ENCYCLOPEDIA OF 20TH-CENTURY ARCHITECTURE Volume 1 A-F

BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN IMục tiêu : 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa[r]

Trang 1

Ngày soạn :13/10/09

Tiết 8 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I)Mục tiêu :

1- Về kiến thức :

* Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ …

* Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện

2- Về kỹ năng:

* Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán

* Phân chia khối đa diện

3- Về tư duy và thái độ

* Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư duy lôgic

* Rèn luyện tính tích cực của học sinh

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu

2-Học sinh : Thước kẻ , giấy

III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp

IV) Tiến trình bài học

1- Ổn định tổ chức : Điểm danh

2- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’)

3- Bài mới

Hoạt động 1 :

Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

H1: Nêu công thức tính thể

tích của khối tứ diện ?

H2: Xác định chân đường

cao của tứ diện ?

* Chỉnh sửa và hoàn thiện

lời giải

* Trả lời các câu hỏi của giáo viên nêu

* Học sinh lên bảng giải

A

B D H

C

 Hạ đường cao AH

 VABCD = SBCD.AH

3 1

 Vì ABCD là tứ diện đều nên

H là tâm của tam giác BCD

H là trọng tâm

3

a

Trang 2

.Tính chiều cao của

E.ABCD

? E.ABCD là hình gì ?

? EO như thế nào với

(ADBC); vì sao ?

? Cạnh bên và cạnh đáy

như thế nào với nhau ?

? cách tính AC ?

? ABCD là hình gì ?

HS tính

Suy ra thể tích của khối bát diện

O

F

B A

Gọi các cạnh của bát diện là a

2

( )

BD

4 Củng cố tồn bài

+ Nắm vững các cơng thức thể tích

+ Khi tính thể tích của khối chĩp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài tốn đơn giản hơn

5 Bài tập về nhà : Giải các bài cịn lại.

Lop12.net

Trang 3

I)Mục tiêu :

2- Về kỹ năng:

Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu

Học sinh : Thước kẻ , giấy

1.Ổn định tổ chức : Điểm danh

2.Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’)

3.Bài mới

Hoạt động 1 Bài 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó

và thể tích của khối tứ diện

Đặt V1 =VACB’D’

V= thể tích của khối hộp

H1: Dựa vào hình vẽ các em

cho biết khối hộp đã được

chia thành bao nhiêu khối

tứ diện , hãy kể tên các khối

tứ diện đó ?

H2: Có thể tính tỉ số ?

1

V V

H3: Có thể tính Vtheo V1

được không ?

H4: Có nhận xét gì về thể

tích của các khối tứ diện

D’ADC , B’ABC,

*Trả lời câu hỏi của GV

* Suy luận

V = VD’ADC + VB’ABC

+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1

* Suy luận

VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’

D C

A B

C’

D’

A’

Gọi V1 = VACB’D’ B’

V là thể tích hình hộp

S là diện tích ABCD

h là chiều cao

V = VD’ADC + VB’ABC

+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1

Mà

Trang 4

Gọi h và h’ lần lượt là chiều cao

của chóp hạ tư øA, A’ lên (SBC);

Gọi và S1 S2 lần lượt là diện

tích SBC và SB’C’

Tính và S1 S2

Tính thể tích của S.ABC ?

S.A’B’C’ ?

Suy ra ' ' ' ?

.

S A B C

S ABC

V

-Ghi nhận kiến thức

HS suy nghĩtrả lời

HS thảo luận, tính toán

C'

B'

A'

H' h'

h

H

C

B S



2

1

' ' ' ' 2

1

2



' ' '

S A B C

S ABC

V

1 1

1

3 1 3

S SA

S h

SA SB SC

4 Củng cố tồn bài

+ Nắm vững các cơng thức thể tích

+ Khi tính thể tích của khối chĩp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài tốn đơn giản hơn

+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta cĩ thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp

5 Bài tập về nhà : Giải các bài cịn lại.

Lop12.net

Trang 5

I)Mục tiêu :

2- Về kỹ năng:

1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu

2-Học sinh : Thước kẻ , giấy

1.Ổn định tổ chức : Điểm danh

2.Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’)

3.Bài mới

Hoạt động 1:

Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a Trên đường thẳng qua C và vuông

góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E Tính thể tích khối tứ diện CDEF

H1: Xác định mp qua C

vuông góc với BD

H2: CM : BD(CEF)

H3: Tính VDCEF bằng

cách nào?

* Dựa vào kết quả bài tập

5 hoặc tính trực tiếp

H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ số

nào?

H5: dựa vào yếu tố nào để

tính được các tỉ số

DB

DF

&

DA

DE

H5: Tính thể tích của khối

tứ diện DCBA

* GV sửa và hoàn chỉnh

lời giải

* Trả lời câu hỏi GV

* xác định mp cần dựng là (CEF)

* vận dụng kết quả bài tập 5

* Tính tỉ số :

DCAB

CDEF V V

* học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ

số

* học sinh tính VDCBA

D F

E

B C A

Dựng CF BD (1) dựng CE  AD

ta có :









CA BA

CD BA

(2)

CE BA ADC

Từ (1) và (2) (CFE)BD

DB

DF DA DE

DB

DF DA

DE DC

DC V

V

DCAB CDEF



*  ADC vuông cân tại C có CE  AD

E là trung điểm của AD



2

1

DA DE 



(3)

*

3 a a a a

DC AC

AB

DC BC

DB

2 2 2

2 2

2

2 2

2















*  CDBvuông tại C có CF  BD

(4)

3

1 a 3

a DB

DC DB DF

2

2 2 2 2









1 DF DE

Lop12.net

Trang 6

H2: Xác định góc giữa hai

đường d và d’

* Chú ý GV giải thích















^

ABE

sin()sin

H3: Xác định chiều cao của

khối tứ diện CABE

* Chỉnh sửa và hoàn thiện

bài giải của HS

+ Gọi HS lên bảng và giải thẳng chéo nhau d và d’

* là góc giữa d và d’ 

không đổi





* Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE

* VABCD=VABEC

* Vì d’//BE (d,^d')(AB,BE)

Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE) h không đổi

3

1

VABEC  ABE

= AB BE sin h

2

1 3

 abh sin 

6 1

* VABCD  abh sin 

6 1

Không đổi

Hoạt động 5: giải bài toán 6 bằng cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) (5’)

4 Củng cố toàn bài (5’)

+ Nắm vững các công thức thể tích

+ Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn

+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp

5.Bài tập về nhà :

Lop12.net

Trang 7

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc ACB =

60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o

1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’

2) Tính thể tích của khối lăng trụ

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	158,5 KB