Giáo án môn Đại số 11 năm 2009 - Tiết 67: Bài 2: Qui tắc tính đạo hàm (tiếp)

MUÏC TIEÂU: Kiến thức:  Nắm vững các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm số hợp, đạo hàm của một số hàm số thường gặp..  Biết cách chứng minh một số công thức đơn [r]

Trần Sĩ Tùng Đại số & Giải tích 11

1

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm vững các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm số hợp, đạo hàm của một số hàm số thường gặp

 Biết cách chứng minh một số công thức đơn giản

Kĩ năng:

 Áp dụng thành thạo các công thức tính đạo hàm

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy có hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về đạo hàm của hàm số

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Tính đạo hàm của hàm số f x( ) ( x1)3 ?

Đ f x'( ) 3 x26x 3 3(x1)2

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số hợp

15'  GV nêu khái niệm hàm

hợp Minh hoạ bằng hình vẽ

và ví dụ

 Gọi HS phân tích  Các nhóm thực hiện yêu

cầu

a) yu với u3  x 1 b) ysinu với u2x3 c) y u với ux2 x 1

2

1 1

x

y u với u

x





III Đạo hàm của hàm hợp

1 Hàm hợp

Giả sử u=g(x) là hàm số của x, xác định trên khoảng (a;b) và lấy giá trị trên khoảng (c; d); y=f(u) là hàm số của u xác định trên khoảng (c;d) và lấy giá trị trên R Khi đó ta lập một hàm số xác định trên (a;b) và lấy giá trị trên

R theo quy tắc:

x f g x( ( ))

Gọi là hàm hợp của y = f(u) với u=g(x).

VD1: Các hàm số sau là hàm

hợp của các hàm số nào:

a) y(x1)3 b) ysin(2x3) c) y x2 x 1

Lop11.com

Đại số & Giải tích 11 Trần Sĩ Tùng

2

d)

3 2

1 1

x y x



Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính đạo hàm của hàm hợp

5'

 GV nêu định lí và giải

thích bằng ví dụ minh hoạ

2 Đạo hàm của hàm hợp

Định lí 4: Nếu hàm số u=g(x) có

đạo hàm tại x là u’ x , hàm số y=f(u) có đạo hàm tại u là y’ u , thì hàm hợp y=f[g(x)] có đạo hàm tại x là y’ x = y’ u u’ x

Hoạt động 3: Luyện tập tính đạo hàm của hàm hợp

15'

 Gọi HS tính  Các nhóm thực hiện yêu

cầu

a) y' 6(1 2 ) x 2

b)

2

15 '

y x





 c)

2

'

x y





  d)

2

3 '

1 2(2 1)

y

x x

x









VD2: Tính đạo hàm của các hàm

số sau:

a) y (1 2 )x 3

y x



 c) y x2 x 1

x y

x







Hoạt động 4: Củng cố

3'

 Nhấn mạnh:

– Cách phân tích hàm hợp

– Cách tính đạo hàm của

hàm hợp

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 3, 4, 5 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Lop11.com