Các đề thi đại học Tích phân những năm gần đây

Các đề thi đại học những năm gần đây I.Tích phân đổi biến số.. TÝnh tÝch ph©n..[r]

Các đề thi đại học những năm gần đây

I.Tích phân đổi biến số.

1.Tính tích phân : I = dx

x

x x

1  

0 2

4

) 1 (

1.Tính tích phân : I =

2

0

sin 2

x

dx







1.Tính tích phân:

6

2

.

dx I





1.Tính tích phân : ln5   

3

ln e x 2e x 3

dx I

1.Tính tích phân : I = 10  

5 x 2 x 1

dx

ln 2 1

ln 2 3 1

dx x x

x I

e



1.Tính tích phân

2

0

sin 2x sin x

1 3cosx











1.Tính tích phân :

7 3 0

x 2

x 1









1.Tính tích phân

e

1

ln x

x ln x 1







1 Tính tích phân I sin x cos xdx

cos x

2

0

2 1

π







1.Tính tích phân I sin xtgxdx

2 2

0

π



1.Tính tích phân I x dx

x

2





1.Tính tích phân dx

x

x x

I  2   

4 4 1

1.Tính tích phân :

e

ln x.ln x.dx I

x

1

1 3 

 

1.TÝnh tÝch ph©n I =  

1 3

x x dx

2.TÝnh tÝch ph©n 23 

dx I

2.TÝnh tÝch ph©n I  1x  x dx

0

2 3

1

1.TÝnh tÝch ph©n : I =

1

0

x

dx x





2.TÝnh tÝch ph©n    

sin

sin

dx x

x I

2 1

2

2.TÝnh tÝch ph©n 



1

2

x x

e

dx e I

2 TÝnh tÝch ph©n : I  2 x  x dx

0 2

1 TÝnh tÝch ph©n I=2 

0

5

π

xdx x

x sin cos cos

TÝnh tÝch ph©n

ln





x

e

dx e I

2.TÝnh tÝch ph©n  1 

3

1 dx x

x I

1.TÝnh tÝch ph©n sau : 1 

0

1 x dx x

I

1.TÝnh tÝch ph©n : dx

x(x )

2

3

1 1



1.TÝnh tÝch ph©n  8 

3

2

1 ln

ln

.

e

II.TÝch ph©n tõng phÇn

1 TÝnh tÝch ph©n : I = 3 2

1 ln

e



1 TÝnh tÝch ph©n :

1

2 0

I   x  e dx

1.TÝnh tÝch ph©n : I = 2 

0

1 sin 2







1.TÝnh tÝch ph©n : I =

2

1 ( x  2) ln xdx



1.TÝnh tÝch ph©n :  2

0 2

π

xdx x

1.TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi Parabol (P) : y = x2 -x +3 vµ ®­êng th¼ng

d: y = 2x +1

1 TÝnh tÝch ph©n I ( x ) cos xdx

2

2

0

2 1

π

  1.TÝnh tÝch ph©n : 2 

sin x

0

I  e cos x cos x.dx



1.TÝnh tÝch ph©n I = 2

1

e

x xdx



1.TÝnh tÝch ph©n :  sin x 

I tgx e cos x dx

π

2  0

1.TÝnh tÝch ph©n  2

0

2

π

sin

cos

xdx e

1.TÝnh tÝch ph©n :  3   

2

2 dx x x

1.TÝnh tÝch ph©n : I   x sin x dx

1.TÝnh tÝch ph©n  8 

3

2

1 ln

ln

.

e

2.TÝnh tÝch ph©n 4 

π

cos x dx x

1 TÝnh tÝch ph©n I= x(e x x )dx.

0

2 3

1

1





1.Tính tích phân:

4 2 0

I xtg xdx



 

2.Tính tích phân : ln xdx

x

x I

e

 1

III.Tính diện tích ,thể tích

1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

y = ( e + 1 )x và y = ( 1 + ex )x

1.Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường : y =xlnx ,y = 0, x =e

Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox

1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường 4y 2 =x và y=x Tính thể tích một vật thể tròn xoay khi quay(H) quanh trục Ox trọn một vòng

1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 0 và  

2

1 1

y x







1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2

và y= 2

2x

1.Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đường y = x sin x( 0   x π)

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y x2 4x3, y x 3

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường ;

y= và y=

4 4

2 x



2 4

2 x

………