Sáng tạo mới trong những bài toán cũ

5 5 Bình luận: Đây là một lời giải rất đẹp bởi lẽ nó rất ngắn gọn , hơn nữa ta đã huy động được kiến thức hình học về yếu tố khoảng cách để giải quyết trọn vẹn một bài toán đại số.. - Vè[r]

SÁNG TẠO MỚI TRONG NHỮNG BÀI TOÁN CŨ

(Nguyễn Tiến Minh-THPT Hồng Lam Hà Tĩnh)

I KHÔNG CÓ BÀI TOÁN NÀO LÀ CŨ.

Lâu nay

II NHỮNG LỜI GIẢI SÁNG TẠO

Ví dụ 1:

=

)

;

;

(x y z

1 2

2 2 2



x

Lời giải 1 : theo lối truyền thống là ta xét 2  J

































0 1 2

2

0 2 2

0 1

az y x

z y x

y x

4





































0 1 2

2

0 2 2

0 1

az y x

z y x

y x

0





1 4 2 2 2 2



x

1 4 2 2 2 2 1

4 2 2 2 2



x

Theo ? P A! Bu nhiakopski ta có: 9 = 2 ( -x-y +2z -2) +1 ( 2x +2y -4z +1)

2  2  2       2     2

1 4 2 2 2 2 1

Lop12.net

6? “ = “ HX ra !P

5

9 1 4 2 2 2





5

9



. khi

( x: y ; z ) = ( 0; 1 ; 9/10 ) Vậy

5

9

min 

A

Bây giờ ta xét lời giải đặc sắc sau (

Lời giải 2:

Xét

































1 4 2 2

2 2 1

z y x

c

z y x

b

y x a

d trình sau (

(P) : 2y  z30 Khi & f(x;y;z) = MO2



min

MO

5

3



5

9 )

;

; (

Bình luận:

Ví dụ 2:

u và v là 2

32

9 1 )

; (u v  uv 2  u2 v 2 

f







 )1

; (

)

;

v v N

u u M

Lop12.net

Và do )

4

1

; 2

1 (

0

M

d(







)

; ( )

;

f

2 4

3 2

1 4

1 2

1 )

;







a M

32

9 )

;

(u v 

f

các

III.Bài mR

1 Cho 3 -3 :! thõa mãn: x2 y2 z2 2x4y2z50 Hãy tìm min và max !5 P = x2y3z9

2

5

9 26 ) 4 10 ( 22 )

4 4 ( ) 4 (

3 Trong

$ ( d) là  ? (  là bài toán hay)

(

Lop12.net

2

5

9 26 ) 10 ( 22 )

4 ( ) (

3 Trong

$ ( d)  ? (  toán hay)

(

Lop12.net

32

9 )

;

(u v 

f

các

III .Bài mR

1 Cho -3 :! thõa mãn: x2 y2 z2