Giáo án Đại số 10 - Mệnh đề Hàm số bậc nhất - Hàm số bậc hai - Phương trình Hệ phương trình bất phương trình

MỤC TIÊU Giúp HS nắm được  Các phép toán: Hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập con  Vận dụng các phép toán để giải toán tập hợp  Vận dụng trong quá trình hình thành kiến t[r]

Trang 1

§ 1 MỆNH ĐỀ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến

thức:- Hiểu được thế nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mđ phủ định

 Hiểu được các kí hiệu tồn tại ( )$ và mọi ( )"

 Hiểu được thế nào là mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

2 Kĩ năng:

 Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định, xác định được tính

đúng sai của các mệnh

 Nêu được ví dụ về mệnh đề kéo theo, MĐ tương

 Thiết lập được mệnh đề đảo của mệnh đề cho

 Biết phát biểu mệnh đề bằng khái niệm cần và đủ

3 Về tư duy: - Nắm được phương pháp chứng minh mệnh đề kéo theo và mệnh đề

tương đương

4 Thái độ: - Cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Học sinh: - SGK

- Đồ dùng học tập

2 Giáo viên: - SGK

- Giáo án,

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Bài mới:

I Mệnh đề-Mệnh đề chứa

biến:

1 Mệnh đề:

Ví dụ 1: Đúng hay sai?

* 5<6

* TPHCM là thủ đô của

nước Việt Nam

Ví dụ 2: * Mệt quá!

* Chị ơi mấy giờ rối?

Kết luận: SGK

Ví dụ: Các câu sau đâu là

mệnh đề?Hãy xét tính

đúng sai?

a) 11 là số nguyên tố

b) 13 là số chính phương

c) Hôm nay có đi học

không

HĐ1: GV nêu ví dụ cụ thể

giúp học sinh nhận biết khái niệm

*Từ hai ví dụ GV yêu cầu học sinh cho biết khái niệm mệnh đề?

HĐ2: Củng cố và nhận

dạng khái niệm

*Nêu ví dụ TNKQ

*Nêu 2 câu là mệnh đề đúng, 2 câu là mệnh đề sai, 2câu không phải là mệnh đề?

*Trả lời các ví dụ

*Đưa ra k/n mệnh đề

*Tìm phương án trả lời

*Nêu các ví dụ theo yêu cầu

Tiết 1

Trang 2

Nguyễn Ngọc Toản

d) Vui quá

ĐS: a) MĐ đúng

b) MĐ sai

2 Mệnh đề chứa biến:

Xét câu “x+1>2” (*)

(*) không phải là mệnh đề

x=2 thì (*) là MĐ đúng

x=0 thì (*) là MĐ sai

KL: Câu trên là ví dụ về

mệnh đề chứa biến

II Phủ định một mệnh đề:

Ví dụ 3:

Nam nói “Dơi là một loài

chim”

Minh nói “Dơi không phải

là một loài chim”

Để phủ định MĐ P ta thêm

“không” hoặc “không

phải” vào trước vị ngữ ,kh:

P

P: đúng thì sai và ngược P

lại

III Mệnh đề kéo theo:

Ví dụ4: Xét câu “Nếu tam

giác ABC đều thì tam giác

ABC cân”

Đây là MĐ

P: Tam giác ABC đều

Q:Tam giác ABC cân

MĐ trên có dạng

“Nếu P thì Q” gọi là mệnh

đề kéo theo,kh: PÞQ

Giả sử P là MĐ đúng

Q đúng thì PÞQ đúng

Q sai thì PÞQ sai

Các định lí thường là các

MĐ có dạng PÞQ

HĐ3: Nêu ví dụ để HS

nhận biết khái niệm

- Đặt các câu hỏi để gợi

mở khái niệm

*Thực hiện HĐHS 3 ở SGK

HĐ4: Thông qua ví dụ cụ

thể GV giúp HS hình thành khái niệm

*Câu của Nam và Minh có phải là mệnh đề không?

*Yêu cầu HS xác định P

và P

HĐ5: Hãy phủ định các

MĐ sau P=“ là số hữu tỉ”p

Q= tổng hai cạnh của tam giác lớn hơn cạnh thư ba

HĐ6 : Từ ví dụ cụ thể GV

giúp HS hiểu khái niệm

*Hai MĐ P và Q được nối với nhau bằng liên từ Nếu thì

*Yêu cầu HS xét tính đúng sai của MĐ kéo theo khi P đúng

HĐ7:Phát biểu MĐPÞQ

và xét tính đúng sai của nó a)P : -3<-2 ;

Q : ( 3) - 2< - ( 2)2

b) P : 2<3

Q : (2)2< (3)2

*Suy nghĩ và trả lời câu hỏi

*Đọc HĐ3 ở SGK và tìm câu trả lời

*Trả lời câu hỏi

*Xác định MĐ P và phủ định của nó trong ví dụ P

trên

*Xác định tính đúng sai của mệnh đề và MĐ phủ định

*HS phát biểu

*Xét tính đúng sai của mệnh đề

*Xét tính đúng sai của MĐ

*Phát biểu MĐ PÞQ và xét tính đúng sai

HĐ8 : Củng cố : *Các khái niệm đã học

* Tự cho các ví dụ về các khái niệm đó

* BTVN : 1,2,3 SGK

Trang 3

MÖnh §Ò ( tiÕp theo)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến

thức:- Hiểu được thế nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mđ phủ định

 Hiểu được các kí hiệu tồn tại ( )$ và mọi ( )"

 Hiểu được thế nào là mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

2 Kĩ năng:

 Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định, xác định được tính

đúng sai của các mệnh

 Nêu được ví dụ về mệnh đề kéo theo, MĐ tương

 Thiết lập được mệnh đề đảo của mệnh đề cho

 Biết phát biểu mệnh đề bằng khái niệm cần và đủ

3 Về tư duy: - Nắm được phương pháp chứng minh mệnh đề kéo theo và mệnh đề

tương đương

4 Thái độ: - Cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Học sinh: - SGK

- Đồ dùng học tập

2 Giáo viên: - SGK

- Giáo án,

1 Bài cũ :

Phát biểu các mệnh đề PQ và QP xét tính đúng sai của các mệnh đề kéo theo đó ?

P : Tam giác ABC đều ; Q : Tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau

2 Bài mới :

HĐ 9 : MỆNH ĐỀ ĐẢO-HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG

*Cho HS thực hiện HĐ 7 SGK

*Hãy xác định P và Q ?

*Phát biểu mệnh đề QP ?Xét tính

đúng sai của nó ?

*Từ VD ở bài cũ và HĐ7 GV cho HS

hình thành khái niệm mệnh đề đảo và

mệnh đề tương đương

*Gv đưa ra kết luận ở SGK

*Nhấn mạnh cho HS ở ĐK cần và đủ ,

mệnh đề tương đương, tính đúng sai của

mệnh đề tương đương

Ví dụ 5 : SGK

*Thực hiện HĐ 7

*a)P : Tam giác ABC đều ; Q :Tam giác ABC cân

*QP : Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC đều Mệnh đề nhận giá trị sai

*b) Tương tự : Mệnh đề nhận giá trị đúng

*Tiếp nhận tri thức mới

*Chú ý nghe giảng

TIẾT 2

Trang 4

HĐ 10 : KÍ HIỆU VÀ  

*Ví dụ 6 : SGK

*GV cho học sinh làm ví dụ 6 từ đó đưa

ra kí hiệu mọi : (theo tiếng anh là all)

*Nhấn mạnh cho HS mọi là tất cả

*Hãy phát biểu thành lời mệnh đề đã

cho ?

*Xét tính đúng sai của mệnh đề ?

*Cho học sinh lấy ví dụ có sử dụng kí

hiệu mọi

Ví dụ 7 : SGK

* Cho HS làm ví dụ từ đó đưa ra kí hiệu

tồn tại : ( tiếng anh exist)

*Nhấn mạnh tồn tại có nghĩa là có ít nhất

một

*Cho HS thực hiện HĐ9

*Phát biểu thành lời mệnh đề ?

*Có thể chỉ ra số nguyên đó được

không ?

*Xét tính đúng sai của mệnh đề ?

*Cho HS lấy ví dụ có sử dụng kí hiệu tồn

tại

Ví dụ 8 : SGK

*Cho HS làm ví dụ từ đó nêu kết luận :

Để phủ định mọi ta dùng tồn tại

*Cho HS thực hiện HĐ 10

*Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh

đề trên

Ví dụ 9 : SGK

*Cho HS làm ví dụ từ đó nêu kết luận :

Để phủ định tồn tại ta dùng mọi

*Cho HS thực hiện HĐ11 SGK

*Làm ví dụ 6

*tiếp nhận kiến thức

*Với mọi số nguyên n ta có : n+1>n

*Mệnh đề nhận giá trị đúng

*Mọi HS lớp A9 đều chú ý học bài

*Xem ví dụ

*Tiếp thu kiến thức

*Thực hiện HĐ9

*Tồn tại một số nguyên mà x2=x

*x=0 và x=1

*Đúng

*Lớp A9 có ít nhất một HS giỏi

*Làm ví dụ

HĐ 11 : Củng cố và dặn dò

 Nắm được cách phát biểu một mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương, biết xét tính đúng sai của các mệnh đề đó

 Biết phát biểu một MĐ theo khái niệm cần và đủ

 Nắm được kí hiệu mọi và tồn tại

 Làm các bài tập SGK trang 9

Trang 5

LUYệN TậP về mệnh đề

I MỤC TIấU

 Củng cố và khắc sõu cỏc khỏi niệm về mệnh đề

 Xỏc định được tớnh đỳng sai của một mệnh đề

 Biết lập mệnh đề phủ định, MĐ kộo theo,MĐ đảo của một mệnh đề cho trước

 Nhận biết được điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, giả thiết kết luận của một định lớ toỏn học

 Sử dụng thành thạo cỏc kớ hiệu và Phủ định được MĐ cú chứa  

và  

II CHUẨN BỊ

1 Giỏo viờn :

Cỏc cõu hỏi trắc nghiệm khỏch quan

Bài tập

2 Học sinh

 Đồ dựng học tập

 Cỏc kiến thức đó học trong bài

 Làm cỏc bài tập SGK

III TIẾN TRèNH BÀI HỌC

1 Bài cũ : Định nghión mệnh đề ?Cho vớ dụ về MĐ đỳng, MĐ sai ?

2 Nội dung bài mới

HĐ 1 : Bài 2 SGK trang

*Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời

*Giỏo viờn nờu nhận xột

* Củng cố lại tớnh đỳng sai của MĐ

*Trả lời cõu hỏi

*Chỳ ý nghe giảng

HĐ 2 : bài 3 SGK trang 9

*MĐ kộo theo cú dạng như thế nào ?

*MĐ đảo ?

*Gọi HS lờn bảng làm

*Kiểm tra BTVN của HS

*HD HS yếu

*Cho HS nhận xột lời giải

*Củng cố cỏc bước làm

* "PQ"

*"QP"

*Làm theo yờu cầu của GV

*Chỳ ý nghe giảng

HĐ 3 : Bài 7 SGK trang 10

TIẾT 4

Trang 6

*Để phủ định ta dùng gì ?

*Để phủ định ta dùng gì ?

*Gọi HS l lên bảng làm

*GV củng cố bài làm

*Dùng 

*Dùng 

*làm theo yêu cầu của GV

HĐ 4 : Câu hỏi trắc nghiệm

H Đ 5 : Củng cố và dặn dò

 Nắm được các khái niệm về MĐ

 Hiểu được ĐK cần , đk đủ, đk cần và đủ

 Phủ định của và  

 Làm các bài tập còn lại

Chọn phương án đúng

Câu 1 : Mệnh đề phủ định của MĐ P : ‘x2+x=1>0’ với mọi x là

a) Tồn tại x sao cho : x2+x+1>0

b) Tồn tại x sao cho : x2+x+1=0

c) Tồn tại x sao cho : x2+x+1≤0

d) Tồn tại x sao cho : x2+1>0

Câu 2 : Mệnh đề phủ định của MĐ P : x2+x+1 là số nguyên tố là

a x x: 2  x 1 là số nguyên tố

b x x: 2  x 1 là hợp số

c x x: 2  x 1 là hợp số

d x x: 2  x 1 là số hữu tỉ

Xét tính đúng sai

Câu 3 : Xét tính đúng sai của các MĐ sau

Đúng Sai

a x 2 x2 4

b 0  x 2 x2 4

c |x  2 | 0 12 4

d |x  2 | 0 12 4

Câu 4 : Xét tính đúng sai của các MĐ sau

Trang 7

Đúng Sai

e  x N x: 2   x 1 0

f  x N x: 2  1 0

g  x Z x: 2 2x 1 0

h  x R x: 2   x 1 0

§ 2: TẬP HỢP

TIẾT 4

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

 Hiểu được khái niệm tập hợp, phần tử và các kí hiệu

 Biết cách xác định tập hợp, biểu diễn tập hợp bằng biểu đồ Ven

 Biết khái niệm tập rỗng, tập con, hai tập hợp bằng nhau và các tính chất của nĩ

2 Kĩ năng

 Biết được phần tử thuộc tập hợp hay khơng? sử dụng đúng các kí hiệu

 Biết xác định tập hợp theo hai cách

 Tìm được tập con của tập hợp, biết so sánh hai tập hợp

II CHUẨN BỊ

1.Giáo viên:

 Các hình vẽ minh hoạ tập hợp bằng biểu đồ Ven

 Các câu hỏi trắc nghiệm

2 Học sinh:

 Đồ dùng học tập

 Kiến thức về tập hợp đã học ở cấp hai

1.Bài cũ: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?mệnh đề nào sai?Nếu MĐ sai thì phát

biểu lại để được MĐ đúng

a) 2 là số hữu tỉ b) 3 là số thực c) 7 là số nguyên 15

d) x=1,2,3 là nghiệm của pt: (x-1)(x-2)(x-3)=0

Trang 8

2 Bài mới

HĐ 1: KHÁI NIỆM TẬP HỢP

HĐTP 1: Tập hợp và phần tử

*Cho HS thực hiện HĐ 1SGK

*Nhắc lại các tập hợp số đã học và kí

hiệu?

*GV nêu khái niệm tập hợp và các kí

hiệu để biểu thị mỗi quan hệ giữa phần tử

và tập hợp

*Cho HS lấy VD thực tế về tập hợp Xét

xem một đối tượng có phải là phần tử của

tập hợp đó hay không?

HĐTP2: Cách xác định tập hợp

*Cho HS thực hiện HĐ 2

*Ước nguyên dương của 30 là những số

như thế nào?

*GV hướng dẫn cách ghi tập hợp

*Để tìm B ta phải làm gì?

*Giải pt?

*Kết luận tập B?

*Vậy có mấy cách xác định tập hợp?

*Chính xác háo khái niệm, cho HS đọc

kết luận trong SGK

*Gv giới thiệu biểu đồ Ven

*Cho HS làm bài TNKQ

HĐTP3: Tập hợp rỗng

*HS thự hiện HĐ 4 SGK

*Để liệt kê các phần tử của A ta phải làm

gì?

*Giải pt?

*Kết luận về số phần tử của A?

*Tập A gọi là tập rỗng Vậy tập rỗng là

tập thế nào?

*Cho HS đọc đ/n SGK

*Thực hiện HĐ1 SGK

3 Z; 2 Q

*Số thực R, Số nguyên Z, Số hữu tỉ Q, Số

tự nhiên N và số vô tỉ

*Tiếp nhận kiến thức

*Lấy VD các HS trong lớp là một tập hợp…

*Là những số nguyên dương mà 30 chia hết cho nó

*Giải pt 2x2 5x 3 0

2

x  x   x x

* {1; }3

2

B

*Có hai cách

*Đọc KL SGK

*Làm bài TNKQ

*Giải pt: x2   x 1 0

*Pt vô nghiệm

*A không có phần tử nào

*Là tập không chứa phần tử nào

*Đọc Đ/n

*Làm bài TNKQ

HĐ2: TẬP HỢP CON

*Cho HS thực hiện HĐ 5 SGK *Thực hiện HĐ 5 SGK: có

Trang 9

*Vd: Cho A={1,2,3}; B={0,1,2,3,4} cĩ

nhận xét gì về các phần tử của tập A và

B?

*A gọi là tập con của B

*Vậy A là tập con của tập B khi nào?

*Chính xác hĩa khái niệm Cho HS đọc

định nghĩa SGK

*GV nhấn mạnh kí hiệu tập con

*Dùng biểu đồ Ven để minh họa tập con

của tập hợp

*Tập rỗng cĩ phải là tập con của A

khơng?

*A cĩ phải là tập con của A khơng?

*Nêu các tính chất của tập con

*Các phần tử của A đều thuộc B

*Các phần tử thuộc A đều thuộc B

*Xem và đọc đ/n SGK

*Tiếp nhận tri thức

*Phải

*Nêu các tính chất SGK

*Làm bài TNKQ

HĐ 3: HAI TẬP HỢP BẰNG NHAU

*Nêu tính chất các phần tử của A

*Nêu tính chất các phần tử của B

*Từ đĩ nêu kết luận

*Ta nĩi A=B Vậy hai tập hợp bằng nhau

khi nào?

*Chính xác hĩa khái niệm

*Ghi lại đ/n bằng kí hiệu

*n6n3 mà n4n12

* 12n

*AB B ;  A

*Tập này là tập con của tập kia và ngược lại

*A B (A B và B A)

*Làm bài TNKQ

HĐ 4: Củng cố và dặn dị

 Nắm được các khái niệm về tập hợp

 Cách xác định tập hợp

 Làm các bài tập SGK trang 13 Các câu hỏi TNKQ

Câu 1:Cho tập A{x N * 3 x3 5x2 2x0} Khi đĩ

a) A  ; b) {0,1, }2 ; c) ; d)

5

3

Câu 2: {1, ,5}1 là tập con của tập

3

A

a) {0;-1; ;4;5}1 ; b) ; c) ;

3

X

d) {0;-4; ;5}1

3

Y

Câu 3: Cho A={1;2;3} Khi đĩ số tập con gồm hai phần tử của A là

a) 1 ; b) 2 ; c) 3 ; d) 4

Trang 10

Câu 4: Cho A B B C ;  Khi đĩ

a) A C

b) C A

c) A C

d) Cả ba đều sai

§ 3 CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP

TIẾT 5

I MỤC TIÊU

Giúp HS nắm được

 Các phép tốn: Hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập con

 Vận dụng các phép tốn để giải tốn tập hợp

 Vận dụng trong quá trình hình thành kiến thức mới

Yêu cầu:

 HS nắm được khái niệm và tính chất của các phép tốn về tập hợp

 Biết xác định giao, hợp, hiệu của hai tập hợp

II CHUẨN BỊ

1.Giáo viên

 Một số hình vẽ minh họa ở SGK

 Cĩ thể dùng trình chiếu Powerpoint

2 Học sinh

 Các kiến thức đã học, các tính chất của tập hợp

1 Bài cũ:

1) Cĩ mấy cách xác định tập hợp?

2) Hãy liệt kê các phần tử của các tập sau

và Cĩ bao nhiêu phần tử của

{x 2 4  3 0}

A R x x B{xR x2 2 7x 5 0}

A thuộc B?

2 Bài mới

HĐ 1: GIAO CỦA HAI TẬP HỢP

*Liệt kê các phần tử của A

*Liệt kê các phần tử của B

*Liệt kê các phần tử của C gồm các ước

chung của 12 và 18?

*Tập C gọi là giao của A và B Vậy giao

của hai tập là gì?

*A={1;2;3;4;6;12}

*B={1;2;3;6;9;18}

*C={1;2;3;6}

*Là tập gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp

*A B C  {x x A và x B  }

Trang 11

*Dùng biểu đồ Ven để minh họa



x A

x A B

x B

*Làm bài TNKQ

HĐ 2: HỢP CỦA HAI TẬP HỢP

*Chọn một HS giỏi văn hoặc giỏi tốn?

*Xác định tập C?

*Nêu mối quan hệ giữa các phần tử của

A,B và C

*Tập C gọi là hợp của A và B Vậy hợp

*Chọn 1 HS bất kì trong A hoặc B

*C={Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng ,Tuyết ,Lê}

*Các phần tử của C thuộc A hoặc thuộc B

*Là tập gồm các phần tử thuộc tập hợp này hoặc tập kia

*A B C  {x x A hoặc x B }



x A

x A B

x B

*Làm bài TNKQ

HĐ 3: HIỆU CỦA HAI TẬP HỢP

*Xác định A B ?

*Xác định tập C?

*Tập C gọi là hiệu của A và B Vậy hiệu

*GV nhấn mạnh A B B A\  \

*Nếu B A thì A\B gọi là phần bù của

B trongA Kh CAB

* CAB tồn tại khi nào?

*A B ={An, Vinh, Tuệ, Quý}

*C={Minh, Bảo, Cường, Hoa}

*Là tập gồm các phần tử thuộc tập hợp

A mà khơng thuộc B

*A B C\  {x x A và x B }





x A B

x B

*Khi B A

*Làm bài TNKQ

HĐ 4: Củng cố và dặn dị

 Nắm được định nghĩa các phép tốn tập hợp

 Các xác định các phép tốn

Trang 12

 Tính chất của các phép tốn

 Làm bái tập SGK

§ 4 CÁC TẬP HỢP SỐ

TIẾT 6

I MỤC TIÊU:

 Nhắc lại các tập hợp số mà học sinh đã học ở lớp dưới

 Giới thiệu các tập con thường dùng trong R, kí hiệu và cách biểu diễn các tập

đĩ trên trục số

 Nắm được các phép tốn giao, hợp, hiệu của hai tập số, phần bù của tập con trong tập hợp số

 Vận dụng các phép tốn để giải các bài tốn về tập hợp số

II CHUẨN BỊ

1.Giáo viên:

 Các hình vẽ minh họa ở SGK

 Hình vẽ minh họa quan hệ bao hàm của các tạp hợp số

2 Học sinh

 Xem lại các kiến thức đã học về tập hợp, các tính chất của tập hợp

1 Bài cũ: Tìm giao, hợp và hiệu của A và B: {1; ;0;5} ; 1 {-1;-4; ;5}1

2 Bài mới:

HĐ 1: CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC

*Nhắc kại các tập hợp số đã học?

*vẽ biểu đồ minh họa?

*GV dựa vào biểu đồ minh họa để giải

thích mối quan hệ bao hàm của các tập số

HĐTP1: Tập các số tự nhiên

*Tập các số tự nhiên là tập như thế nào?

*Tập các số tự nhiên dương là tập như thế

nào?

*Số lớn nhất và số nhỏ nhất của tập các số

tự nhiên?

*GV nhấn mạnh lí hiêu N và N*

HĐTP2: Tập hợp các số nguyên

*Nhắc lại tập các số nguyên?

*Số nhỏ nhất và số lớn nhất của tập các số

nguyên?

HĐTP 3:Tập các số hữu tỉ Q

*Thực hiện HĐ1

*N,Z,Q,R, số vơ tỉ

* N   Z Q R

*N={0,1,….}

*N*={1,2,3…}

*Số nhỏ nhất: 0, khơng cĩ số lớn nhất

*Z={…-3,-2,-1,0,1,2,3…}

*Khơng cĩ

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	374,27 KB