Một hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC, hãy tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón.. Bài 5: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm[r]
Trang 1Cần cù bù thơng minh – Chúc các em học tốt
PHẦN I : GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu :
Ví du 1ï: Chứng minh rằng hàm số :
a) f(x) = x3 – 6x2 + 5 nghịch biến trên đoạn [ 0 ; 4 ]
b) f(x) = - x3 + 3x + 10
Ví du 2: Xét chiều biến thiên của hàm số :
a) y = x +
x
4
b) c) y = x3 – 2x2 + x – 3
3 4
c) y = x3 –x2 + 2x – 3
3 1
d) y = 2x5 + 5x4 + x3 –
3
10
3 7
Bài tập : Bài 1: Chứng minh rằng :
a) Hàm số y = x3 + x – 11 đồng biến trên R
b) Hàm số y = sin2x – 3 x + 11 nghịch biến trên R
c) Hàm số y = nghịch biến trên khoảng ( 1 ; + )
1
1
d) Hàm số y = 3x3 – 6x2 + 4x – 5 đồng biến trên R
e) Hàm số y = đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó
2
2
x x
f) Hàm số y = nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó
1
3 2 2
x
x x
g) Hàm số y = x5 – x4 + x3 – 7 đồng biến trên R
5
3
2 3
h) Hàm số y = x3 + x – cosx – 4 đồng biến trên R
i) Hàm số y = x + sinx cosx - 10 đồng biến trên R
§1.SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng K
a) Nếu f/(x) > 0 x K thì hàm số f đồng biến trên khoảng K
b) Nếu f/(x) < 0 x K thì hàm số f nghịch biến trên khoảng K
c) Nếu f/(x) = 0 x K thì hàm số f lấy giá trị không đổi trên khoảng K.
Trang 2Cần cù bù thơng minh – Chúc các em học tốt
j) Hàm số y = x – sinx đồng biến trên nữa khoảng [ 0 ; + )
Bài 2: Xét chiều biến thiên của các hàm số :
a) y = x2 + 3x + 2 b) y = x3 – 2x2 + x + 1
c) y = x + d) y = x -
x
1
x
2
e) y = x4 – 2x2 – 5 f) y = x4 + x3 – 11
3 8
g) y = 3x3 – 3x2 + x – 12 h) y = x4 – x3 + 2x2 – x + 3
2
1
3 5
k) y = m) y =
x
x
2
1
5
9 8 2
x
x x
n) y = 2x – i) y =
3
1
1
* Xác định điểm cực đại và cực tiểu của hàm số Cách 1:
Nếu f//(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại
Nếu f//(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu
Cách 2: Lập bảng biến thiên , dựa vào bảng biến thiên để kết luận
Ví dụ 1: Tìm cực trị của các hàm số :
a) f(x) = x3 – x2 – 3x + b) f(x) = x + - 5
3
1
3
5
x
4
c) f(x) = x4 – 2x2 + 1 d) f(x) = x
4
4 x
Bài tập Bài 1: Tìm cực trị của các hàm số :
a) f(x) = x2 – 3x + 5 b) f(x) = x3 + 2x2 + 3x – 1
3 1
c) f(x) = x3 – x2 + 2x – 10 d) f(x) = x +
3
1
x
1
e) f(x) = x5 – x3 f) f(x) =
5
1
3
1
1
3 3 2
x
x x
Hàm số f có tập xác định D và x 0 D
x 0 là điểm cực trị của hàm số f f / (x 0 ) = 0
Trang 3Cần cù bù thơng minh – Chúc các em học tốt
g) f(x) = 8 x 2 h) f(x) =
1
2
x x
Bài 2:
1/Chứng minh : 1 3 2 luơn cĩ cực trị với mọi giá trị của tham số m
3
y x mx m x
2/ Xác định tham số m để hàm số y x 3 3mx2 m2 1x 2 đạt cực đại tại điểm x 2
3/ Cho hàm số 2 2 4, m là tham số , cĩ đồ thị là
2
y
x
Xác định m để hàm số cĩ cực đại và cực tiểu
4/ Tìm m để hàm số y mx42m2x2 m 5 cĩ một cực đại tại 1
2
x 5/ Tìm m để hàm số sau đây đạt cực trị
1) y x 32x22mx3
1
y
x
2
y
x
6/ Tính giá trị cực trị của hàm số sau và viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị
y x x x x 7/ Tìm m để hàm số ym2x33x2mx5 cĩ cực đại, cực tiểu
Định nghĩa :
TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Giả sử hàm số f(x) xác định trên tập hợp số thực D
a) Nếu tồn tại một điểm x0 D sao cho f(x) f(x 0 ) , x0 D
thì số M = f(x0 ) đgl GTLN của hàm số f trên tập D
kí hiệu: M = max f ( x )
D
x
b) Nếu tồn tại một điểm x0 D sao cho f(x) f(x 0 ) , x 0 D
thì số m = f(x0 ) đgl GTNN của hàm số f trên tập D
kí hiệu: m = min f ( x )
D
x
Trang 4Cần cù bù thơng minh – Chúc các em học tốt
Chú ý:
Muốn tìm GTLN hoặc GTNN của hàm số trên khoảng ( trên đoạn ) ta lập bảng biến
thiên trên khoảng ( trên đoạn tính các giá trị đầu mút ) đó Dựa vào bảng biến thiên để kết luận
Ví dụ: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số :
a) f(x) = 4 x 2 b) f(x) = x3 – 3x + 3 trên đoạn [- 3; ]
2 3
c) f(x) = x + trên khoảng ( 1 ; + )
1
1
Bài tập : Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:
a) f(x) = x2 +2x – 5 trên đoạn [ - 2 ; 3 ] b) f(x) = + 2x2 + 3x – 4 trên đoạn [ - 4 ; 0 ]
3
3
x
c) f(x) = x + trên khoảng ( 0 ; + )
x
d) f(x) = - x2 + 2x + 4 trên đoạn [ 2; 4 ]
e) f(x) = trên đoạn [ 0 ; 1 ]
2
4 5
2 2
x
x x
f) f(x) = x – trên nữa đoạn ( 0 ; 2 ]
x
1 g) f x x 2 4 x2
h) f x 3x 10 x2
i) f x x4 x
j) f x x42x21 trên đoạn 0; 2
k) f x x 2 osxc trên đoạn 0;
2
l) f x x 9 trên đoạn
x
2; 4
2
x
1; 2
Trang 5Cần cù bù thơng minh – Chúc các em học tốt
Định nghĩa :
Chú ý: Cách tìm các tiệm cận
Ví dụ: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang các hàm số sau:
a) y = b) y =
2
1
2
x
x
2
2 1
3 5
x
x
c) y = d) y =
1
2 2
x
x
1
1 2
x x
Bài tập: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang các hàm số sau:
a) y =
2
3
2
x
3
2 2
x x
c) y = 1 –
x
x
e) y =
10 11 6
2
2 x
x
1
1
2
x
g) y = 2
4
1
x
3 2
1
x
1) Đường thẳng y = y0 đgl Đường tiệm cận ngang ( Gọi tắc là
tiệm cận ngang ) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim f ( x ) y0 hoặc
2) Đường thẳng x = x0 đgl đường tiệm cận đứng ( Gọi tắc là
tiệm cận đứng ) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu
hoặc
lim 0
x
f
x
lim 0
x
f
x x
1) Muốn tìm tiệm cận đứng ta giải phương trình mẫu số bằng không tìm nghiệm
( VD:hàm số f(x) = có tiệm cận đứng x = - 2 )
2
4 5
2 2
x
x x
2) + Hàm số có bậc tử = bậc mẫu thì tiệm cận ngang y = hệ số bậc cao nhất chia nhau ( VD: hàm số y = có tiệm cận ngang y = - 1 )
x
x
2 1
+ Hàm số có bậc tử < bậc mẫu thì tiệm cận ngang y = 0
+ Hàm số có bậc tử > bậc mẫu thì không có tiệm cận ngang
Trang 6Cần cù bù thơng minh – Chúc các em học tốt
i) y =
3
3
2
x
9
2
x x
m) y = 2
4 x
x
1
3 5
x
x
k) y =
6 5
1
2
x
x
x2 1
CÁC BƯỚC KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = x3 – 3x2 – 9x – 5 b) y = – x3 + 3x2 – 4x + 2
2
1 x
2
x 4 2
2 x
x
1
x
x
4 1 2
x
1
x
x
1 2
2
x
§5: KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bước 1: Tìm tập xác định
Bước 2: Xét sự biến thiên của hàm số
Tính đđạo hàm y’
Tìm các điểm tại đĩ đạo hàm y’ bằng 0 hoặc khơng xác định
Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số
Tìm cực trị
Tìm các giới hạn tại vơ cực,các giới hạn vơ cực và tìm tiệm cận(nếu cĩ)
Lập bảng biến thiên.(Ghi kết quả tìm được và bảng biến thiên)
Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số
Vẽ các đường tiệm cận của hàm số ( nếu có )
Tìm giao điểm với các trục toạ độ ( Nếu đồ thị không cắt các trục toạ độ
hoặc giao điểm phức tạp thì bỏ qua )
Tìm một số điểm khác , ngoài các điểm cực đại , cực tiểu, điểm uốn để
vẽ đồ thị chính xác hơn
Trang 7Cần cù bù thơng minh – Chúc các em học tốt
Bài toán tổng quát:
Trong mp(Oxy) Hãy xét sự tương giao của đồ thị hai hàm số :
1
2
(C ) : y f(x)
(C ) : y g(x)
(C1) và (C2) không có điểm chung (C1) và (C2) cắt nhau (C1) và (C2) tiếp xúc nhau
Chú ý 1 : * (1) vô nghiệm (C1) và (C2) không có điểm điểm chung
* (1) có n nghiệm (C1) và (C2) có n điểm chung
Chú ý 2 :* Nghiệm x0 của phương trình (1) chính là hoành độ điểm chung của (C1) và (C2)
Khi đó tung độ điểm chung là y0 = f(x0) hoặc y0 = g(x0)
x
O O
O
) (C1
) (C2
) (C1
) (C2
1
1
1
) (C2
) (C1
x
y
0
y
0
x O
CHỦ ĐỀ 1: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ
Phương pháp chung:
* Thiết lập phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số đã cho:
f(x) = g(x) (1)
* Khảo sát nghiệm số của phương trình (1) Số nghiệm của phương trình (1)
chính là số giao điểm của hai đồ thị (C1) và (C2)
Ghi nhớ: Số nghiệm của pt (1) bằng số giao điểm của hai đồ thị (C 1 ) và
(C 2 ).
Trang 8Cần cù bù thơng minh – Chúc các em học tốt
CHỦ ĐỀ 2:TIẾP TUYẾN VỚI ĐƯỜNG CONG
a Dạng 1:
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C):y = f(x) tại điểm M (x ;y ) (C)0 0 0
Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến với (C) tại M(x0;y0) có dạng:
y - y0 = k ( x - x0 )
Trong đó : x0 : hoành độ tiếp điểm
y0: tung độ tiếp điểm và y0=f(x0)
k = f'(x0) : hệ số góc của tiếp tuyến
b Dạng 2:
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): y=f(x) biết tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước.
Phương pháp: Ta có thể tiến hành theo các bước sau
Bước 1: Gọi M x y( ; ) ( )0 0 C là tiếp điểm của tiếp tuyến với (C)
Bước 2: Tìm x0 bằng cách giải phương trình : ' , từ đó suy ra =?
0
( )
Bước 3: Thay các yếu tố tìm được vào pt: y - y 0 = k ( x - x 0 ) ta sẽ được pttt cần tìm.
Chú ý : Đối với dạng 2 người ta có thể cho hệ số góc k dưới dạng gián tiếp như :
tiếp tuyến song song, tiếp tuyến vuông góc với một đường thẳng cho trước
(C): y=f(x)
0
0
y
y
0
(C): y=f(x)
0
0
y
y
0
Trang 9Cần cù bù thơng minh – Chúc các em học tốt
Khi đó ta cần phải sử dụng các kiến thức sau:
a).Nếu đường thẳng ( ) có phương trình dạng : y= ax+b thì hệ số góc của ( ) là:
k a
b) Trong mp(Oxy) cho hai đường thẳng ( ) và ( )1 2 Khi đó:
1 2
1 2
1 2
1 2
// k k
k k 1
CHỦ ĐỀ 3: BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG ĐỒ THỊ
Cơ sở của phương pháp:
Xét phương trình f(x) = g(x) (1).Nghiệm x0 của phương trình (1) chính là hoành độ giao
điểm của (C1):y=f(x) và(C2):y=g(x)
(C): y=f(x)
x y
a
k 1/ O
b ax
:2
(C): y=f(x)
x
y
a
k
b ax
1
2
y
x
0
x
) (C1
) (C2
Trang 10Cần cù bù thơng minh – Chúc các em học tốt
Dạng tốn: Bằng đồ thị hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
f(x) = g(m) ( *)
Phương pháp: Đặt k=g(m)
Bước 1: Xem (*) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
( ) : ( ) : (C) là đồ thi cố đinh ( ) : : ( ) là đường thẳng di động cùng phương Ox và cắt Oy tại M(0;k)
C y f x
y k
Bước 2: Vẽ (C) và ( ) lên cùng một hệ trục tọa độ
Bước 3: Biện luận theo k số giao điểm của ( ) và (C) Dựa vào hệ thức k=g(m) để suy ra m
Từ đó kết luận về số nghiệm của phương trình (**)
Minh họa:
BÀI TẬP
Bài 1: Cho hàm số: y x 3 3x 2, cĩ đồ thị là (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2./ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;2)
Bài 2: Cho hàm số: y x3 3x2 4, cĩ đồ thị là (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2./ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:
9 2009
y x
3/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo số nghiệm của phương trình: m x3 3x2 m 0
Bài 3: Cho hàm số: y x 3 3x2 2, cĩ đồ thị là (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2./ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) cĩ hồnh độ x 0 3
Bài 4 : Cho hàm số: y x 3 3x2, cĩ đồ thị là (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2./ Tìm điều kiện của để phương trình sau cĩ ba nghiệm phân biệt: m x3 3x2 2 m 0
Bài 5: Cho hàm số: y 4x3 3x 1, cĩ đồ thị là (C)
x y
)
; 0
( k
k
1
M O
2
K
Trang 11Cần cù bù thông minh – Chúc các em học tốt
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2./ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I ( 1;0) và có hệ số góc k = 1
a/ Viết phương trình đường thẳng d
b/ Tìm toạ độ giao điểm của d và đồ thị (C)
Bài 6: Cho hàm số y 2x3 3(m 1)x2 6mx 2m
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 1
2/ Xác định m để HS có cực trị, tính tọa độ hai điểm cực trị, viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đó
Bài 7: Cho hàm số y x 3 mx2 m1 , là tham số.m
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 3
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:
1 1
3 3
y x
3/ Xác định m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 2
Bài 8: Cho hàm số : y x3 3x2 2, đồ thị ( C )
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2/ Viết phương trình tíếp tuyến với (C ) tại điểm A( 0 , - 2)
3/ d là đường thẳng qua K( 1,0) có hệ số góc m Tìm giá trị m để đường thẳng d cắt (C ) tại
3 điểm phân biệt
Bài 9: Cho hàm số: y 2x3 3x2 1, đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Tìm toạ độ giao điểm của ( C ) và đường thẳng d: y x 1
3/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo số nghiệm của phương trình: m 2x3 3x2 m 0
4/ Biện luận theo a số giao điểm của ( C) và đường thẳng d1 có phương trình: y ax 1
3
y x x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C ) của hàm số
2/ Chứng minh rằng đường thẳng 1 1 cắt đồ thị (C ) tại 3 điểm phân biệt A, M, B
3
y x trong đó M là trung điểm của đoạn AB Tính diện tích của tam giác OAB
Bài 11: Cho hàm số: y x 4 2x2
1/ Khảo sát sự biến thiên ,và vẽ đồ thị của hàm số
2/ Định để phương trình: m x4 2x2 logm 1 0có 4 nghiệm phân biệt
Bài 12: Cho hàm số: 1 4 3 2 3 có đồ thị (C)
y x x 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết PTTT với đồ thị (C) của hàm số tại điểm thuộc (C) có hoành độ x 0 2
3/ Tìm điều kiện của để phương trình sau có 4 nghiệm : m x46x2 1 m 0
Trang 12Cần cù bù thông minh – Chúc các em học tốt
Bài 13: Cho hàm số : y x m x 2( 2)
1/ Tìm điều kiện của để hàm số có ba cực trị.m
2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 4
3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 1
Bài 14: Cho hàm số: y x 4 2x2 1
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm cực đại của (C)
Bài 15: Cho hàm số : y (1x2 2) 6, đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: m x 4 2x2 0
3/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết nó song song với đường thẳng d: y 24x 10
Bài 16: Cho hàm số y x4 2x2 3 đồ thị (C)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Tìm m để phương trình x4 2x2 m 0 (*) có bốn nghiệm phân biệt
Bài 17: Cho hàm số: y x 4 mx2 (m 1) có đồ thị (Cm), (m là tham số).
1/ Tìm biết đồ thị hàm số đi qua diểm m M ( 1;4)
2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 2
Bài 18: Cho hàm số: y x4 2mx2, có đồ thị (Cm), ( m là tham số)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 1
2/ Lập phương trình tiếp tuyến của (C1) tại điểm A( 2;0)
3/ Xác định m để hàm số (Cm) có 3 cực trị
Bài 19: Cho hàm số: y x 4 (1 2 )m x2 m2 1, là tham số.m
1/ Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m vừa tìm được
2/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 4x4 8x2 3 k 0
Bài 20: Cho hàm số: y 2x2 x4 (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành
3/ Dùng đồ thị (C) tìm điều kiện của để phương trình:k x4 2x2 k 0 (*), có 4 nghiệm
phân biệt.
Bài 21: Cho hàm số 2 1 có đồ thị (C)
1
x y x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2/ Tìm m để (C) cắt đường thẳng (d): y m x ( 1) 3 tại 2 điểm phân biệt A,B nhận I(-1;3) làm trung điểm AB
Bài 22: Cho hàm số 3( 1) (C )
2
x y x
Trang 13Cần cù bù thông minh – Chúc các em học tốt
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại giao điểm của (C) và trục tung
3/ Tìm tất cả các điểm trên (C ) có toạ độ nguyên
Bài 23: Cho hàm số : 2 1 (C)
2
x y x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của , đường thẳng m y x m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt
1
y
x
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox
3/ Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Bài 25: Cho hàm số 1 có đồ thị ( C )
1
x y x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2/ Tìm điểm M trên Ox mà tiếp tuyến đi qua M song song với đường thẳng (D): y 2x
Bài 26: Cho hàm số: 2, đồ thị (C)
3
x y x
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại 1; 3
2
A
3/ Tìm M ( )C sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang
1
x y
x
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Tìm m để đường thẳng d: y mx 2 cắt cả hai nhánh của đồ thị (H)
Bài 28: Cho hàm số: 2 1 có đồ thị là (C)
1
x y x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Tìm trên (C) những điểm có tổng khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất 3/ Lập phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất
Bài 29: Cho hàm số: 2 có đồ thị là (C)
1
x y
x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình các đường thẳng song song với đường thẳng: y 3x 1 và tiếp xúc với
đồ thị (C)