Giáo án Hình học 12 nâng cao bài: Phương trình mặt phẳng

- Tích cực hoạt động xây dựng bài II Chuẩn bị của GV và HS GV : Bảng phụ , phiếu học tập HS : Học công thức tính diện tích hbh, thể tích hình hộp III Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp , hoạ[r]

Trang 1

trang1

-PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

PPCT: 32,33,34.

TIẾT 1 I.Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần đạt được tối thiểu sau đây:

1.Về kiến thức:

- Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng

- Nắm được cách viết phương trình mặt phẳng

- Nắm được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt

2 Về kỹ năng :

- Học sinh xác định được vtpt của mặt phẳng

- Viết được phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước

- Viết được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp khác

3 Về tư duy và thái độ:

-Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc

- Biết Nhận xét và đánh giá của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

II chuẩn bị của GV và HS:

1.Chuẩn bị của GV: giáo án , phấn, bảng phụ.

2 Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK,bút ,…còn có:Kiến thức cũ về vecto trong không

gian

III PPDH:

Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức , trong đó PP chính được sủ dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học:

1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số lớp, kiểm tra sự chuẩn bị của HS cho bài học.

2.KT bài cũ: (5/ ) Cho a(1; 3; 1)  và Một mp chứa và song song với Tìm tọa độ một

(1; 1;1)

b 

b

vectơ vuông góc với mp c



Hs trả lời, giáo viên chỉnh sửa: c nên và =[ , ]

 c

 a

c



 b

c

a

b

3 Bài mới: phần 1: phương trình mặt phẳng.

Hoạt động 1: VTPT của mặt phẳng

5’

+ Qua hình vẽ gv hướng dẫn hs

hiểu VTPT của mặt phẳng

+ Hs nêu khái niệm

+Gv mhận xét: cùng phương a

với thì cũng là VTPT của n

a



mặt phẳng

Đưa ra chú ý

Học sinh ghi chép

I Phương trình mặt phẳng:

1 VTPT của mặt phẳng:

a) Đn: (Sgk)

b) Chú ý:

là VTPT của mp thì k

n

( k 0) cũng là VTPT của mp 

Hoạt động 2: phương trình mặt phẳng.

15’

Cho mp  qua điểm

M0(x0;y0;z0), và có vtpt n

=(A;B;C)

+ Nếu điểm M(x;y;z) thuộc mp

thì có nhận xét gì về quan hệ



giữa vàn

0

M M



+ yêu cầu học sinh dùng điều

kiện vuông góc triển khai tiếp

+ Hs nhìn hình vẽ, trả lời

+ Hs làm theo yêu cầu

(x-x0; y-y0; z-z0);

0

M M



n

=(A;B;C)

n





M

0

M

Trang 2

Giáo án Hình học 12 nâng cao

+ Gv kết luận và nêu dạng

phương trình mặt phẳng

+ Từ pt(1), để xác định ptmp

cần có những yếu tố nào?

+ Yêu cầu hs nêu hướng tìm

vtpt, nhận xét, và gọi hai hs lên

bảng

Qua các vd trên gv nhấn mạnh

một mặt phẳng thì có pt dạng

(2)

Ta có n

 M M0

 A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 + hs ghi chép

Hs nhận xét và ghi nhớ

Hs giải ví dụ 1

Hs giải ví dụ 2

2 Phương trình mặt phẳng

a) Phương trình mp qua điểm

M0(x0;y0;z0), và có vtpt n

=(A;B;C) có dạng:

A(x-x 0 )+B(y-y 0 )+C(z-z 0 )=0 (1)

2 2 2

(A B C 0) b) Thu gọn (1) ta có phương trình của mặt phẳng có dạng:

Ax+By+Cz+D=0 (2)

2 2 2

(A B C 0)

c) Các ví dụ:

vd1: Cho A(1;-2;1), B(-5;0;1) Viết pt mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Giải:

Gọi mặt phẳng trung trực là mp



mp qua trung điểm I(-2;-1;1) 

của AB, Vtpt AB(-6; 2; 0) hay (-3; 1; 0)

n



Pt mp : -3(x+2) +(y+1) =0

-3x +y-5 =0

 Vd2: Viết pt mặt phẳng qua ba điểm M(0;1;1), N(1;-2;0), P(1;0;2)

Giải:

Mp có vtpt =[ n , ]

MN



MP



= (-4;-2; 2), qua điểm N

Ptmp : 2x+y-z=0

Hoạt động 3: Chứng minh định lý trang 83 sgk

7’ Hs sau khi xem trước bài ở

nhà, kết hợp gợi ý sgk, trình bày cm định lý

3 Định lý:

Trong không gian Oxyz, mỗi phương trình Ax+By+Cz+D=0

2 2 2

(A B C 0) đều là phương trình của một mặt phẳng

Chứng minh: (sgk/84)

Hoạt động 4: Các trường hợp riêng:

Trang 3

trang3

-10’

Dùng bảng phụ

+Yêu cầu hs đọc hđ 3/84 sgk,

trả lời các ý

Mp song song hoặc chứa Ox.

Gợi ý: nêu quan hệ giữa và n

i



Mp song song hoặc trùng với 

(Oxy)

Gợi ý: nêu quan hệ giữa và n

k

Yêu cầu hs về nhà tự rút ra kết

luận cho Oy, Oz, (Oyz), (Oxz)

+ Hãy đưa pt Ax+By+Cz+D=0

(A,B,C,D khác 0)về dạng

Sau đó tìm giao

1

điểm của mp với các trục tọa

độ

+ Dùng hình vẽ trên bảng phụ

giới thiệu ptmp theo đoạn chắn

+ yêu cầu hs nêu tọa độ các

hình chiếu của điểm I và viết

ptmp

Mp đi qua gốc toạ độ O 

Thay tọa độ điểm O vào pt, kêt luận, ghi chép

Nhìn hình vẽ trả lời //mp

i

A = 0

 n

 i



Nhìn hình vẽ trả lời mp

k

cùng phương với

 n

k





A = B=0

Học sinh biến đổi, trình bày

Hs làm vd3

II Các trường hợp riêng:

Trong không gian (Oxyz) cho (

):

Ax + By + Cz + D = 0 1) mp đi qua gốc toạ độ O

D = 0

 2) mp song song hoặc chứa Ox 

A = 0

 3) mp song song hoặc trùng với 

(Oxy)

A = B = 0



4) Phương trình mp theo đoạn chắn:

(a,b,c khác 0)

1

Mp này cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại M(a;0,0), N(0;b;0), P(0;0;c) (Hs vẽ hình vào vở)

Vd3: Cho điểm I(1;2;-3) Hãy viết ptmp qua các hình chiếu của điểm

I trên các trục tọa độ

Giải: Hình chiếu của điểm I trên các trục tọa độ lần lượt là M(1;0,0), N(0;2;0), P(0;0;-3)

6x +3y-2z-6 =0



4.Củng cố toàn bài (3’)

- Phương trình của mặt phẳng

- Phương trình của mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước

- Cách xác định vtpt của mp, cách viết phương trình mặt phẳng

V Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà 15/89 sgk, xem vd2/85sgk

VI Bảng phụ: vẽ các trường hợp mp song song Ox; chứa Ox; song song (Oxy).

Cắt Ox, Oy, Oz tại M, N, P

- Nắm vững các vị trí tương đối của hai mặt phẳng

- Điều kiện song song và vuông góc của hai mặt phẳng bằng phương pháp toạ độ

Nhận biết vị trí tương đối của hai mặt phẳng căn cứ vào phương trình của chúng

Trang 4

1.Chuẩn bị của GV: giáo án , phấn.

2 Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK,bút ,…còn có:Kiến thức cũ về ptmp

III PPDH:

IV Tiến trình bài học:phần 2: vị trí tương đối của hai mặt phẳng

2.KT bài cũ:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, lĩnh hội kiến thức hai bộ số tỉ lệ

1 Yêu cầu HS nêu điều

kiện để hai vectơ cùng

phương

2 Phát phiếu học tập 1

GV: Ta thấy với t=1

2

thì toạ độ của n tương

ứng bằng t lần toạ độ

của n ; ta viết:

2 : -3 : 1 = 4 : -6 : 2

và nói bộ ba số

(2, -3,1) tỉ lệ với bộ ba số

(4, -6, 2)

GV: Không tồn tại t

Khi đó ta nói bộ ba số

(1, 2, -3) không tỉ lệ

với bộ ba số (2, 0, -1)

và viết 1: 2:-3 2 : 0:-1

Tổng quát cho hai bộ số tỉ

lệ, ta có khái niệm

sau: GV ghi bảng

1 HS trả lời: cùngu1 phương u2

1 2

u t u

 

2 HS làm bài tập ở phiếu học tập 1 a) n 2, 3,1 

n 4, 6, 2 

vì 1 nên

2

n   n 

,

n n  

 

cùng phương

Ta có các tỉ số bằng nhau 2 3 1



b)

1, 2, 3

n  

2, 0, 1

n   



và không cùng

n 



n 



phương

Ta có các tỉ số không bằng nhau: 1 2 3



 



III Vị trí tương đối của hai mặt phẳng

1 Hai bộ số tỉ lệ:

Xét các bộ n số:

(x1, x2,…, xn) trong đó x1, x2, …, xn không đồng thời bằng 0

a) Hai bộ số (A1, A2, …, An) và (B1, B2, …, Bn) được gọi là tỉ lệ với nhau nếu có một số t sao cho

A1=tB1,A2 = tB2, …, An = tBn Khi đó ta viết :

A1:A2:…An=B1:B2:…Bn b) Khi hai bộ số (A1, A2,…, An) và (B1, B2,…, Bn) không tỉ lệ, ta viết:

A1:A2:…AnB1:B2:…Bn c) Nếu A1= tB1, A2= tB2,

…, An= tBn nhưng An+1 tBn+1, ta viết:

1

1 2



3 Bài mới:

Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức:Cách xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng.

Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc

Trang 5

trang5

Yêu cầu HS nhận xét vị trí

của hai mp ( ) và ( ) ở  

câu a và b của phiếu học tập

1

- GV hướng dẫn cho hs phân

biệt trường hợp song song

và trùng nhau bằng cách dựa

vào hai phương trình

mp ( ) và ( ) có 

tương đương nhau

không? Bằng cách xét thêm

tỉ số của hai hạng tử tự do

Từ đó tổng quát các trường

hợp của vị trí trương đối

-Nếu n vuông góc thì

n 



có nhận xét gì về vị trí cuả (

) và( ) đk để hai mặt

phẳng vuông góc

-Học sinh nhận xét Câu a: n cùng phương

n 



do đó hai mp ( ) và ( ) chỉ  

có thể song song hoặc trùng nhau

Câu b: n không cùng

phương n

mp ( ) và ( ) ở vị trí

cắt nhau HS: n

 n

      

2 Vị trí tương đối của hai mặt phẳng:

Cho hai mp     ,  lần lượt có ptr:

Ax+By+Cz+D=0

  : ( ):A’x+B’y+C’z+D=0

a) ( ) cắt ( ) 

b)   

c)   

d) Điều kiện vuông góc giữa 2 mp:

       AA BB CC' ' ' 0

Hoạt động 3: Thực hành, vận dụng kiến thức đã học để xét vị trí tương đối

- Yêu cầu HS làm

tập 16/89 : xét vị trí tương

đối của các cặp mặt phẳng

-Gọi học sinh lên bảng sửa

-Lưa ý cách làm bài của

học sinh

-Yêu cầu học sinh làm

HĐ5SGK/87

-Yêu cầu các nhóm học tập

lên bảng sửa

- Giáo viên tổng hợp mối

liên quan giữa các câu hỏi

Học sinh làm bài tập 16

Học sinh chia thành 4 nhóm học tập

-Mỗi nhóm sửa 1 câu trong 4 câu a, b, c, d

Bài 16

a) x + 2y – z + 5 = 0 và 2x +3y–7z – 4 = 0

Ta có 1 : 2 : -1 2 : 3 : -7 2 mp cắt nhau c) x + y + z – 1 = 0và 2x + 2y + 2z + 3 = 0

Ta có 1 1 1 1 2 mp song song

d) x – y + 2z – 4 = 0

và 10x – 10y + 20z – 40 = 0

Ta có 1 1 2 4 2 mp trùng

nhau

Bài 2: HĐ5   : 2x my 10z m  1 0

  :x2y3m1z10 0 a) Hai mp song song

4 2

2

4 10

m m

m m m





Vậy không tồn tại m b) Từ câu a) suy ra không có m để 2 mp trùng nhau

c) Hai mp cắt nhau m

d) 2 2 10 3 1 0 3

8

suy ra 2 mp vuông góc nhau

4.Củng cố toàn bài

- Điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc

V Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà : Làm bài tập 17, 18 SGK

Trang 6

Nội dung phiếu học tập 1:

Cho các cặp mặt phẳng:

a)   : 2x3y z  1 0 và   : 4x6y2z 3 0

b)   :x2y3z 4 0 và   : 2x z 0

Tìm các vectơ pháp tuyến của mỗi cặp mặt phẳng trên, nhận xét mối quan hệ của chúng (có cùng phương hay không)Đồng thời xét tỉ số các thành phần toạ độ tương ứng của chúng có bằng nhau hay không?

Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng

vận dụng được công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng và áp dụng vào các bài toán khác

1.Chuẩn bị của GV: giáo án , phấn, bảng phụ, phiếu học tập.

2 Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK,bút ,…còn có:Kiến thức cũ về ptmp

III PPDH:

2.KT bài cũ:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

7’ GV neu câu hỏi kiểm tra bài

cũ

GV nhận xét, sửa sai( nếu

có) và cho điểm

- Học sinh lên bảng làm bài Câu hỏi kiểm tra bài cũ:

- Viết phương trình mặt phẳng (α)

đi qua 3 điểm A(5,1,3) ; B(5,0,4) ; C(4,0,6)

- Xét vị trí tương đối giữa (α) và (β): 2x + y + z + 1 = 0

3 Bài mới:

Phần 3: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng

Hoạt động 2: hình thành công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng

6’ Hỏi: Nhắc lại công thức

khoảng cách từ 1 điểm đến 1

đường thẳng trong hình học

phẳng?

GV nêu công thức khoảng

cách từ 1 điểm tới 1 mặt

phẳng trong không gian

GV hướng dẫn sơ lượt cách

chứng minh công thức và

cách ghi nhớ

Cho M(x0,y0) và đường thẳng  : ax + by + c = 0 d( M;  ) = 0 0

2 2

ax by c

a b



4 Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng

XÐt M0(x0,y0,z0) vµ mp(α): Ax + By + Cz + D = 0, ta cã c«ng thøc:

2 2 2

0 0 0 0

C B A

D Cz By Ax ,

M d







Hoạt động 3: vận dụng công thức

6’ GV neu câu hỏi của ví dụ 1 - Hs theo dõi Ví dụ 1: Tính khoảng cách giữa 2

Trang 7

trang7

-Hỏi: Theo câu hỏi kiểm tra

bài cũ, ta đã có (α) //(β) Nêu

cách xác định khoảng cách

giữa 2 mặt phẳng đó?

Gọi 1 học sinh lên bảng giải

Nhận xét

+ Lấy 1 điểm A bất kì thuộc (α) Khi đó:

d((α) ,(β)) = d(A,(α))

HS lên bảng

mặt phẳng (α) : 2x + y + z – 14 = 0 (β): 2x + y + z + 1 = 0

Hoạt động 4: áp dụng công thức vào các bài toán khác.

12’ GV chiếu câu hỏi của ví dụ 2

Hỏi: Nêu các cách tính?

GV hướng dẫn học sinh cách

3: sử dụng phương pháp tọa

độ

OH là đường cao cần tìm

Cách 1:

Cách 2: Dùng công thức thể tích

Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC có OA vuông góc với(OBC) OC = OA = 4cm, OB = 3 cm, BC = 5 cm Tính

độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ O

Giải:

Tam giác OBC vuông tại O( Pitago) nên OA, OB, OC vuông góc đội một

Chọn hệ trục tọa độ có gốc là O và A= (0,0,4), B= (3,0,0), C =(0,4,0)

Pt mp(ABC) là :



1 0

3 4 4

4x + 3y + 3z – 12 = 0

OH là đường cao cần tìm

Ta có : OH = d(O, (ABC)) = 12

34

Hoạt động 5: hướng dẫn hs đọc Ví dụ 4/ 88 sgk

12’ GV nêu câu hỏi của ví dụ 3

Hỏi: Nêu hướng giải?

Sử dụng phương pháp tọa độ

Hs lên bảng

Ví dụ 3: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh a Trên các cạnh AA’, BC,C’D’lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = CN = D’P = t với 0 < t < a Chứng minh rằng (MNP) song song (ACD’) và tính khoảng cáhc giữa 2 mặt phẳng đó

- nhắc lại công thức tính khoảng cách từ một điểm tới 1 mp

V Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà 19  23/ 90 sgk

Trang 8

BÀI TẬP PT MẶT PHẲNG

PPCT: 35,36.

I.Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần đạt được tối thiểu sau đây:

-Học sinh phải năm được pt của mặt phẳng, tính được khoảng cách từ một điểm đến một khoảng cách Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

- Lập được pt trình của mặt phẳng khi biết một số yếu tố

- Vận dụng được công thức khoảng cách vào các bài kiểm tra

- Thành thạo trong việc xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

1.Chuẩn bị của GV: giáo án , phấn.

2 Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK,bút ,…còn có:Kiến thức cũ về ptmp.

III PPDH:

Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức ,

trong đó PP chính được sủ dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề

2.KT bài cũ:+ pttq của mp (α ) đi qua M (x0, y0, z0 ) và có một vtpt n= (A, B, C)

3 Bài mới:

Tiết 1

Phần 1: Viết phương trình mặt phẳng

20 HĐTP1

*Nhắc lại cách viết PT mặt

phẳng

* Giao nhiệm vụ cho học sinh

theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 câu)

*Gọi 1 thành viên trong nhóm

trình bày

* Cho các nhóm khác nhận

xét và g/v kết luận

*Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm

*Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

* Các nhóm khác nhận xét

89/ Viết ptmp (α ) a/ qua M (2 , 0 , -1) ; N(1;-2;3);P(0;1;2)

b/qua hai điểm A(1;1;-1)

;B(5;2;1) và song song trục ox c/Đi qua điểm (3;2;-1) và song song với mp :

x-5y+z+1 =0 d/Điqua2điểmA(0;1;1);

B(-1;0;2) và vuông góc với mp: x-y+z-1 = 0

Trang 9

trang9

-15

HĐTP2

*MP cắt ox;oy;oz tại A;B;C

Tọa độ của A,B;C ?

*Tọa độ trọng tâm tam giác

A;B;C ?

*PT mặt phẳng qua ba điểm A;

B;C ?

*A(x;0;0) ;B(0;y;0);C(0;0;z)

* x Ax B x C  x G

3

G C B

y





 3

G C B

3

A(3;0;0); B(0;6;0) ;

 C(0;0;9)

  1

c

z b

y a x

89/ Viết ptmp (α ) g/Đi qua điểm G(1;2;3) và cắt các trục tọa độ tại A;B;C sao cho

G là trọng tâm tam giác ABC h/ Đi qua điểm H(2;1;1) và cắt các trục tọa độ tại A;B;C sao cho

H là trực tâm tam giác ABC Bài giải :

Tiết 2 Phần 2: Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

Phần 3: Khoảng cách

5/

CH: Cho 2 mp

(α ) Ax + By + Cz + D = 0

(β) A’

x + B’

y + C’

z + D’ = 0 Hỏi: Điều kiện nào để

*(α) // (β)

*(α) trùng (β)

*(α) cắt (β)

*(α) vuông góc (β)

Trả lời:

D

D C

C B

B A

D

D C

C B

B A

A



A:B:C A :B :C / / /

AA’ + BB’ + CC’ = 0

D

D C

C B

B A

D

D C

C B

B A

A



A:B:C A :B :C / / /

AA’ + BB’ + CC’ = 0

3 ‘ *GH: Nêu cách tính khoảng

cách từ điểm M (x0, y0, z0)

đến mp (α)

Ax + By+ Cz +D = 0

d = (m(α) ) =

Ax0 + By0 + Cz0 + D

√ A2 + B2 + C2

10

‘

BT 21 :

Gọi HS giải HS giải

Bài21: Tìm M nằm trên trục oz trong mỗi trường hợp sau : a/ M cách đều A(2;3;4) và mp : 2x +3y+z -17=0

b/ M cách đều 2mp:

x+y – z+1 = 0

x – y +z +5 =0

Trang 10

V Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà.

PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT SỐ VÍ DỤ

I.Mục tiêu:Qua bài học này học sinh cần đạt được tối thiểu sau đây:

1/ Về kiến thức:

Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , phương trình chính tắc của

đường thẳng

2/Về kỹ năng :

- Học sinh lập được phương trình tham số , phương trình chính tắc của đường thẳng thoả mãn một số điều kiện cho trước

-Xác định được vectơ chỉ phương , điểm nào đó thuộc đường thẳng khi biết phương trình của đuờng thẳng

3/Về thái độ và tư duy :

-Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh thần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức -Rèn tư duy tưởng tuợng, biết qui lạ về quen

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+/Giáo viên : sgk , giáo án, thước kẻ, bảng phụ,phiếu học tập

+/Học sinh : sgk, nắm vững các kiến thức về vectơ, phương trình , hệ phương trình

III.Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp,nêu vấn dề,thuyết giảng và hoạt động nhóm (Chia lớp học thành 6 nhóm)

IV.Tiến trình lên lớp:

1.ổn định lớp (2’)

2 Kiểm tra bài cũ:

HĐ1: Kiểm tra các kiến thức về :

CH 1: Nêu điều kiên để 2 vectơ và vectơ cùng phương u v

CH2: Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua 3 điểm : A(1;3;-3) ; B(-2;1;0) ; C(0;3;-2)

TG Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng

(5’)

Gọi 1 hs trả lời CH1 và CH2

GV chỉnh sửa và kết luận

Hs trả lời CH 1và CH2 TL1: +/ , có giá // hoặc u v 

+/ hoặc bằng u v 0 +/ khi và khác thì :u v 0

và cùng phươngu v

  t R: = t u v

TL2: Tacó:AB= (-3;-2;3)

AC= (-1;0;1) AB, AC= (-2;0;-2) Suy ra mặt phẳng ( ) có véctơ 

Pháp tuyến là = (1;0;1) và đi n

qua A(1;3;-3) Suy ra phương trình mp( )là :

x+z+2 = 0

5/

Hướng dẫn Bài 23:

*PT mặt phẳng song song

với mp 4x +3y -12z +1 = 0 ?

*ĐK mp tiếp xúc với mặt

cầu ?

Bài 23: Viết pt mp song song với

mp 4x +3y -12z +1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu có pt:

0 2 6 4 2

2 2

2 y z  x y z 

x

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	282,56 KB