Giáo án Giải Tich 12 - GV: Huỳnh Việt Tân - Tiết 6: Bài tập cực trị của hàm số

+Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi và nhận xétkqcủa bạn Bảng biến thiên +Gọi 1 HS lên vẽ +Vẽ BBT x  -1 BBT,từ đó suy ra y’ + 0 các điểm cực trị -2 của hàm số y +Chính xác [r]

Ngày

 6

1/

2/

- '( hàm )

3/

4/ Thái

+ GV: Giáo án,câu

+ HS: Làm bài 2K O nhà

III

2 &" tra bài UBVWD

Câu hỏi: Nêu các quy  $& tìm # - '( hàm )

Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của các hàm số

1/ y x 1 2/

x

1

X#( vào Y I

và :

IL 1 nêu [\

'( hàm )

IL 1 HS tính y’

và : pt: y’ = 0

IL 1 HS lên *C

??%A $^ suy ra

các $&" # -

'( hàm )

+Chính xác hoá

bài : '( L

sinh

+Cách : bài 2

2K 1

:%  HS khác

theo dõi cách :

+Hoàn

làm '( L

+

[\

khác theo dõi và

1C BBT

+theo dõi và &

+HS nghi

+1 HS lên

: và HS : <fK xét *7 bài làm '(

+theo dõi bài :

1/y x 1

x

 

[\ D = \{0}

2 2

1 ' x

y x





y    x

x  -1 0 1 

y’ + 0 - - 0 +

y -2

2 Hàm ) $  # $    x= -1 và y_\= -2 Hàm ) $  # &   x =1 và yCT = 2

1

y x  x

LG:

vì x2-x+1 >0 ,  x nên [\ '( hàm )

là :D=R

có

2

2 1 '

x y

x x





  1 ' 0

2

y   x

x

y’ - 0 +

y

3

2 Hàm ) $  # &   x = và y1 CT =

2

3 2

*HD:GV 4 &

các ;>f : cho

L sinh

+Nêu [\ và tính

y’

: pt y’ =0 và

tính y’’=?

IL HS tính y’’(

)=?

6 k

 



y’’( ) =?

6 k

 

 

và

'( chúng %A $^

suy ra các # -

Ghi theo

'( GV

[\ và cho kq y’

+Các

pt y’ =0 và kq '(

y’’

y’’( ) =

6 k

 



y’’( ) =

6 k

 

 

Tìm # - '( các hàm ) y = sin2x-x

LG:

[\ D =R ' 2 os2x-1

y  c

6

y     x  k  kZ

y’’= -4sin2x

y’’( ) = -2 <0,hàm ) $  # $ 

6 k

  

3

 `] , vày_\=

6 k

  

 

y’’( ) =8>0,hàm ) $  # &  

6 k

 

 

'( hàm )

*GV L 1 HS

xung phong lên

*Chính xác hoá và

cho <t :

+HS lên

+nghi

6 k

 

 

Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số

y =x 3 -mx 2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu 5'

+ IL 1 Hs cho

; [\ và tính

y’

IP8L HS xung

phong nêu $7

hàm ) $v cho có 1

# $  và 1 #

 R

m

 

[\ và cho +:

y’

+HS

-: <t câu J

LG:

[\ D =R

y’=3x2 -2mx –2

Ta có: = m2+6 > 0,  m R nên trình y’ =0 có hai

12 Hàm ) $v cho luôn có 1 # $  và 1

# &

x m





  x =2

10'

GV

IL 1HS nêu

[\

IL 1HS lên

y’’,các HS khác

tính nháp vào Q

và

Cho  +: y’’

I1P ý và L

HS xung phong -:

<t câu J=

hàm ) $  #

$    x =2?

+Chính xác câu -:

<t

+Ghi theo

[\

+Cho +: y’ và y’’.Các HS

xét

+HS suy

<t

LG:

[\ D =R\{-m}

2

'

y

x m





3

2 ''

y

x m



 Hàm ) $  # $    x =2 '(2) 0

''(2) 0

y y







2 2

3

0 (2 ) 2

0 (2 )

m

m





 

 



3

m

  

12" = -3 thì hàm ) $v cho $  # $ 

  x =2

-Quy

Quy

-BTVN: làm các BT còn <  trong SGK