Giáo án môn Đại số 11 năm 2009 - Tiết 70: Đạo hàm của hàm số lượng giác (tiếp)

Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số y = tanx  GV hướng dẫn HS chứng 4.. Đạo hàm của hàm số y = minh ñònh [r]

Trần Sĩ Tùng Đại số & Giải tích 11

1

Tiết dạy: 70 Bàøi 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm được giới hạn của hàm số y sin x

x



 Nắm được các công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác

Kĩ năng:

 Áp dụng thành thạo các qui tắc đã biết để tính đạo hàm của các hàm số dạng y = sinu, y

= cosu, y = tanu, y = cotu

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy có hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về đạo hàm của hàm số

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Tìm đạo hàm của các hàm số: y5sinx3cosx, ysin6x

Đ y' 5cos x3sinx, y' 6sin 5x.cosx

3 Giảng bài mới:

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số y = tanx

15'

 GV hướng dẫn HS chứng

minh định lí

H1 Biến đổi tanx ?

H2 Phân tích hàm số hợp ?

Đ1

tanx = sin

cos

x x

 (tan )' sin

cos

x x

x



  

Đ2 y = tanu, u = 3x2 + 5

x y

x





4 Đạo hàm của hàm số y =

tanx

Định lí 4: (tan )' 12

cos

x

x



, 2

 

Chú ý: Nếu y = tanu, u = u(x)

(tan )'

cos

u u

u



VD1: Tìm đạo hàm của hàm số

2

Hoạt động 2: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số y = cotx

12'

 GV hướng dẫn HS chứng

minh định lí

H1 Biến đổi cotx ? Đ1 cotx = tan 2 x .





 (cotx) = tan







5 Đạo hàm của hàm số y =

cotx

Định lí 5: (cot )' 12

sin

x

x

 

(x  k  , k  Z)

Lop11.com

Đại số & Giải tích 11 Trần Sĩ Tùng

2

H2 Phân tích hàm số hợp ?

Đ2 y = u3, u = cot(3x – 1)

 ' 9 cos (342 1)

sin (3 1)

x y

x



 



Chú ý: Nếu y = cotu, u = u(x)

(cot )'

sin

u u

u

 

VD2: Tìm đạo hàm của hàm số

3

cot (3 1)

Hoạt động 3: Hệ thống bảng đạo hàm

10'

 Gọi HS nhắc lại bảng đạo

hàm

Bảng đạo hàm

1

( )'x n nx n

2



 

 

 

 

2

x

x





1

( )'u n nu n 'u

2



 

 

 

 

2

u u

u





(sin )' cosx  x

(cos )'x  sinx

2

1 (tan )'

cos

x

x



2

1 (cot )'

sin

x

x

 

(sin )'u u'.cosu

(cos )'u  u'.sinu

2

' (tan )'

cos

u u

u



2

' (cot )'

sin

u u

u

 

Hoạt động 4: Củng cố

3'

 Nhấn mạnh:

– Các công thức tính đạo

hàm của các hàm số lượng

giác

– Chú ý cách tính đạo hàm

của hàm hợp

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 3, 4, 8 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Lop11.com