II-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, thước kẻ, phấn màu, … Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập trước kiến thức toán về vectơ, mặt phẳng , giải trước các [r]
Trang 1Tiết: 5-6 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I-Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp HS củng cố lại kiến thức về mặt phẳng và vận dụng để viết pt mặt phẳng
Phương pháp: phát huy tính tích sinh,
II-Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, "# $% màu, …
Chuẩn bị của học sinh: Ôn ("# $) * toán + , - / , 0 ("# các bài
2 " trang 13!
III-Tiến trình dạy học:
1) Ổn định lớp: 45 tra 6 7 8 3 8 9! (1 phút).
2) Kiểm tra bài cũ: ( 7phút).
Cho HS
mp và công * tính góc H 2 mp?
Áp dụng: Trong không gian Oxyz cho ba 5 A(1; 2; -3); B(0; -2; 5); C(-1; 1; 3).
V "- trình / (ABC)
3) Bài mới:
Hoạt động 1: (60 phút)
I Viết phương trình mặt phẳng:
Bài 1: Trong KG cho A(-1;3;2); B(0;-3;3), C(5;2;-1) và mp ( ) : 2 x 4 y z 1 0
NZ) ptmp qua 3 5 A, B,C
EZ) ptmp (P) qua ( tâm G tam giác ABC và song song # mp ( )
QZ) ptmp (Q) qua A và vuông góc # "_ / BC
GV: 1/ Cho HS nêu "# 0?
HD:(Nếu cần thiết)
- Tìm hai vecto AB AC,
- Tìm vec - pháp ) n ABAC
- ) "- trình qua 5 A và
véc - làm véc - pháp )n
GV: 2/Cho HS nêu "# 0?
- mp(P) có vecto pháp ) là :
p
n n
-Tìm ( tâm G
P) ptmp( )P
HS: Suy a 0 >_
Giải
Ta có : AB1; 6;1
AC6; 1; 3
n ABAC= (19; 9; 0) Mp(ABC) qua 5 A(-1 ; 3 ; 2) và vec -
= (19; 9; 0) làm vecto pháp )!
n
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 Hay : 19(x +1) + 9(y – 3) – 0(z – 2) = 0 19x +9y - 8 = 0
PTTQ mp(ABC) là : 19x +9y – 8= 0
HS :Suy a (0 >_!
Trang 2GV: 3/Cho HS nêu "# 0?
W HS 0
Toa i 5 G :
4
2
4
G
G
G
x
y
z
MjR qua 5 ( ; ; ) 4 2 4 và có vecto pháp )
3 3 3
G
là : n P n (2; 4;1) A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 Hay : 2(x -4) – 4(y + ) +1(z – ) = 0
3
2 3
4 3 2x – 4y +z -20 = 0
3
PTTQ MjR là : 2x – 4y +z -20 = 0
3
HS :MjR qua 5 A(-1;3;2) và có , - pháp )
là : n Q BC(5;5; 4)
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 Hay : 5(x +1) +5(y – 3) – 4(z – 2) = 0 5x +5y – 4x - 6= 0
PTTQ MjR là : 5x +5 y – 4z -6 = 0
Bài 2: Trong KG cho A(-3;1;0) và "_ / : 1 4
d y
NZ) ptmp ( ) qua A và * "_ / d
2/ ) ptmp ( ) * d và vuông góc # mp (Oyz)
QZ) ptmp ( ) * ( Oy và song song # d
GV: Goi HS nêu cách 0
) pttq mp( ) qua 5 A và
* "_ / d :
- @ d qua 5 M(x0 ; y0 ;z0) và có
véc - 6 "- ad a a a1; 2; 3
- mp( ) có vecto pháp ) là :
d
n AM a
HS: Nêu cách 0 bài toán
@"_ / d qua 5 M(1;0;- 4) và có vecto 6
"- là ad (2;1; 1)
Ta có : AM 4; 1; 4
( 5; 4; 6)
d
n AM a
MjR qua 5 A(-3;1;0) và có , - pháp ) là : ( 5; 4; 6)
n A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
Trang 3P) ptmp( R qua 5 A và
véc - làm véc - pháp )n
W HS
GV : EZW HS nêu cách 0 ?
) pttq mp( ) * "_ /
d : và vuông góc # mp(
)
Oyz
- @ d qua 5 M(x0 ; y0 ;z0) và có
véc - 6 "- ad a a a1; 2; 3
- mp(Oyz) có vtpt là : i(1; 0; 0)
- mp( ) có vecto pháp ) là :
d
n i a
P) ptmp( R qua 5 M và
véc - n làm véc - pháp )
GV : 3/ Nêu cách viết ptmp ( )
) pttq mp ( ) * ( Oy và
song song # d:
- I( Ox có véc - - 3 là : i(1; 0; 0)
- @ d qua 5 M(x0 ; y0 ;z0) và có
véc - 6 "- ad
- mp( ) có vecto pháp ) là :
i
n a
) "- trình mp( ) qua 5 M
và véc - làm véc - pháp )n
Hay : -5(x +3) + 4(y – 1) -6(z – 0) = 0 -5x + 4y - 6z - 19 = 0
PTTQ MjR là : -5x +4y – 6z-19 = 0
HS : @"_ / d qua 5 M(1;0;- 4) và có vecto
6 "- là ad (2;1; 1)
- mp(Oyz) có vtpt là : i(1; 0; 0)
0; 1; 1
d
n i a
- mp() qua 5 M(1;0;-4) và có véc - pháp )
là : n 0; 1; 1
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 Hay : 0(x -1) -1(y - 0) -1(z +4) = 0 - y -z - 4 = 0
PTTQ mp( ) là : y +z +4 = 0
HS : Trình bài cách 0
+ I( Oy có véc - - 3 là : j(0;1; 0) g@"_ / d qua 5 M(1;0;- 4) và có vecto 6
"- là ad (2;1; 1)
( 1;0; 2)
d
n i a
+ mp( ) qua 5 M(1 ;0 ;-4) và có vecto pháp )
là : n i a d 1; 0; 2
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 Hay : -1(x -1) - 0(y - 0) - 2(z +4) = 0 - x - 2z -7= 0
PTTQ MjR là : y +2z+ 7 = 0
Hoạt động 2: (20 phút)
II Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng Bài 3: Trong KG cho 5 A(-3;1;-3) và 2 /
( ) : 2 P x y 5 z 1 0;( ) : 2 Q y 3 z 3 0
NZ: * l (m 2 / (P) và (Q) = nhau
EZ) ptmp ( ) qua giao ) 2 mp (P) và (Q) và qua là hình ) vuông góc A '
A
lên (Oxz)
GV XNZW HS nêu các ("_ + 3
trí "- 7
Gọi HS giải.
HS: Suy a (0 >_
Ta có : 2 3 : (P) và (Q) = nhau
Trang 4GV :EZW HS nêu "- pháp 0!
+Tìm pt d là giao ) (P) và (Q)
+Tìm i '
A
g) pt mp ( )
HS: nêu cách 0
g 2 5 M(-3;0;-1), N(1 3 ; ;0) i 0 2 mp
2 2 (P) và (Q)
Khi G giao ) d 2 mp (P) và (Q) qua 2 5 M,Nd có VTCP ( ; ;1) 7 3
2 2
MN
+Vì ' là hình ) vuông góc A lên (Oxz) nên
A
'
( 3;0; 3)
A A M' (0;0; 2) Suy ra:n A M' MN ( 3; 7;0)
MP ( ) qua M và có vtpt n Ptmp có 0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 Hay : -3(x +3) - 7(y - 0) +0(z +1) = 0
- 3x - 7z -9= 0
PTTQ MjR là : 3z +7z +9 = 0
Bài tập về nhà:
Bài 1: Trong không gian Oxyz, cho 17 5 A( 3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D( -1;1;2)
a) ) "- trình / (ABC)
b)
c) ) "- trình / (P) * AB và song song # CD
d) ) "- trình / (Q) * CD và vuông góc # mp(ABC)
Bài 2 :
Trong không gian Oxyz, cho hai / (P): x + y – z +5 = 0 và (Q): 2x – z = 0
a): * l hai / G = nhau
b)V "- trình / MjR qua giao ) hai / (P) và (Q) và qua A(-1;2;3) c)V "- trình / () qua giao ) hai / (P) và (Q) và song song # Oz
Bài 3:
Trong không gian Oxyz, cho hai / (P): 2x + ky + 3z – 5 = 0 và (Q): mx - 6y - 6z + 2 = 0 Xác 3 giá (3 k và m 5 hai / (P) và (Q) song song nhau, lúc G hãy tính $ 0 cách
H hai /!
Hoạt động 3: (2 phút) 4) Củng cố: C= H cách ) ptmp ;Cách xét 3 trí "- 7 2 mp
5).
6) Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:
………
………
... ("# < /i>2 " trang 13!
III-Tiến trình dạy học:
1) Ổn định lớp: 45 tra 7 8 3 8 9! (1 phút) .< /i>
2) Kiểm tra cũ: ( 7phút) .< /i> ... sinh, < /i>
II-Chuẩn bị giáo viên học sinh:
Chuẩn bị giáo viên: giáo án, "# $% màu, …< /i>
Chuẩn bị học sinh: Ôn ("# $) * toán + , - ...
d< /i>
n< /i> < /i> i a< /i>
- mp( < /i> ) qua 5 M(1;0 ;-4 ) có véc - pháp )
là : n< /i> < /i> 0;