Kó naêng: Có khả năng áp dụng các kiến thức lí thuyết vào việc giải các bài toán thuộc các dạng cơ bản: tính giới hạn của dãy số, tính giới hạn của hàm số, xét tính liên tục của hàm số[r]
Trang 1Trần Sĩ Tùng Đại số & Giải tích 11
1
Ngày soạn: 30/01/2009 Chương IV: GIỚI HẠN
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
Các khái niệm, định nghĩa, các định lí, qui tắc và các giới hạn đặc biệt trong SGK
Khái niệm và tính chất hàm số liên tục
Kĩ năng:
Có khả năng áp dụng các kiến thức lí thuyết vào việc giải các bài toán thuộc các dạng
cơ bản: tính giới hạn của dãy số, tính giới hạn của hàm số, xét tính liên tục của hàm số, chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình, tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
Thái độ:
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống
II CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập
Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học trong chương IV
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
H
Đ
3 Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập tính giới hạn của dãy số
10' H1 Nêu cách tính?
Mỗi nhóm tính một giới hạn
Đ1.
a) Chia tử và mẫu cho n
b) Nhân lượng liên hợp
c) Chia tử và mẫu cho n
d) Chia tử và mẫu cho 4n
A = 3, H = 1, N = 0, O = 5
1 Tính các giới hạn sau:
a) A = lim3 1
2
n n
b) H = lim n22n n
c) N = lim 2
n n
d) O = lim3 5.4
1 4
n
Hoạt động 2: Luyện tập tính giới hạn của hàm số
15' H1 Nêu cách tính?
Mỗi nhóm tính một giới hạn
Đ1.
a) 1 2 b) 1 3 c) –
d) –
2 Tìm các giới hạn sau:
a)
2 2
3 lim
4
x
x
b)
2 2 3
lim
3
x
c)
4
lim
4
x
x x
d) lim ( 3 2 2 1)
Lop11.com
Trang 2Đại số & Giải tích 11 Trần Sĩ Tùng
2
e) 1 3 f) 0
e) lim 3
x
x x
f) lim 2 2 4
x
x
Hoạt động 3: Luyện tập xét tính liên tục của hàm số
8'
H1 Xét tính liên tục của
hàm số trên (–; 2), (2; +)
và tại x0 = 2 ?
Đ1.
g(x) liên tục trên (–; 2), (2; +)
2
lim ( ) 3
2
lim ( )
g(x) = 3 =
2
lim ( )
g(x) liên tục tại x0 = 2
g(x) liên tục trên R
3 Xét tính liên tục của hàm số
g(x) =
2 2
nếu x x
Hoạt động 4: Luyện tập chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình
7'
+ Chứng tỏ hàm số f(x) liên tục trên [–2; 5]
+ Tìm a, b, c, d [–2; 5] sao cho: f(a).f(b) < 0, f(b).f(c)<
0, f(c).f(d) < 0
Lấy a = 0, b = 1, c = 2, d = 3
4 Chứng minh rằng phương trình
f(x) = x5 – 3x4 + 5x – 2 = 0 có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng (–2; 5)
Hoạt động 5: Củng cố
3'
Nhấn mạnh cách giải các
dạng toán
4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương IV
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Lop11.com