Giáo án Giải tích lớp 12 - Bài 4: Số e và lôgarit tự nhiên (1 tiết)

Ổn định và kiểm tra bài cũ: 10’ Câu 1: nêu các hiểu biết về số п và tầm quan trọng trong cuộc sống.. chứng minh Un là dãy số tăng.[r]

!"

#$"

§4 Số e và logarit tự nhiên (1 tiết) I/ Mục tiêu:

1 %# $&'" - ) *+' ý - '. /0 e

- 2 *+' logarit $4 nhiên và các tính '9$ '. nó

2 %; )" < => logarit $4 nhiên trong phng phá “logarit hoá” *2 tính các bài toán $4' $#

II/ Ph ương pháp:

III/ Quá trình lên lớp:

1 C *D và E2 tra bài 'F" (10’)

Câu 1: nêu các 2 B#$ 6K /0 L và $! quan $N trong '' /0

Câu 2: cho dãy /0 (Un) 6 Un = (1+1/n)n '& minh (Un) là dãy /0 t)ng

2 Bài " (30’)

HV1:

W /X *em X ngân hàng

$ /0 # là A, 6 lãi

/9$ Z n)m là r #

chia Z n)m thành m E[

*2 tính lãi theo $2 $&' lãi

kép thì sau N n)m /0 $K

thu 6K là bao nhiêu?

HV2: $_ HV1 # t)ng /0

E[ m trong 1 n)m thì /0

$K thu 6K có t)ng không?

? lãi /9$ Z E[

? /0 E[ trong N n)m

? /0 $K thu 6K sau N

n)m

I> lãi kép liên $>' và /0 e:

* Sm = A (1+ r/m) Nm

= A([1+ r/m ] r/m) Nr (1)

* vì (1+1/n) nên khi t)ng /0 E[ m trong 1 n)m thì /0 $K thu 6K 'F t)ng

* ta tính *+'"

limxSg(1+1/2)xh 2.718 = e (2)

* $_ (1) và (2) :

S = limmSgSin = A.e Nr (*) 6<P $2 $&' tính lãi khimSg ta N là $2 $& lãi kép liên $>' và công $&' (*)*+' N là công $&' lãi kép liên $>'

* GV h =k VD 1,

VD2 m sgk/96

? nêu các tính '9$ '.

logarit $4 nhiên

? tính nhanh

Ln e, lne, ln 1, eln

? tìm x B#$ 100=ex

? B2 $D log100

theo ln 2, ln 5

II> Loragit $4 nhiên:

1 Vn:

Log  = ln

2 VD:

Bài 1: B#$ ln2 = a, ln5 = b tính log100 theo a và b

Bài 2: tính A= log eln100 – ln10log √e

IV> . '0 : 5 phút

1

8

e

8

Lop12.net

logarit $4 nhiên

? tính nhanh

Ln e, lne, ln 1, e< sup>ln

? tìm x B#$ 100 =e< small>x

? B2 $D log100

theo ln 2, ln...+'' ý  - ''. /0 e

- 2 *+'' logarit $4 nhiên tính ''9$ ''.

2 %; )" < => logarit $4 nhiên phng phá “logarit hố” *2 tính tốn... Loragit $4 nhiên:

1 Vn:

Log  = ln

2 VD:

Bài 1: B#$ ln2 = a, ln5 = b tính log100 theo a b

Bài 2: tính A= log e< small>ln100