Ví dụ 4: Tính ñạo hàm các hàm số sau yêu cầu các nhóm giải và nhóm nào nhanh lên bảng trình bày a y =.. GV: Nguyễn Văn Tặng.[r]
Trang 1Trường THPT Lương ðịnh Của Giáo án ðại số và giải tích 11 cơ bản
Ngày soạn : 10/02/20111
Ngày dạy :26/02/2011
Lớp 11CB
(tiết 1) I.Mục tiêu:
Giúp cho học sinh:
1 Về kiến thức:
- Nắm vững cơng thức tính đạo hàm của 1 số hàm số thường gặp
- Nắm vững các phép tốn đạo hàm : tổng , hiệu , tích , thương
2 Về kĩ năng:
- Biết vận dụng các cơng thức về: đạo hàm của 1 số hàm số thường gặp, các phép tốn đạo hàm : tổng , hiệu , tích , thương
3 Về thái độ:
- Khả năng vận dụng kiến thức đã học , tính tốn nhanh chính xác
II.Chuẩn bị:
1.Giáo viên: giáo án điện tử
2.Học sinh : Nắm vững cách tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa , đọc trước nội dung bài mới và bảng phụ… III Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, giảng giải và thảo luận nhĩm
IV.Tiến trình bài dạy :
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh
2 Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số y = x2
- Câu 1: Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa của hàm số y = f(x) tại x0 ?
- Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số u x2 tại x bất kỳ ?
ðS : Trình chiếu
3 Bài mới:
Hoạt động 1: ðạo hàm của một số hàm số y = xn , n ∈N x, >1
Nhĩm 1+2:
Ta cĩ: ∆y = f(∆x + x) – f(x) = ∆x
lim lim 1 1
y x
∆ → ∆ →
∆
∆
Vậy y’ = f ’(x) = (x)’ = 1
Nhĩm 3+4:
3 3
= ( 2 2)
y
x
∆ → ∆ →
∆
Vậy y'= f x'( )=(x3) '=3.x2
2/ Dự đốn là f x′( ) 100= x99
HS đọc định lí 1- Sgk / 157
HS ghi nhớ : ( )n n 1
a/ f ‘(x) = 5.x4 ⇒ f’(-2) = 80
b/ ( )c ′ =0 ,c là hằng số
GV tổ chức cho HS hoạt động nhĩm :
* Nhĩm 1+2: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số
y =x tại điểm x tùy ý
* Nhĩm 3+4: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số
3
y=x tại điểm x tùy ý
* Nhĩm 5 + 6: Nhận xét và bổ sung
-Tính ∆ =y f x( + ∆x)− f x( )= ? -Tìm
0
lim
x
⇒
-Kết luận
⇒ Dự đốn đạo hàm của hàm số y=x100 tại điểm x
giới thiệu định lí 1 : đạo hàm của hàm số y=x n với
*
GV nêu cách kí hiệu
Ví dụ 1:
a/ Tính đạo hàm của hàm số y = x5tại x bất kỳ (f ’(x) )
và f ’(-2) b/ Tính đạo hàm của hàm số y = c ( c là hằng số)
Gv ghi chú ý: (NX sgk)
( ) 'c =0, ( ) ' 1x =
Lop11.com
Trang 2Trường THPT Lương ðịnh Của Giáo án ðại số và giải tích 11 cơ bản
Hoạt ñộng 2: ðạo hàm của hàm số y= x x, >0
∆y = f(∆x + x) – f(x) = ∆ +x x− x
= x
∆
∆ + +
2
y
∆ → ∆ →
∆
) ' 2
x
x
=
Ví dụ 2:
Cho hàm số y= x x, >0 tính ñạo hàm của hàm số tại x bất kỳ
Gv giới thiệu ñịnh lí 2
Hoạt ñộng 3: ðạo hàm của tổng , hiệu , tích , thương
Nhóm 1+2: (x2 + x)’ = 2x +1
Nhóm 3 +4: (x2)’ = 2x, (x)’ = 1
Nhóm 5+ 6: Vậy (x2 + x)’ = (x2)’ + (x)’
HS a) y’ = 2.x2 + 4
b) y’ = (2x +4)(1- 3x) + 3(x2 + 4x)
= -9x2 – 22x +4
Ví dụ 3: Cho hàm số y = x 2 + x
* Nhóm 1+2: Tính y’ = (x2 + x)’
* Nhóm 3+4: Tính (x2)’ và (x)’
* Nhóm 5 + 6: so sánh và rút ra kết luận GV: Giới thiệu ñịnh lí 3
Ví dụ 4: Tính ñạo hàm các hàm số sau ( yêu cầu các
nhóm giải và nhóm nào nhanh lên bảng trình bày) a) 2 3
4 3
y= x + x b) y=(x2+4 )(1 3 )x − x
* Mở rộng:
(u.v.w)’ = u’.v.w + v’.u.w + w’.u.v (u1 ± u2 ± …±un)’ =( u1)’ ±(u2 )’± …±(un)’
Hoạt ñộng 4: Củng cố
HS vận dụng các công thức mới học ñể làm
ðS : a/ y’ = x2+ 2 + 1
2 x
b/ y’ = 5x4 + 3x2 - 2
c/ y’ = 17 2
(4 3 )− x
GV cho HS hoạt ñộng nhóm và trình bày vào bảng phụ
Tính ñạo hàm của các hàm số sau:
a/ Nhóm 1+2: 1 3
2 3
b/ Nhóm 3+4: y = (x2- 1)(2x + x3) c/ Nhóm 5+6: 2 3
4 3
x y
x
+
=
−
4 Củng cố - Hướng dẫn về nhà:
- Các em học bài và xem nội dung tiếp theo của bài học
- Giải BT 1, 2, – Sgk 162 -163
5 Rút kinh nghiệm:
1 ( ) '
2
x
x
=
(u + v)’ = u’ + v’
(u-v)’ = u’ – v’
(u.v)’ = u’.v + v’u
2
' '
( ) 'u u v v u
−
=
Lop11.com