Giáo án Giải tích lớp 12 (cơ bản ) - Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân

Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm phương [r]

Giải tích 12 (cơ bản ) Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân

Ngày soạn: 15/12 CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG.

§ 1 NGUYÊN HÀM.

I.Mục tiêu:

1 Kiến thức: Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm,

bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến

số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần)

2 Kỹ năng: Hiểu định nghĩa và phân biệt được nguyên hàm và họ các nguyên hàm của hàm số.

Vận dụng được bản nguyên hàm

Vận dụng thông thạo các tính chất, phép toán và cả hai phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số

3 Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới

4 Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II Phương pháp :

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và vấn đáp gợi mở.

III- Chuẩn bị của GV&HS

-Giáo viên: SGK, Giáo án, đồ dung dạy học, bảng phụ, câu hỏi thảo luận.

-Học sinh: SGK, Bài cũ, đồ dung học tập, vở ghi.

IV Nội dung và tiến trình lên lớp.

1 Ổn định tổ chức lớp.

Líp Thø/ Ngµy TiÕt SÜ Sè Ghi Chó

12N1

12N2

12N3

2. Bài mới.

Cho HS tiến hành HĐ1

Ta có F’(x) = f(x) ta nói :

+ f(x) là đạo hàm của F(x)

+F(x) là nguyên hàm của

f(x) ; Hay nguyên hàm của

f(x) là F(x)

Tiến hành hoạt động nhóm

Cử đại diện lên bảng

I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT.

1 Nguyên hàm:

HĐ1:Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f (x) Biết a/f(x)=3x với x(;)

b/f(x)= 12 ;x

os

 

 

Giải: a) Xét trên khoảng (;)

F’(x) = f(x) = 3x2  F(x) = x3 b) Xét trên khoảng 











2

; 2





F’(x) = f(x) = 12 F(x) = tan x

cos x 

Tiết: 76

Giải tích 12 (cơ bản ) Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân

Nguyễn Ngọc Toản

Gv giới thiệu với Hs nội

dung định nghĩa:

(x2)’= ?

Từ (x2)’=2x ta kết luận

được điều gì ?

(lnx)’= ?

Từ (lnx)’= ta kết luận

x

1

được điều gì ?

Hoạt động 2 :

Hãy tìm thêm những

nguyên hàm khác của các

hàm số nêu trong ví dụ 1

Gv giới thiệu với Hs nội

dung định lý 1:

Hoạt động 3 :

Cho HS tiến hành chứng

minh định li1

Đặt vấn đề: Nếu F(x) là

một nguyên hàm của hàm

f(x) thì ngồy dạng F(x)+C

cịn cĩ dạng nào cũng là

nguyên hàm của f(x)

khơng?  định lý 2

Hãy cho biết giả thiết kết

luận của định lý

G(x) = F(x) + C



G(x) – F(x) = C



(G(x) – F(x))’= 0

Gv giới thiệu cho Hs vd 2

(SGK, trang 94) để Hs hiểu

rõ 2 định lý vừa nêu

2 Tính chất

Giới thiệu các tính chất

Chứng minh (xem sgk)

Nắm định nghĩa

Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời

Tiến hành HĐ2 Các nguyên hàm của hàm số y = 2x đều cĩ dạng y = x2 +C (C: hằng số)

Tiến hành HĐ3

GT F’(x)= f(x)

KL (F(x)+C)’= f(x) Chứng minh

Suy nghĩ và trả lời Tiếp nhận định lý và thực hiện c/m định lý

GT F’(x)= f(x) G’(x)= f(x)

KL G(x) = F(x) + C

Chứng minh theo gợi ý của giáo viên

Tiếp nhận các tính chất, chứng minh chúng, vận dụng vào giải các ví dụ

Định nghĩa:

“Cho hàm số xác định trên K Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f (x) với mọi x thuộc K”

Ví dụ:

a) (x2)’=2x, xR vậy x2 là nguyên hàm của 2x trên (;)

b) (lnx)’= , vậy lnx là nguyên

x

1

0



x

hàm của trên

x

1

)

; 0 ( 

F(x) = sinx là ng/hàm của h/số : f(x) = cosx trên (-∞; +∞)

F(x) = x3+3x2+4 là nguyên hàm của h/s: f(x) = 3x2 + 6x./ (-∞; +∞)

Định lý1:

“Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x)=F(x) + C cũng là một nguyên hàm của hàm f(x) trên K”

Chứng minh: ta cĩ F’(x)= f(x) (F(x)+C)’= F’(x)+C’ = f(x), x K(đpcm)

Định lý 2:

“Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều cĩ dạng F(x) + C, với C là hằng số” C/M: (G(x) – F(x))’= G’(x) – F’(x)

= f(x) – f(x) = 0

G(x) – F(x) = C hay G(x) = F(x) + C



Từ định lý 1 và 2 ta cĩ: nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì F(x) + C là

họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K

Kí hiệu  f x dx F x( )  ( ) C

Với f(x)dx là vi phân của nguyên hàm F(x) của f(x),

vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx

2 Tính chất của nguyên hàm:

+ Tính chất 1:  f x dx' ( )  f x( ) C

+ Tính chất 2: kf x dx k f x dx k( )   ( ) (  0) + Tính chất 3:

Lop12.net

Giải tích 12 (cơ bản ) Chương III: Nguyên Hàm – Tích Phân

Gv giới thiệu cho Hs vd 3,

4 (SGK, trang 95) để Hs

hiểu rõ các tính chất vừa

nêu

HĐ 4:c/m tính chất 3

dx x g dx

x

f

dx x g

x

f









) ( )

(

)) (

)

(

(

 [ (f(x)g(x))dx]’

= f(x)g(x)

3.Sự tồn tại của nguyên

hàm:

Giới thiệu định lý 3

Đưa ra VD5

Vận dụng các tính chất làm các ví dụ

Chứng minh tính chất 3

Giải VD5

Thảo luận nhóm để hoàn thành bảng nguyên hàm

đã cho

[ ( )f x g x dx( )]  f x dx( ) g x dx( ) VD3: (cosx)'dx(sinx)dxcosxC

VD4: với x ( 0 ;) ta có









x xdx

dx x

sin 3

C x



 3 cos 2 ln

HĐ4 : Gợi ý: Từ định nghĩa nguyên hàm ta có

( ( ) ) ' ( ( ) ) ' ( ) ( )

f x dx g x dx

f x dx g x dx f x g x

3.Sự tồn tại của nguyên hàm:

Định lý 3:

“Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K”

VD5:    ;x0

5

3 5 3

3

2

C x dx x

sin

1

4 Bảng các nguyên hàm của một số hàm số thường gặp:

Hoạt động 5 :Hãy hoàn thành bảng sau:

Lập bảng theo mẫu

0 C

x - 1 x + C

1

x

lnx + C

axlna (a > 0, a  1) ax + C

2

1

os

c x

tanx + C 2

1

sin x

Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp

0dx C

ln

x

a



dx x C 

1 ( 1) 1

x









dx

x C x

dx tgx C

c x 



e dx e C

sin

dx

gx C

x   



Giải tích 12 (cơ bản ) Ch ư ơng III: Nguyên Hàm – Tích Phân

Nguyªn Hµm t 2

I.Mục tiêu:

1 Kiến thức: Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm,

bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến

số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần)

2 Kỹ năng: Hiểu định nghĩa và phân biệt được nguyên hàm và họ các nguyên hàm của hàm số.

Vận dụng được bản nguyên hàm

Vận dụng thông thạo các tính chất, phép toán và cả hai phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số

3 Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới - Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt

chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II Phương pháp :

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và vấn đáp gợi mở.

III- Chuẩn bị của GV&HS

-Giáo viên: SGK, Giáo án, đồ dung dạy học, bảng phụ, câu hỏi thảo luận.

-Học sinh: SGK, Bài cũ, đồ dung học tập, vở ghi.

IV Nội dung và tiến trình lên lớp.

1Ổn định tổ chức lớp.

Líp Thø/ Ngµy TiÕt SÜ Sè Ghi Chó

12N1

12N2

12N3

2Bài mới.

Cho HS giải VD6

Cho HS đọc chú ý SGK

II PHƯƠNG PHÁP TÍNH

NGUYÊN HÀM.

1 Phương pháp đổi biến số:

Hoạt động 6 :

Hãy hoàn thành các công

việc sau:

a/ Cho (x 1) 10dx

Đặt u = x – 1, hãy viết

Giải VD6

Thảo luận nhóm để hoàn thành HĐ6

dy = y’dx từ đó d(x – 1) = (x – 1)’dx

=dx

Ví dụ 6 Tính:













 1 trên khoaÒng (0; ) 2

x x

b) 3 cos 3 1 trên khoaÒng (;)

dx

II PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM.

1 Phương pháp đổi biến số HĐ6

a) Xét nguyên hàm (x 1) 10dx

Đặt u = x-1  du = u’dx = dx

Ta có: (x-1)10dx = u10du Tieát 77

Lop12.net

Giải tích 12 (cơ bản ) Ch ư ơng III: Nguyên Hàm – Tích Phân (x – 1)10dx theo u và du

b/ Cho ln x dx Đặt x = et,

x



hãy viết ln x dx theo t và dt

x

Gv giới thiệu với Hs nội dung

định lý:

Gv giới thiệu với Hs nội dung

chứng minh định lý (SGK,

trang 98) để Hs hiểu rõ định

lý vừa nêu

Giới thiệu hệ quả

Cho HS giải VD7

Hướng dẫn HS giải VD8

c

b

c

a

c

b

2 Phương pháp tính nguyên

hàm từng phần :

Hoạt động 7 :

Hãy tính xs inxdx

Từ hoạt động 7 nếu xem u = x

và v = cosx thì ta có điều gì ?

GV đẫn dắt H /S đến định lý

2

Giới thiệu với Hs nội dung

định lý 2

Hướng dẫn về nhà xem chứng

minh sgk

dx = d(et) = (et)’dt

= etdt

Hiểu rỏ nội dung định

lý và thực hiện phép chứng minh

Hiểu và tiếp nhận hệ quả

Giải VD7

Giải VD8 theo hướng dẫn của GV

Thực hiện trả lời hoạt đông 7

Tiếp nhận định lý

b)Xét ln x dx; đặt x = et dx = (et)’dt

x

 ln x dx

e t t

t

ln

. t t

t

e dt tdt

Định lý 1:

Nếu  f u du F u( )  ( ) C và u = u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì:

' ( ( )) ( ) ( ( ))

f u x u x dx F u x C



Chứng minh : sgk

Hệ quả : với u = ax +bb (a0), ta có

a dx b ax

VD7:  x dx  cos( 3x1 )C

3

1 )

1 3 sin(

VD8 :Tính A =  dx

x

x

5

) 1 (

Giải Đặt u = x + 1 x = u – 1; du = dx

A =













du u u

du u

u

5 4 5

1 1 1

   

u



4

1 3

1

x  x C









) 1 ( 4

1 1

3 1

2 Phương pháp tính nguyên hàm từng phần :

+ HĐ7: Ta có: (xcosx)’ = cosx – xsinx (1)

Hay : - xsinx = (xcosx)’ – cosx

Tính : ( cos )x x dx' = xcosx+ C1

và cos x dx= sinx +C2  xs inxdx= -x cosx +sinx +C (C

= - C1+C2 )

Định lý 2:

Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

u x v x dx u x v x  u x v x dx

Chứng minh: sgk Chú ý:

Vì v’(x)dx = dv, u’(x)dx = du nên công thức trên còn được viết dưới dạng :

u dv uv   v du

Giải tích 12 (cơ bản ) Ch ư ơng III: Nguyên Hàm – Tích Phân

Chia hs thành 3 nhóm mỗi

nhóm giải 1 câu tronh VD9

Hoạt động 8 :

Cho P(x) là đa thức của x

Qua ví dụ 9, em hãy hoàn

thành bảng sau:

Tiến hành hoạt động nhóm

Cử đại diện lên bảng Nhận xét bài làm Tiến hành HĐ8 qua đó rút ra cách tính nguyên hàm từng phần

VD9: Tính a)xe x dx b) c)

x cos xdx lnxdx

xe x dx

x cos xdx lnxdx

dv exdx cosxdx p(x)dx

V Củng cố:

+Định nghĩa nguyên hàm

+Cho biết các tính chất của nguyên hàm

+Kể tên các phương pháp tính nguyên hàm

+ Dặn BTVN: 1 4 SGK, trang 100, 101

-Học thuộc bảng nguyên hàm

Toå chuyeân moân duyeät:

Lop12.net

Giải tích 12 (cơ bản ) Ch ư ơng III: Nguyên Hàm – Tích Phân

Tiết 1

Ngày soạn: 15/12

I.Mục tiêu:

1 Kiến thức: Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm,

bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến

số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần)

2 Kỹ năng: Hiểu định nghĩa và phân biệt được nguyên hàm và họ các nguyên hàm của hàm số.

Vận dụng được bản nguyên hàm

Vận dụng thông thạo các tính chất, phép toán và cả hai phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số

3 Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới - Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt

chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II Phương pháp :

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và vấn đáp gợi mở.

III- Chuẩn bị của GV&HS

-Giáo viên: SGK, Giáo án, đồ dung dạy học, bảng phụ, câu hỏi thảo luận.

-Học sinh: SGK, Bài cũ, đồ dung học tập, vở ghi.

IV Nội dung và tiến trình lên lớp.

3 Ổn định tổ chức lớp.

Líp Thø/ Ngµy TiÕt SÜ Sè Ghi Chó

12N1

12N2

12N3

4. Bài mới.

Cho HS tiến hành HĐ1

Ta có F’(x) = f(x) ta nói :

+ f(x) là đạo hàm của F(x)

+F(x) là nguyên hàm của

f(x) ; Hay nguyên hàm của

f(x) là F(x)

Tiến hành hoạt động nhóm

Cử đại diện lên bảng

I NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT.

1 Nguyên hàm:

HĐ1:Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f (x) Biết a/f(x)=3x với x(;)

b/f(x)= 12 ;x

os

 

 

Giải: a) Xét trên khoảng (;)

F’(x) = f(x) = 3x2  F(x) = x3 b) Xét trên khoảng 











2

; 2





Tiết: 76

Giải tích 12 (cơ bản ) Ch ư ơng III: Nguyên Hàm – Tích Phân

Gv giới thiệu với Hs nội

dung định nghĩa:

(x2)’= ?

Từ (x2)’=2x ta kết luận

được điều gì ?

(lnx)’= ?

Từ (lnx)’= ta kết luận

x

1

được điều gì ?

Hoạt động 2 :

Hãy tìm thêm những

nguyên hàm khác của các

hàm số nêu trong ví dụ 1

Gv giới thiệu với Hs nội

dung định lý 1:

Hoạt động 3 :

Cho HS tiến hành chứng

minh định li1

Đặt vấn đề: Nếu F(x) là

một nguyên hàm của hàm

f(x) thì ngoày dạng F(x)+C

còn có dạng nào cũng là

nguyên hàm của f(x)

không?  định lý 2

Hãy cho biết giả thiết kết

luận của định lý

G(x) = F(x) + C



G(x) – F(x) = C



(G(x) – F(x))’= 0

Gv giới thiệu cho Hs vd 2

(SGK, trang 94) để Hs hiểu

rõ 2 định lý vừa nêu

2 Tính chất

Giới thiệu các tính chất

Chứng minh (xem sgk)

Nắm định nghĩa

Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời

Tiến hành HĐ2 Các nguyên hàm của hàm số y = 2x đều có dạng y = x2 +C (C: hằng số)

Tiến hành HĐ3

GT F’(x)= f(x)

KL (F(x)+C)’= f(x) Chứng minh

Suy nghĩ và trả lời Tiếp nhận định lý và thực hiện c/m định lý

GT F’(x)= f(x) G’(x)= f(x)

KL G(x) = F(x) + C

Chứng minh theo gợi ý của giáo viên

Tiếp nhận các tính chất, chứng minh chúng, vận dụng vào giải các ví dụ

F’(x) = f(x) = 12 F(x) = tan x

cos x 

Định nghĩa:

“Cho hàm số xác định trên K Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f (x) với mọi x thuộc K”

Ví dụ:

c) (x2)’=2x, xR vậy x2 là nguyên hàm của 2x trên (;)

d) (lnx)’= , vậy lnx là nguyên

x

1

0



x

hàm của trên

x

1

)

; 0 ( 

F(x) = sinx là ng/hàm của h/số : f(x) = cosx trên (-∞; +∞)

F(x) = x3+3x2+4 là nguyên hàm của h/s: f(x) = 3x2 + 6x./ (-∞; +∞)

Định lý1:

“Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x)=F(x) + C cũng là một nguyên hàm của hàm f(x) trên K”

Chứng minh: ta có F’(x)= f(x) (F(x)+C)’= F’(x)+C’ = f(x), x K(đpcm)

Định lý 2:

“Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là hằng số” C/M: (G(x) – F(x))’= G’(x) – F’(x)

= f(x) – f(x) = 0

G(x) – F(x) = C hay G(x) = F(x) + C



Từ định lý 1 và 2 ta có: nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì F(x) + C là

họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K

Kí hiệu  f x dx F x( )  ( ) C

Với f(x)dx là vi phân của nguyên hàm F(x) của f(x),

vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx

2 Tính chất của nguyên hàm:

+ Tính chất 1:  f x dx' ( )  f x( ) C

+ Tính chất 2: kf x dx k f x dx k( )   ( ) (  0) Lop12.net

Giải tích 12 (cơ bản ) Ch ư ơng III: Nguyên Hàm – Tích Phân

Gv giới thiệu cho Hs vd 3,

4 (SGK, trang 95) để Hs

hiểu rõ các tính chất vừa

nêu

HĐ 4:c/m tính chất 3

dx x g dx

x

f

dx x g

x

f









) ( )

(

)) (

)

(

(

 [ (f(x)g(x))dx]’

= f(x)g(x)

3.Sự tồn tại của nguyên

hàm:

Giới thiệu định lý 3

Đưa ra VD5

Vận dụng các tính chất làm các ví dụ

Chứng minh tính chất 3

Giải VD5

Thảo luận nhóm để hoàn thành bảng nguyên hàm

đã cho

+ Tính chất 3:

[ ( )f x g x dx( )]  f x dx( ) g x dx( ) VD3: (cosx)'dx(sinx)dxcosxC

VD4: với x ( 0 ;) ta có









x xdx

dx x

sin 3

C x



 3 cos 2 ln

HĐ4 : Gợi ý: Từ định nghĩa nguyên hàm ta có

( ( ) ) ' ( ( ) ) ' ( ) ( )

f x dx g x dx

f x dx g x dx f x g x

3.Sự tồn tại của nguyên hàm:

Định lý 3:

“Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K”

VD5:    ;x0

5

3 5 3

3

2

C x dx x

sin

1

4 Bảng các nguyên hàm của một số hàm số thường gặp:

Hoạt động 5 :Hãy hoàn thành bảng sau:

Lập bảng theo mẫu

0 C

x - 1 x + C

1

x

lnx + C

axlna (a > 0, a  1) ax + C

2

1

os

c x

tanx + C 2

1

sin x

Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp

0dx C

ln

x

a



dx x C 

1 ( 1) 1

x









dx

x C x

dx tgx C

c x 



e dx e C

sin

dx

gx C

x   



Tiết 2

I.Mục tiêu:

1 Kiến thức: Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm,

bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến

số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần)

2 Kỹ năng: Hiểu định nghĩa và phân biệt được nguyên hàm và họ các nguyên hàm của hàm số.

Vận dụng được bản nguyên hàm

Vận dụng thông thạo các tính chất, phép toán và cả hai phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số

3 Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới - Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập

luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II Phương pháp :

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và vấn đáp gợi mở.

III- Chuẩn bị của GV&HS

-Giáo viên: SGK, Giáo án, đồ dung dạy học, bảng phụ, câu hỏi thảo luận.

-Học sinh: SGK, Bài cũ, đồ dung học tập, vở ghi.

IV Nội dung và tiến trình lên lớp.

1Ổn định tổ chức lớp.

Líp Thø/ Ngµy TiÕt SÜ Sè Ghi Chó

12N1

12N2

12N3

2Bài mới.

Cho HS giải VD6

Cho HS đọc chú ý SGK

II PHƯƠNG PHÁP TÍNH

NGUYÊN HÀM.

1 Phương pháp đổi biến số:

Hoạt động 6 :

Hãy hoàn thành các công

việc sau:

a/ Cho (x 1) 10dx

Giải VD6

Thảo luận nhóm để hoàn thành HĐ6

dy = y’dx từ đó

Ví dụ 6 Tính:













 1 trên khoaÒng (0; ) 2

x x

b) 3 cos 3 1 trên khoaÒng (;)

dx

II PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM.

1 Phương pháp đổi biến số HĐ6

a) Xét nguyên hàm (x 1) 10dx

Đặt u = x-1  du = u’dx = dx Tieát 77

Lop12.net