Giáo án Giải tích 12 cơ bản - Chương III: Nguyên hàm – Tích phân - Ứng dụng

Vận dụng được phép tính tích phân trong các bài toán hình học - Tìm được tích phân của một hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp tính tích phân từng phần V/ Nhận xét[r]

Trang 1

CHƯƠNG III : NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG

Ngày

:……… …………

§ 1 : NGUYÊN HÀM

I/ MỤC TIÊU

1

– Phân biêt rõ 1 nguyên hàm -. / nguyên hàm &$ 1 hàm 0

2

–

3

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)

1 Chuẩn bị của hs :

?. G; compas Hs !/ bài này '?. I nhà Bài K L: phim trong, - lông

2 Chuẩn bị của gv :

?. G; compas Các hình -P

Computer, projector Câu

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)

Phát

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

Kiểm tra bài cũ:

Bài Mới

 2 hs 6 T HU

1 / 93 ( B ý cho

hs : Z! hàm”

và “ nguyên hàm”

là 2 khái

 2 hs 6 T HU

2 / 93

I/ Nguyên hàm & Tính chất :

1/ Nguyên hàm:

các qui và công

tính ! hàm -Hd / sinh 6

vd1/tr.93 -Làm

I ) ĐỊNH NGHĨA ( tr

93-GT.CB)

 ^b 6 &$ vd1

Trang 2

& 2 / tr.93,94 (

trong SGK )

 3 hs 6 T VD

2 / 94

 1 hs 6 T VD

3 / 95

 T ính 5xdx = ?

 2 hs 6 T VD

4 / 95

 2 hs 6 T VD

5 / 96

 3 hs 6 T HU

5 / 96

 2 hs

nguyên hàm

 2 hs 6 T vd 6/

97

chóng làm quen -. ! hàm

-Trình báy kí F / các nguên hàm 6 hs f(x) trên K

2/Tính ch : 6 nguyên hàm

( m nêu các tính :

nguyên hàm ) -Tính : 1 ( nói ra 0 quan F

n$ nguyên hàm và ! hàm khi

< nhau ) -Tính : 2 (

# 0 ) -Tính : 3 (liên F -. công

( u v) /= u/ v / ) 3/ Sự tồn tại cuả nguyên hàm

]U^ 3:

( các hs 6 mãn ! 6

!E 3 ) 4/

1 -Hd hs 6 T HUd

96 ;

hs

r ! hàm suy

làm toán ( nguyên hàm khi hs i

-Vd 6:

II/ PHƯƠNG PHÁP

  f(x)dx = F(x) + C

 Tính : 1 ( tr 94-GT.CB)

 U^ 3: ( tr 95-GT.CB)



HU 5 / 96

 Bảng nguyên hàm

( tr 97-GT.CB)

 Bài 6 6 Vd 6 / 97

 U7< án 6 ! 6/ 98

Trang 3

 2 hs 6 T ! 6/

98

 2 hs

7 & 8

 hs 6 T ! 7/

99

* 3 hs lên ghi công

và cách !t u , dv trong

 3 hs

9 / tr.100

và H! 8 / tr.100

TÍNH NGUYÊN HÀM 1/ P/p

]H! 6 : ( x=et , mà 2 +8 !s cho thành 2 +8

theo trong ]HF T6 / 98 ( giúp tính nhanh nguyên hàm mà không

2/ P/p tính ng hàm

công tính nguyên hàm

-Trình bày công

nêu các

!t u , dv -Ví

]H! 8

 HF T6 ( tr 98-GT.CB)



tr 114-GT.CB- Sách giáo viên )

* udv  uvvdu

* tr.100

IV/ Củng cố bài :

Câu 1 : Qua bài

Câu 2 : Nêu cách tìm nguyên hàm 6 1 hs

Câu 3 : Cách

Câu 4: Các

V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:

Trang 4

Ngày

:……… …………

§2 TÍCH PHÂN

I MỤC TIÊU

1

các ph

bài toán hình /

2 Về kĩ năng :

Tìm

ph

3

trong tính toán và

Phát

Bài Mới

Ho ạt động của HS Ho ạt động của GV Ghi b ảng hoặc trình

chiếu

Nghe,

Tính S(5)

Tính s(t)

Tính S:

HS quan sát F 0

S(5) –S(1) Tính nguyên

hàm F &$ hàm 0 f(t)=

2t +1

So sánh S -. F

H khái H dung kí F S,S(t)

t [1;5] là @  nguyên hàm &$ f(t)=2t +1 trên

Và Nêu khái hình thang cong Nêu ví

-P hình 47a,b tr 104 GT12

6 VD1 tr 104 hình 48,49 tr105-GT12

Trang 5

# HS quan sát và tính

n$ hai nguyên hàm

F(X),G(X) &$ hàm 0

f(x)

So sánh hai F 0

F(b)-F(a)

Và G(b)-G(a)

HS

minhcác TC 1,2 và 3

Nêu cách 6 và C

nhân

L6 các VD 5 , 6 và 7

9

Du=? dx ?



HS









dv

u



?









v

du

) / 4< r 0 1-5

GT12

[0;1] ,S(x) thang cong

! " (c) : y=x2 , '5

Ox, x=1, x=x ( a xb)

nêu ki F 6 thích, cho ví

Nêu chú ý và HU1: nêu các tính :

1,2 và 3 (SGK)

T6

tính các tích phân VD3, VD4 (SGK)

Cho HS xét và HUa: nêu ra hai ph?ing pháp tính tích phân, trong !A có

cách Yêu nêu ph?ing pháp

-F tìm nguyên hàm Nêu

Giao

vd 5,6 và 7 H

Vd5 !t x=tant Vd6 !t u=sinx Vd7 !t u=1+x2

HUd: nêu ra ph?ing pháp tính tích phân

ph?ing pháp tính nguyên hàm Nêu

Giao

vd 8,9

Tính : 1,2 và 3 (SGK)

tr 108,109 Bài toán tr111- gt12 Bài toán

Trang 6

-

các ph

bài toán hình /

- Tìm

ph

Trang 7

Ngày

:……… …………

§3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

I/ N UNH YÊU N :



tính

II/ NH J N GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)

Computer, projector Câu III/ )HL PHÁP c HN (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)

Phát

Bài Mới

DUNG BÀI HN :

I/ Tính diện tích hình phẳng :

1.1/ Hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành :

Hàm 0 y = f(x) liên 5 trên [a ; b]

Hình thang cong

a, x = b

Trang 8

a

S  ( f (x))dx

hoành và hai

b

a

S | f (x) | dx

Ví dụ : (Ví dụ 1 trang 115 SGK)

hai



1.2/ Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong :

Hai hàm 0 y = f(x) và y = g(x) liên 5 trên [a ;

b]

D : là hình

Công : b

a

S | f (x) g(x) | dx 

Chú ý :

Thì

| f (x) g(x) | dx   [f (x) g(x)]dx 

Ví dụ : ( Ví dụ 3 trang 116 SGK)

Tính

y = x3 – x và y = x – x2

2



 



 





 



Trang 9

II/ Tính thể tích :

2.1/ Thể tích của vật thể

2.2/ Thể tích của khối chóp và khối chóp cụt

(Xem SGK r trang 117 – 119.)

III/ Thể tích khối tròn xoay :

quay xung quanh '5 Ox thành @ 0 tròn

xoay

8 tích V &$ 0 tròn xoay !A

Công : b 2

a

V  [f (x)] dx

Ví dụ :

Cho hàm 0 y = f(x) = , m là tham 0

m x

x m





 4 ) 4 (

a/

b/

0,

x = 2 Tính 8 tích 0 tròn xoay thành khi quay (H) @ vòng xung quanh Ox

)HL PHÁP

DUNG

I/ Tính

hình

Hai công :

 Hình

và '5 hoành

 Hình

II/ Tính 8 tích

Xem SGK trang 117 – 119

III/ 8 tích 0 tròn

Trang 10

BÀI TẬP

Bài 1 - Bài 4 trang 121 SGK



tính

Ngày

:……… …………

§ ÔN TẬP CHƯƠNG III

I MỤC TIÊU

1

2 Về kĩ năng :

3

trong tính toán -

Phát

Bài Mới

Hoạt động của HS Hoạt động của

GV

Ghi bảng hoặc trình

chiếu

Trang 11

HS : '6 Eb câu S :

+

1

x







+ 1dx ln x C



+sinxdx  cosx C

+cosxdx sinx C

HS: '6 Eb câu S :

f(x) = [1/1-x + 1/ 1+x]

HS : '6 Eb câu S :

f(x) = e3x -3e2x +3ex – 1

HS : Dùng

Ut : t = 1 x  t2 = 1+x

 2tdt = dx

Hs : Dùng

u = x và dv = e3xdx  du = dx và

v = 1/3 e3x

 B = 3 2 2 3

0 0

xe  e dx

HS : '6 Eb câu S :

+) 1 + sin 2x = (cosx + sinx)2

+) 1 sin 2  x  sinx cosx

+) Trên [0;3/4] : sin(x+/4) > 0

Trên [3/4;] : sin(x+/4) < 0

bài K ?

GV : Yêu

nguyên hàm &$

nú ?

GV : Cho +

nguyên hàm &$

hàm sinx và cosx ?

GV : Hãy

! f(x) = ?

Gv : Hãy phân tích f(x) = ?

GV : Dùng

tích phân gì ? vì sao ? và cách !t

?

GV : Dùng tích phân gì ? vì

- Nguyên hàm &$ các hàm

t<

- Hai tích phân

- Công tích và 8 tích

II – Bài 4< : Bài 1 : Tìm nguyên hàm

&$ các hàm 0 sau :

1 f(x) = x3 + 2x2 – 1/x + 1

 F(x) =  f x dx( ) 1/4

x4 +2/3x3 – ln x + x + C

2 f(x) = 3sinx – 4 cosx

F(x) =  f x dx( ) = -3cosx –4sinx + C

3 f(x) = 1 2

1 x  F(x) = ( )

f x dx

 = [- ln|1-x| + ln|x+1|] + C

4 f(x) = (ex – 1)3

 F(x) =  f x dx( ) = 1/3

e3x – 3/2 e2x + 3ex – x +

C

Bài 2 : Tính các tích phân sau :

1 A =

3

0 1

x dx x





 A = 2 2

1

2 ( t  1)dx= 4/3

2 B =

2 3

0

x

xe dx



 B = 5/9e6 + 1/9

Trang 12

y= x

0

y = x 2

y

-

:

x4 = x  x = 0 t x =1

-

S =

x  x dx xx dx

-

V =

( x dx) x dx

* tính tích phân

GV :

- J8 : 1 + sin 2x = ?

- Xét sinx cosx = |sin (x+/4) trên

GV: Yêu

/ sinh -P hình

- Tìm hoành !@

giao !8 &$

hai

- tính hình (H) ?

- công

tính 8 tích

0 tròn xoay

!?B thành

3 C =

0

1 sin 2xdx







 C =

0

sin( )

4





=

3 4

0

sin( )

4





-0

sin( )

4



Bài 3 : Cho hình

và x = y2

1 Tính (H)

S =

x  x dx xx dx

= (2/3x3/2 – 1/3 x3)|0 = 1/3

2 Quay hình (H) xung quanh '5 Ox Tính 8 tích 0 tròn xoay !?B

thành

V = 3/10

1

V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm :

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	208,89 KB