Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 12’ - Gv yêu cầu học sinh quan - Học sinh suy nghĩ và trả lời sát đồ thị[r]
Trang 1Giáo Án Nâng Cao
Ngày soạn: 11/08/2008
I Mục tiêu:
+
Qua bài này sinh rõ:
- $% & ' () và ' + hàm
- $ . và (+ ( hàm - () ' () /0 ' 1
- 2 !3 hai quy 5 1 và 2 ( tìm ' !% + hàm -1
+ 7 8
9: ;< thành )/ quy 5 1 và 2 ( tìm ' !% + hàm - và ,= - bài toán có @ quan ( ' !%1
+ duy và thái (=
- Thái (= tích c' xây ;' bài, + (= , @& theo ' F ;G
+ Gv, 8 (= D sáng )/ trong quá trình I J tri ,F, thK (L @L ích + toán trong (N - D O (? hình thành , say mê khoa D và có Q (? góp sau này cho xã =1
- A duy: hình thành t duy logic, lJI @J 0 SD và linh /) trong quá trình suy
&1
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Giáo viên: TU I< minh /) các ví ;< và hình *S trong sách giáo khoa
+ 2 sinh: làm bài JI V nhà và nghiên !F bài ,F1
III Phương pháp:
- Thuyt trình, LI U/ @J nhóm và 3 (>I1
IV Tiến trình bài học:
1 Ổn định tổ chức: , tra & - sinh
2 Kiểm tra bài cũ:
Câu 3 Xét ' thiên + hàm - y = -x3 + 3x2 + 2
Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’ - H 1 sinh lên trình bày
bài U1
- ]J xét bài U +
sinh và cho ( ,1
- Treo U I< 1 có bài U
hoàn ^1
- Trình bày bài U _TU I< 1)
3 Bài mới:
Tiết 1 Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số
Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
8’ - Yêu sinh ;' vào
BBT _U I< 1) !U @N 2 câu 3 sau:
* ] xét hàm - trên
/U (-1;1); *F , x - A!U @N : f(x) f(0)
Trang 2Giáo Án Nâng Cao
thì f(x) f(0) hay
) 1
; 1 (
f(x) f(0)?
* ] xét hàm - trên
/U (1;3); ( *F , x
thì f(x) f(2) hay f(x)
) 1
; 1 (
f(2)?
- AO (C D Gv thông tin ( , x
= 0 là ( , ' D f(0) là giá !% ' và ( , x = 2
là là ( , ' ()D f(2) là giá !% ' ()1
- Gv cho sinh hình thành khái ., * ' () và '
1
- Gv treo U I< 2 minh
/) hình 1.1 trang 10 và ;h
U cho sinh hình dung ( , ' () và ' 1
- Gv @ ý thêm cho sinh:
Chú ý (sgk trang 11)
- A!U @N : f(2) f(x)
- 2 sinh @& =D ghi F1
- $% & (sgk trang 10)
Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị
Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
12’ - Gv yêu sinh quan
sát (k % hình 1.1 _U I<
2) và ;' (/> (0 ( , +
I ) các ( , ' !%
* 2 - góc + I
này l bao nhiêu?
* Giá !% ()/ hàm + hàm -
) (? l bao nhiêu?
- Gv L ý ( sinh nêu (% lý 1 và thông báo không
minh
- Gv nêu ví ;< minh /)
Hàm - f(x) = 3x3 + 6
, $)/ hàm +
2
9 ) (
hàm - này l 0 ) x0 = 0
Tuy nhiên, hàm - này không () ' !% ) x0 = 0 vì: f’(x)
= 9x2 ,0 xRnên hàm - này (k trên R
- Gv yêu sinh U/
- 2 sinh suy & và !U @N
* AI ) các ( , '
!% song song *F !< hoành
* 2 - góc + cac I
này l không
* Vì - góc + I
l giá !% ()/ hàm + hàm
- nên giá !% ()/ hàm +
hàm - (? l không
- 2 sinh ' rút ra (% lý 1:
- 2 sinh U/ @J theo nhóm, rút ra @J $
- $% lý 1: (sgk trang 11)
Trang 3Giáo Án Nâng Cao
@J theo nhóm ( rút ra
@J $ L @) + (%
lý 1 là không (j 1
- Gv - @) (% lý 1: qr
( , ' !% ( là ( , F
) _( L @) không (j `1
- Gv yêu sinh nghiên
và !U @N bài JI sau:
minh hàm - y = x
không có ()/ hàm 23 hàm
- có () ' !% ) ( , (?
không?
Gv treo U I< 3 minh /) hinh 1.3
L @) không (j 1 $)/
hàm f’ có l 0 ) x0
hàm - f không ()
' !% ) ( , x0
* 2 sinh ghi @J Hàm
- có () ' !% ) ( ,
mà ) (? hàm - không có ()/ hàm Hàm - ^ có
() ' !% ) Q ( , mà
) (? ()/ hàm + hàm -
l 0, /0 ) (? hàm - không có ()/ hàm
- 2 sinh hành U1 s
4U Hàm - y = () ' x
) x = 0 2 sinh U/
@J theo nhóm và !U @N
hàm - này không có ()/
hàm ) x = 0
- Chú ý:( sgk trang 12)
Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị
Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’ - Gv treo @) U I< 1, yêu
sinh quan sát BBT và
J xét ;K + y’:
* Trong /U (;0)và , ;K + f’(x)
0;2
nào?
* Trong /U 0;2 và
, ;K + f’(x)
2; nào?
- AO J xét này, Gv L ý ( sinh nêu = dung (% lý 2
- Gv - @) (% lý 2:
Nói cách khác:
+ ] f’(x) (u ;K O âm sang ; khi x qua ( , x0 thì hàm - () ' )
( , x0 + ] f’(x) (u ;K O ;
sang âm khi x qua ( , x0 thì hàm - () ' () ) ( ,
- Quan sát và !U @N1
* Trong /U (;0), f’(x)
< 0 và trong 0;2 , f’(x) > 0
* Trong /U 0;2 , f’(x)
>0 và trong /U 2;, f’(x) < 0
- 2 sinh ' rút ra (% lý 2:
- 2 sinh ghi F1
- $% lý 2: (sgk trang 12)
Trang 4Giáo Án Nâng Cao
x0
- Gv F ;G và yêu
sinh nghiên
minh (% lý 2
- Gv @ ý thêm cho sinh : ] f’(x) không (u ;K khi ( qua x0 thì x0 không là ( ,
' !%1
- Treo U I< 4 .
(% lý 2 (L * trong hai U thiên:
- 2 nghiên
minh (% lý 2
- Quan sát và ghi F
Tiết 2 Hoạt động 4: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị
Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
20 - Giáo viên (0 *K ( $
tìm ( , ' !% ta tìm trong - các ( , mà )
(? có ()/ hàm l
không, *K ( là ( , nào S ( , ' !%f
- Gv yêu sinh 5
@) (% lý 2 và sau (?D
U/ @J nhóm suy ra các
F tìm ' ()D '
+ hàm -1
- Gv u @) và thông báo Quy 5 1
- Gv y - quy 5 1 thông qua bài JI
Tìm ' !% + hàm -
3
4 )
x x x f
- Gv sinh lên U
trình bày và theo dõi O
F U + sinh
- 2 sinh JI trung chú ý
- 2 sinh U/ @J nhóm, rút ra các F tìm ' () ' 1
- 2 sinh ghi quy 5 1;
- 2 sinh ( bài JI và nghiên
1
- 2 sinh lên U trình bày bài U
+ AW$ D = R + Ta có:
2 2 2
4 4
1 ) ( '
x
x x x
2 0
4 0
) ( ' x x x
+ TU thiên:
x -2 0 2
f’(x) + 0 – – 0 + f(x) -7
1 + J hàm () ' () ) x =
-2, giá !% ' ( là -7; hàm - ()
- QUY A~ 1: (sgk trang 14)
Trang 5Giáo Án Nâng Cao
' ) x = 2, giá !% ' là 1
Hoạt động 5: Tìm hiểu Định lý 3
Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
22’ - Giáo viên (0 *K (
Trong !N LI
*. xét ;K f’ 0I
khó 8D khi (? ta IU
dùng cách này cách khác
Ta hãy nghiên (% lý
3 V sgk
- Gv nêu (% lý 3
- AO (% lý trên yêu
sinh U/ @J nhóm (
suy ra các F tìm các
( , ' ()D ' (Quy
5 2)
- Gy yêu sinh áp
;< quy 5 2 U bài JI
Tìm ' !% + hàm -
3 2 sin 2 )
f
- Gv sinh lên U
và theo dõi O F U
+ sinh
- 2 sinh JI trung chú ý
- 2 sinh I thu
- 2 sinh U/ @J và rút ra quy 5 2
- 2 sinh ( ài JI và nghiên 1
- 2 sinh trình bày bài U
+ AW$ D = R + Ta có: f'(x)4cos2x
Z k k x
x x
f
, 2 4
0 2 cos 0
) ( '
x x
f ''( )8sin2
Z n n k voi
n k voi
k k
f
, 1 2 8
2 8
) 2 sin(
8 ) 2 4 (
+ J hàm - () ' () ) các ( ,
, giá !% ' () là -1, và ()
n
x 4
' ) ( , , giá
2 ) 1 2 ( 4
x
!% ' là -5
- $% lý 3: (sgk trang 15)
- QUY A~ 2: (sgk trang 16)
4.Củng cố toàn bài:2’
Giáo viên u @) các ! tâm + bài
a $ . D ( . (+ ( hàm - () ' !%
b Hai quy 5 1 và 2 (P tìm ' !% + ,= hàm -1
5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’
- 2 = các khái .,D (% lí
Trang 6Giáo Án Nâng Cao
- HU các bài JI trong sách giáo khoa
V Phụ lục:
Bảng phụ 1:Xét ' thiên + hàm - y = -x3 + 3x2 + 2
+ AW$ : D = R + Ta có: y’ = -3x2 + 6x y’ = 0 <=>x = 0 /0 x = 2 + TU thiên:
x 0 2
y’ 0 + 0 -y
6
2
Bảng phụ 2: Hình 1.1 sách giáo khoa trang 10
Bảng phụ 3: Hình 1.3 sách giáo khoa trang 11
Bảng phụ 4:
Định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiên:
x a x0 b f’(x) - +
f(x) f(x0)
'
x a x0 b f’(x) +
-f(x)
f(x0) ' ()