Đề thi Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2016 – 2017 môn : Toán thời gian làm bài : 120 phút

Môc tiªu: 1 - Thông qua các phép dời hình cụ thể như phép tịnh tiến, phép đối xứng qua một mặt phẳng, phép đối xứng tâm, phép quay quanh một trục, …, làm cho học sinh nắm được định nghÜa[r]

Trang 1

Môn Toán giải tích

 _

Tuần 1 :

Chương1 : Phép dời hình và phép đồng dạng

Mục tiêu:

1 - Thông qua các phép dời hình cụ thể phép tịnh tiến, phép đối xứng qua một mặt phẳng, phép đối xứng tâm, phép quay quanh một trục, …, làm cho học sinh nắm . định nghĩa phép dời hình trong không gian, những tính chất cơ bản của nó, từ dó hình dung . thế nào là hai hình bằng nhau trong không gian

2 - Thông qua các phép đồng dạng cụ thể phép vị tự, tích của phép vị tự và một phép dời hình …, làm cho học sinh nắm . định nghĩa phép đồng dạng trong không gian, những tính chất cơ bản của nó, từ đó hình dung . thế nào là hai hình đồng dạng trong không gian

Nội dung và mức độ:

đã biết trong mặt phẳng phép tịnh tiến, phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng qua tâm, phép quay quanh một trục, những tính chất chung và riêng của chúng

- Định nghĩa hình có mặt phẳng đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối xứng

- Khái niệm về phép dời hình trong không gian

- Định nghĩa hai hình bằng nhau

Nắm . định nghĩa, các tính chất của phép dời hình: Phép tịnh tiến, phép đối xứng qua một mặt phẳng, đối xừng tâm, phép quay quanh một trục … Biết cách tìm ảnh của các hình

đơn giản qua phép dời hình Biết cách nhận biết . các phép dời hình, hình có mặt phẳng

đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối xứng

2 - Giới thiệu về phép vị tự trong không gian và một số tính chất của nó

- Khái niệm về phép đồng dạng trong không gian

- Định nghĩa hai hình đồng dạng trong không gian

Chủ yếu chỉ xét các phép đồng dạng, vị tự trên các hình đơn giản Hiểu . thế nào là phép đồng dạng và hai hình đồng dạng trong không gian Biết cách tìm ảnh của những hình

đơn giản qua phép đồng dạng cụ thể Biết cách nhận biết . các phép đồng dạng cụ thể khi biết một số ảnh và tạo ảnh của nó

Tiết 1: Đ1 Phép tịnh tiến, phép đối xứng

và phép quay trong không gian (Tiết 1)

Ngày dạy:

A -Mục tiêu:

- Nắm . định nghĩa, tính chất của các phép tịnh tiến, phép đối xứng và phép quay trong không gian

- Nhận biết . các phép tịnh tiến, đối xứng và phép quay

- MB đầu vận dụng . vào bài tập

Trang 2

B - Nội dung và mức độ:

- Định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến, phép đối xứng, phép quay

- MB đầu tìm . ảnh khi biết tạo ảnh và tìm tạo ảnh khi biết ảnh

- Liên hệ . với thực tiễn và với các khối hình học quen thuộc

C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ phép dời hình

D - Tiến trình tổ chức bài học:

 ổn định lớp:

- Sỹ số lớp:

- Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh

 Bài mới:

I - Phép tịnh tiến

Hoạt động 1:

Nhắc lại định nghĩa về phép tịnh tiến theo véctơ trong mặt phẳng.v

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Nêu . định nghĩa về phép tịnh tiến theo véctơ

trong mặt phẳng

v

- Đọc và nghiên cứu cứu định nghĩa về phép tịnh

tiến theo véctơ trong không gian.v

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Phát vấn:

Nêu định nghĩa về phép tịnh tiến theo véctơ trong mặt phẳng.v

- Đọc và nghiên cứu định nghĩa về phép tịnh tiến theo véctơ v trong không gian Có so sánh gì với định nghĩa về phép tịnh tiến theo véctơ v trong mặt phẳng ?

Chứng minh nhận xét M’ = T (M)  M = Tv (M’)

v



- Thực hiện giải toán:

M’ = T (M)  v

MM' v

   M'M v  M = T (M’)

v



- Gọi một học sinh thực hiện giải bài tập

- Củng cố định nghĩa về phép tịnh tiến theo véctơ trong không gian.v

Đọc và nghiên cứu các nhận xét b, c trang 5, 6 (SGK)

- Đọc, nghiên cứu các nhận xét b, c trang 5 6 của

SGK

- Trả lời câu hỉ của giáo viên

- Giao nhiệm vụ đọc các nhận xét b, c của SGK

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

Tìm ảnh của điểm Aqua phép tịnh tiến theo véctơ BC '

Trang 3

- Vẽ hình biểu diễn:

- TBC '(A) = D’

- Gọi một học sinh xác định ảnh của

điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ

BC '



- Hỏi thêm: T (B),T (C)BC ' BC '

- Tìm ảnh của ABCD qua phép tịnh tiến theo véctơ BC '

II - Phép đối xứng qua mặt phẳng

Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa và nhận xét trang 6 7 (SGK)

- Đọc, nghiên cứu định nghĩa và nhận xét của phép

đối xứng qua mặt phẳng

- Chứng minh nhận xét a)

M’ = Đ(P)(M)  M = Đ(P)(M’)

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần định nghĩa và nhận xét của phép đối xứng qua mặt phẳng

- Phát vấn kiểm tra sự dọc hiểu của học sinh

III - Phép đối xứng tâm

Nhắc lại định nghĩa về phép đối xứng tâm I trong mặt phẳng

- Nêu . định nghĩa về phép đối xứng tâm I

trong mặt phẳng

- Đọc và nghiên cứu cứu định nghĩa về phép đối

xứng tâm I trong không gian

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Phát vấn:

Nêu định nghĩa về phép đối xứng tâm

I trong mặt phẳng

- Đọc và nghiên cứu định nghĩa về phép đối xứng tâm I trong không gian Có so sánh gì với định nghĩa về phép đối xứng tâm I trong mặt phẳng

Đọc và nghiên cứu các nhận xét a, b, c trang 7, 8 (SGK) Chứng minh nhận xét b)

- Đọc, nghiên cứu định nghĩa và nhận xét của phép

đối xứng tâm I trong không gian

- Chứng minh nhận xét b)

Nếu M’ = f(M), N’ = f(N) thì M'N' MN

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu phần nhận xét của phép đối xứng tâm I trong không gian

- Phát vấn kiểm tra sự dọc hiểu của học sinh

IV - Khái niệm về phép quay quanh một trục

Hoạt động 8: Dùng mô hình của phép quay quanh một trục.

D'

C' B'

A'

D

C B

A

Trang 4

- Quan sát mô hình và nhận xét . điểm M’

. tạo ra theo quy tắc quay điểm M quanh trục d

với góc quay 

- Dùng mô hình mô phỏng sự quay của một điểm quanh một trục

- Thuyết trình về phép quay quanh một trục d với góc quay 

V - Tính chất.

Chứng minh định lí:

Trong không gian, phép tịnh tiến, phép đối xứng qua một mặt phẳng, phép đối xứng qua tâm và phép quay quanh một trục là những phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai

điểm bất kỳ

- Đọc và nghiên cứu phần chứng minh của định lý

và nội dung phần hệ quả (trang 10 - 11 - SGK) minh của SGK

quả (trang 11 - SGK)

VI -Hình có mặt phẳng đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối xứng

Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa trang 11 và nêu ví dụ về hình có mặt phẳng đối xứng Hình có trục đối xứng Hình có tâm đối xứng

- Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa trang 11

- Nêu ví dụ về hình có mặt phẳng đối xứng Hình

có trục đối xứng Hình có tâm đối xứng

- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh

Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5 trang 13 (SGK)

Trang 5

Tiết 2: Phép tịnh tiến, phép đối xứng

và phép quay trong không gian (Tiết 2)

Ngày dạy:

A -Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức cơ bản về phép tịnh tiến, phép đối xứng và phép quay

- Luyện kĩ năng giải toán

- Chữa bài tập cho ở tiết 1 Luyện kĩ năng giải toán

- Có kĩ năng thành thạo tìm ảnh và tìm tạo ảnh

- Sỹ số lớp:

 Bài mới:

Chữa bài tập 1 trang 13 - SGK

Gọi A’, B’, C’ theo thứ tự là ảnh của A, B, C qua phép tịnh tiến theo véctơ Chứng minh v

rằng nấu A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C thì A’, B’, C’ cũng thẳng hàng và B’

cũng nằm giữa A’ và C’

B nằm giữa A, C  AC kAB và k > 1

 A'C ' kA'B'  với k > 1

Suy ra A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’và B’

- Củng cố định nghĩa và tính chất cơ bản nêu B dạng nhận xét của SGK

- Đặt vấn đề:

AC = A’C’, AB = A’B’ ?

vectơ Chứng minh rằng d song song hoặc trùng với d’, (P) song song hoặc trùng với (P’)v

- Lấy 3 điểm không thẳng hàng O, A, B thuộc (P) và

gọi O’, A’, B’ theo thứ tự là ảnh của chúng qua Tv

Theo bài tập 1, suy ra O’, A’, B’ không thẳng hàng

nên suy ra Tv: (P)  (P’)  (O’A’B’) Mặt khác ta

có: O'A' OA  và nên (P) song song hoặc

O'B' OB

 

trùng với (P’)

- Đặt vấn đề:

: ABC  A’B’C’

v

(O,R)  (O’R’) ?

ảnh của tứ diện ABCD qua Tv ?

Trang 6

a) Tìm phép đối xứng qua mặt phẳng biến A, A’, B, D’ theo thứ tự thành A, D, B, D’ b) Tìm phép đối xứng qua mặt phẳng biến A, A’,B, D’ theo thứ tự thành A, D, B, D’

a) Phép đối xứng phải tìm biến 3 điểm không thẳng

hàng A, B, D’ thành chính nó nên mặt phẳng đối

xứng của phép đối xứng là (ABD’) Vậy mặt phẳng

đối xứng của phép đối xứng phải tìm là (ABC’D’)

b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (BDB’D’)

1200

- Chứng minh . AC  (BB’D)  B’D  AC

 CD’  B’D  (ACD’)

- Gọi I = B’D  (ACD’), chứng minh . I là tâm

của của tam giác đều AD’C

- Suy ra . phép quay đã cho biến A thành C, biến

ta có phép quay đó biến B thành C’ Do đó ảnh của

AB là CC’

- Củng cố định nghĩa và tính chất cơ bản, định lí nêu B dạng nhận xét của SGK

- Cho học sinh tìm ảnh của CD,

DA, A’D’, C’D’ qua phép quay đã cho trong đề bài

Hoạt động 5: (Củng cố)

Hệ thống định nghĩa, tính chất cơ bản của phép tịnh tiến, phép đối xứng, phép quay

Bài tập về nhà:

Chọn trong sách bài tập phần: Các bài toán áp dụng và ôn tập trang 8

I O

D'

C'

B' A'

B A

Trang 7

Tiết 3: Đ2 - Khái niệm về phép dời hình trong không gian (Tiết 1)

Ngày dạy:

A -Mục tiêu:

- Nắm . định nghĩa và tính chất cơ bản của phép dời hình

- Hiểu . thế nào là hai hình bằng nhau trong không gian

- MB đầu vận dụng . vào bài tập

- Định nghĩa và tính chất

- Định nghĩa và phép chứng minh hai hình bằng nhau

- Luyện kĩ năng giải toán

- Sỹ số lớp:

 Bài mới:

I - Định nghĩa phép dời hình

1 - Định nghĩa:

Nêu định nghĩa phép dời hình trong mặt phẳng Đọc và nghiên cứu định nghĩa phép dời

hình trong không gian (Nêu . sự giống nhau qua 2 định nghĩa)

- Phát biểu định nghĩa của phép dời hình trong mặt

phẳng

- Đọc và nghiên cứu định nghĩa phép dời hình trong

không gian của SGK

- Chỉ định học sinh phát biểu

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa về phép dời hình trong không gian

2 - Nhận xét:

Phép chiếu song song có phải là phép dời hình không ?

- Nêu .K Phép chiếu song song không phải là một

thấy định nghĩa về phép dời hình bị vi phạm

- Quan sát bảng minh hoạ hai phép dời hình liên tiếp

và nhận xét .K Kết quả là một phép dời hình

- Nhắc lại định nghĩa về phép chiếu song song trong không gian

- Củng cố dịnh nghĩa về phép dời hình trong không gian Thuyết trình về nhận xét của SGK:

Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta . một phép dời hình

(Trình bày bảng minh hoạ)

Trang 8

II - Tính chất của phép dời hình.

Đọc và nghiên cứu các tính chất của phép dời hình (trang 15 - SGK)

- Đọc và nghiên cứu tính chất của phép dời hình trong

không gian

- So sánh . sự giống nhau đối với phép dời hình

trong mặt phẳng

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu theo nhóm phần tính chất của phép dời hình

- Tổ chức thảo luận chung các vấn

đề mà học sinh thắc mắc

III - Các hình bằng nhau

1 - Định nghĩa:

Nêu định nghĩa về hai hình phẳng bằng nhau Đọc và nghiên cứu định nghĩa về hai hình bằng nhau trong không gian So sánh hai định nghĩa ?

- Phát biểu định nghĩa của hình bằng nhau trong mặt

phẳng

- Đọc và nghiên cứu định nghĩa hình bằng nhau trong

không gian của SGK

- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa về hình bằng nhau trong không gian

Giải bài toán: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Chứng minh rằng tứ diện ABDA’ bằng

tứ diện C’D’B’C

- Chỉ ra . phép dời hình, cụ thể là phép đối xứng

tâm O = AC’  A’C biến A  C’, B  D’, D  B’

và A’  C

phép dời hình biến A, B, D, A’ theo thứ tự thành C’, D’, B’, C

- Củng cố định nghĩa hai hình bằng nhau

Hoạt động 6: (Củng cố)

- Gọi học sinh phát biểu

- Củng cố dịnh nghĩa

Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 16 - SGK.

O

B' A'

B A

Trang 9

Tiết 4: Khái niệm về phép dời hình trong không gian (Tiết 2)

Ngày dạy:

A -Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức cơ bản về phép dời hình

- Luyện kĩ năng giải toán, kĩ năng biểu đạt

- Chữa bài tập cho ở tiết 3 Luyện kĩ năng giải toán

- Củng cố, hệ thống kiến thức cơ bản về phép dời hình

- Sỹ số lớp:

 Bài mới:

a) Hãy chỉ ra một phép dời hình biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng A’B’

b) Chứng minh rằng hai tứ diện ABDA’ và BA’B’C’ bằng nhau

a) Xét phép tịnh tiến theo vectơ v AA'  :

: A  A’, D  D’ nên AD  A’D’

v

T

Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) = (ACC’A’) biến

A’D’ thành A’B’ ( do (P)  (A’B’C’D’) nên A’  A’,

D’  B’)

Do đó thực hiện liên tiếp hai phép biến hình Tv và

phép đối xứng qua mặt phẳng (P) sẽ AB  A’B’

- Gọi học sinh thực hiện bài tập

chỉ ra phép dời hình biến A thành A’, D thành D’

- Củng cố định nghĩa về hai hình bằng nhau

D' A'

D

C B

A

Trang 10

b) Xét phép đối xứng qua mặt phẳng (Q) = (BCD’A’)

biến A B’, B  B, D  C’, A’  A’ nên tứ diện

ABDA’ bằng tứ diện B’BC’A’

song song, biến hai mặt phẳng song song thành hai mặt phẳng song song

a) Gọi (R) là mặt phẳng chứa a và b thì f(R) = (R’) là

mặt phẳng chứa a’ và b’

Giả sử a’  b’ = M’ thì tồn tại các điểm M  a và điểm

M1  b để f(M) = M’ và f(M1) = M’

Do f là phép dời hình, bảo tồn khoảng cách giữa hai

điểm nên phải có MM1 = M’M’ = 0  M  M1 hay

suy ra . a  b = M (mâu thuẫn với a // b)

Vậy a’ // b’ (đpcm)

a’, b thành b’ (a // b) và biến (P) thành (P’), biến (Q) thành (Q’) với (P) // (Q) Cần chứng minh: A’ // b’ và (P’) // (Q’)

- Củng cố về phép dời hình:

Định nghĩa và tính chất

Giải bài toán:

AD, AB, C’D’ Chứng minh rằng hai tứ diện ABEA’ và D’A’JD bằng nhau

lần (. là tâm của hình vuông ABCD và A’B’C’D’

từ O đến O’) với góc quay 900 biến A, B, E, A’ theo

thứ tự thành B, C, F, B’ Phép đối xứng tâm I biến B, C,

F, B’ theo thứ tự thành D’, A’, J, D Vậy hai khối tứ

diện ABEA’ và D’A’JD bằng nhau

Củng cố: Chứng minh hai hình

(H) và (H’) bằng nhau cần chỉ ra

. rằng sau khi thực hiện liên tiếp một số hữu hạn các phép dời hình quen thuộc phép tịnh tiến, đối xứng hình (H) biến thành hình (H’)

Bài tập về nhà: Chọn trong sách BT.

I

O'

O

J

F

E

A' B'

C'

D'

D C

B

A

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	178,18 KB