chứng minh nó cũng
đúng với n = k+1, tức là:
13k+1 – 1 6
Thật vậy: 13k+1 – 1 = 13.13k – 13 + 12
=13(13k – 1) + 12 6 (đpcm)
Vậy (1) đúng với mọi nN*
3 Củng cố và bài tập:
- Ôn lại kiến thức về hàm số lượng giác; Tổ hợp – xác suất;
Dãy số - cấp số nhân - cấp số cộng
- Xem lại bài tập về pt lượng giác; một số bài toán tổ hợp – xác suất; một số bài toán dãy số
- Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I