Đề thi học kỳ II môn: Toán - Lớp 12 (kèm đáp án)

Viết phương trình của đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị C tại điểm M1; .. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C và đường thẳng d.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011

THANH HÓA Môn: TOÁN - LỚP 12

TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 2 Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu I (3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x

4

1



1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Viết phương trình của đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị (C) tại điểm 











4

11 1;

M

3 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng d

Câu II ( 2,0 điểm)

3 Tính tích phân 1

0

dx x -1 x I

4 Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y lnx,y0, x2 Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành

Câu III (2,0 điểm)

1 Giải phương trình 5z2 + 4z + 1 = 0 trên tập số phức

2 Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện 2zi  zz2i

Câu IV (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

2

z 1

1 y 2

1







1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm O và đường thẳng d

2 Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng Oxy vuông góc với d

và cắt d

Câu V (1,0 điểm)

Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a, OB=b, OC=c với a, b, c là các số dương thay đổi sao cho a4 + b4 + c4 = 3 Tính khoảng cách h từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) Tìm giá trị lớn nhất của h

Hết

SỐ BÁO DANH

Lop12.net