25 Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán 12

Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu S biết tiếp diện đó song song với 2 đường thẳng d1 và Câu 4: 1 điểm.. Chứng minh rằng: Cn..[r]

§Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009

(Thêi gian lµm bµi 150 phót )

I/_  dành cho   thí sinh

Câu I ( 3  Cho hàm  1  1 có   là (C)

1

x y x





 1)

2) &' ()* + trình '( .' /0 (C) 1' '( .'  qua  P(3;1) Câu II ( 3 

1) 5 1 ()* + trình: 2 9x  3x1  1  0

2) Tính tích phân:

1

0

1

Ix x dx

3) Tìm giá , !:  và giá , <  /0 hàm  y x2 x 1 ;:

x

 

Câu III (1

tam giác D có 9 @  D 1E + a

 riêng (3 

Thí sinh

1) Theo )* + trình J

Câu IV a (2  Trong không gian cho L M0 A Oxyz,  A (1; 1; 1) và hai

)R + S + (d1) và (d2) theo T U có ()* + trình:























t z

t y

t x

d

3

2 1

:

1



















 / / /

2

2

2 1 :

t z

t y

t x d

T + minh ,E + (d1), (d2) và A cùng A A ? (S +4

Câu V a (1  Tìm K /0  (T  2

z   i i

2) Theo )* + nâng cao

Câu IV b (2  Trong không gian cho L M0 A Oxyz, cho ? (S +

! !)H có ()* + trình là:

    vµ 

và  M (1; 0; 5)

  : 2x y 3z 1 0;   :x y z   5 0

2 &' ()* + trình ? (S +  qua giao .' (d) /0     vµ   +

R vuông góc ;: ? (S + (P): 3 x y    1 0

 1

 2 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009

(Thêi gian lµm bµi 150 phót )

Câu 1 (3 6

2 [U0 vào   (C) tìm k  ()* + trình :  x3 3 x2  k3  3 k2  0 (1)

có 3 +L phân 1L4

Câu 2 ( 3 

log x log x  1 5 0

2 Tính tích phân

2 0

x

1 sin os

x



  



1 4 1

z   i i

Câu 4 (2,0 

WA hình ,C có bán kính $ R = 2 , D cao h = 2 WA hình vuông có các

G  E trên hai )R + tròn $ sao cho có ít  A @  không song song và không vuông góc ;: ,C /0 hình ,C Tính @  /0 hình vuông 

Câu 5 (2,0 

Trong không gian ;: L M0 A Oxyz , cho )R + S + (d ) :

và ?

(S + (P) : x 2y z 5 0   

a Tìm M0 A giao  /0 )R + S + (d) và ? (S + (P)

b Tính góc +_0 )R + S + (d) và ? (S + (P)

c &' ()* + trình )R + S + ( ) là hình ' /0 )R + S + (d) lên ?  (S +

 3 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009

(Thêi gian lµm bµi 150 phót )

Câu 1 (3 6

Câu I ( 3,0  )

Cho hàm  y 2x 1 có   (C)

x 1





 a

b &' ()* + trình '( .' ;:   (C)  qua  M(1;8)

Câu 2 ( 3 

a 5 1 ()* + trình

x 1

x 1 x 1

( 2 1) ( 2 1)



b Tính tìch phân : I =

0 sin 2x

dx 2 (2 sin x) /2 



c Cho  (T6   2 Tính giá , 1 T

Câu 3 (2,0 

Cho hình chóp S,ABC 5M M là A  A @  SA sao cho MS = 2 MA Tính G   tích /0 hai > chóp M.SBC và M.ABC

Câu 4 (2,0 

Trong không gian ;: L M0 A Oxyz , cho )R + S + (d ) : và ?

x 1 2t

y 2t

  

 



  



(S +

(P) : 2x y 2z 1 0   

a &' ()* + trình ?  có tâm E trên (d) , bán kính 1E + 3 và '( xúc

;: (P)

b &' ()* + trình )R + S + ( ) qua M(0;1;0) , E trong (P) và vuông góc 

;:

)R + S + (d)

Đề thi tốt nghiệp thpt

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm)

y x mx   x m  C m

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0

2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số  C m

Câu II.(3,0 điểm)

1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 2 trên đoạn [ -1;3]

8 16

yx  x  2.Tính tích phân

7 3

3 2

0 1

x

x







3 Giải bất =?@2 trình

0,5

2 1

2 5

log x x 



Câu III.(1,0 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b,

Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC

 60

BAC 

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình

đó.

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:

a)Lập =?@2 trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng

2 2 5 0

x y z  b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:

( ) : 4 2 12 0

( ) : 8 4 2 1 0





   

   

Câu V.a(1,0 điểm)

Giải =?@2 trình : 4 2 trên tập số phức

3z 4z  7 0

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,

cho ?U2 thẳng d có =?@2"31 1 1 và hai mặt phẳng

( ) : 2 5 0 ( ) : 2 2 0

x y z





   

    Lập =?@2 trình mặt cầu tâm I thuộc ?U2 thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt

phẳng     , 

Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số

y x y x y

 4

Đề thi tốt nghiệp thpt

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm)

2

yx mx m

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =3

2.Dựa vào đồ thị (C) biện luạn theo k số nghiệm cảu =?@2 trình 3

x  x k   Câu II.(3,0 điểm)

1.Tính tích phân

1 2

0 3 2

dx I



 



2 Giải =?@2 trình 25x26.5x250

3.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 trên đoạn [ 0;2]

3 3

yx  x Câu III.(1,0 điểm)

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh

bên tạo với đáy một góc 60 Hãy tính thể tích khối chóp đó

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình

đó.

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm:

A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2)

1 Viết =?@2 trình mặt phẳng (BCD)

2.Viết =?@2 trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V.a(1,0 điểm)

Tìm số phức z biết z 2 5 và phần ảo của z bằng 2 lần phần thực của nó

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)

1 Viết =?@2 trình mặt phẳng (BCD) Chứng minh rằng ABCD là hình

tứ diện

2 Viết =?@2 trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V.b(1 điểm)

Viết dạng 4?]2 giác của số phức z 1 i 3

 5

Đề thi tốt nghiệp thpt

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2

3

x y x





 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến ?U2 tiệm cận đứng

bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

Câu II.(3,0 điểm)

1 Giải =?@2 trình 2 1

3x.5 7x x 245 2.Tính tích phân a) b)

1

1 ln

e

x

x



0



  

Câu III.(1,0 điểm)

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4

1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ

2 Tính thể tích của khối trụ

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình

đó.

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:

cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1 1 1; ;

3 3 3

a)Viết =?@2 trình tổng quát của mặt phẳng   đi qua O và vuông góc với OC

b) Viết =?@2 trình mặt phẳng   chứa AB và vuông góc với  

Câu V.a(1,0 điểm)

Tìm nghiệm phức của =?@2 trình z2z 2 4i

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   : y+2z= 0 và 2

?U2

1.Tìm toạ độ giao điểm A của ?U2 thẳng d với mp   và giao điểm B của ?U2 thẳng d' với  

2 Viết =?@2 trình tham số của ?U2 thẳng nằm trong mp    và cắt cả 2

?U2 thẳng d và d'

Câu V.b(1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức 1 4 3i

 6

Môn Toán

Thời gian: 150 phút

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2

3

x y x





 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến ?U2 tiệm cận đứng

bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

Câu II.(3,0 điểm)

1 Giải =?@2 trình 2 1

3x.5 7x x 245 2.Tính tích phân a) b)

1

1 ln

e

x

x



0



  

Câu III.(1,0 điểm)

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4

1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ

2 Tính thể tích của khối trụ

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình

đó.

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:

cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1 1 1; ;

3 3 3

a)Viết =?@2 trình tổng quát của mặt phẳng   đi qua O và vuông góc với OC

b) Viết =?@2 trình mặt phẳng   chứa AB và vuông góc với  

Câu V.a(1,0 điểm)

Tìm nghiệm phức của =?@2 trình z2z 2 4i

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   : y+2z= 0 và 2

?U2

1.Tìm toạ độ giao điểm A của ?U2 thẳng d với mp   và giao điểm B

của ?U2 thẳng d' với  

2 Viết =?@2 trình tham số của ?U2 thẳng nằm trong mp    và cắt cả 2

?U2 thẳng d và d'

Câu V.b(1 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức 1 4 3i

ĐỀ 8 Đề thi tốt nghiệp thpt

Môn Toán

Thời gian: 150 phút

I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm)

2

yx mx m

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =3

2.Dựa vào đồ thị (C) biện luạn theo k số nghiệm cảu =?@2 trình 3

x  x k   Câu II.(3,0 điểm)

1.Tính tích phân

1 2

0 3 2

dx I



 



2 Giải =?@2 trình 25x26.5x250

3.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 trên đoạn [ 0;2]

3 3

yx  x Câu III.(1,0 điểm)

Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh

bên tạo với đáy một góc 60 Hãy tính thể tích khối chóp đó

II.Phần riêng(3,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình

đó.

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm:

A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2)

1 Viết =?@2 trình mặt phẳng (BCD)

2.Viết =?@2 trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu V.a(1,0 điểm)

Tìm số phức z biết z 2 5 và phần ảo của z bằng 2 lần phần thực của nó

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV.b(2,0 điểm)

Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)

1 Viết =?@2 trình mặt phẳng (BCD) Chứng minh rằng ABCD là hình

tứ diện

2 Viết =?@2 trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu V.b(1 điểm)

Viết dạng 4?]2 giác của số phức z 1 i 3

ĐỀ 9 §Ò thi tèt nghiÖp thpt

M«n To¸n

Thêi gian: 150 phót

I  CHUNG CHO   CÁC THÍ SINH

Câu 1 (4,0 6

5 [U0 vào   (C) 1L !g theo m  +L /0 ()* + trình

x  x   m

Câu 2 ( 2,0 

1 5 ()* + trình: 2

3 x 5.3x  6 0

2 5 ()* + trình: 2

x  x  

Câu 3 (2,0 

Cho hình chóp S.ABCD có $ ABCD là hình vuông @  a, @  bên SB vuông góc ;: $.Q @  bên SC 1E + a 3

1 Tính  tích /0 > chóp S.ABCD

2

S.ABCD

II  DÀNH CHO  THÍ SINH

A Dành cho thí sinh Ban cơ bản:

Câu 4 (2,0 

1.Tính tích phân:

1 0 ( 1) x

I   x e dx

2 Trong không gian ;: L M0 A Oxyz cho ba  A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)

a &' ()* + trình tham  /0 )R + S + AB

b &' ()* + trình ? (S + ( )   qua  D và song song ;: ? (S + (ABC)

B Dành cho thí sinh Ban nâng cao

Câu 5 (2,0 

1 Tính tích phân:

2 3

1 1

2 Trong không gian ;: L M0 A Oxyz, cho  M(1;2;3) và ? (S + (P) có ()* + trình: x - 2y + z + 3 = 0

a &' ()* + trình ? (S + (Q)  qua  M và song song ;: ? (S + (P)

b &' ()* + trình tham  /0 )R + S + (d)  qua  M và vuông góc

;: ? (S + (P) Tìm M0 A giao  H /0 )R + S + (d) ;: ? (S + (P)

………Hết………

 10  THI ! " # THPT $% 2009

I  CHUNG CHO   CÁC THÍ SINH

Câu 1 (3,5 6

8 &' ()* + trình '( .' ;:   (C) @  U @ /0 (C)

Câu 2 ( 2,0 

3 5 ()* + trình: log4xlog (4 )2 x 5

4 5 ()* + trình: 2

x  x  

Câu 3 (2,0 

Cho hình chóp S.ABC có $ ABC là tam giác vuông @ G  B, @  bên SA vuông góc ;: $.Q 1' SA = AB = BC = a Tính  tích /0 > chóp S.ABC

II  DÀNH CHO  THÍ SINH

A Dành cho thí sinh Ban cơ bản:

Câu 4A (2,5 

1.Tính tích phân:

2

1

.ln

I   x xdx

2 Trong không gian ;: L M0 A Oxyz cho  A(1;2;-3) và ? (S + (P) có ()* + trình: 3 x + y + 2z - 1 = 0

a &' ()* + trình ? (S + ( )  qua  A và song song ;: ? (S + (P)

b &' ()* + trình ?  (S) có tâm là A và '( xúc ;: ? (S + (P)

B Dành cho thí sinh Ban nâng cao

Câu 4B (2,5 

3 Tính tích phân:

2

2 0

1 (s inx+cosx)



4 Trong không gian ;: L M0 A Oxyz cho hai )R + S + và có  '

()* + trình ! !)H là:

1

2 2

 





   



'

2

1

z

  





a T + < hai )R + S + và chéo nhau. '

b &' ()* + trình )R + vuông góc chung /0 và  '

 THI " # TRUNG HOC ) THÔNG

+,- : 2008-2009 Môn thi :TOÁN

9R gian làm bài :150 phút,

(không > R gian giao D

Câu 1: (3,5 

1

x

x y





 1

1

2 Vi't p)*ng trình ti'p tuy'n c/a  th (C).Bi't ti'p tuy'n ó qua im M(1;2)

3 Tính

Câu 2: (1,5 

1 Tính tích phân :

I  x cos x  sin xdx

4

0

3





y x sin2 x

2

1 sin 



Câu 3: (3  : Trong không gian (oxyz) cho ?  (s) có ()* + trình:

x2  y2  z2  2 x  2 y  4 z  3  0

Và 2 )R + S +6d1 : và :

t z

t y

t x









 1

2

d

t z

t y

t x















 1 2

a.) T + minh ,E + : d1và d2 chéo nhau

b.) &' ()* + trình ? (S + o T0 d1 và song song ;: d2

c.)

)R + S + d1 và d2

Câu 4: (1 

5 ()* + trình: x2  ( 2  i 3 ) x  2 i 3  0 Câu 5: (1 

T + minh ,E +6 1  2  3   n  2n1

n n

n

C

pq 11

 THI " # TRUNG HOC ) THÔNG

+,- : 2008-2009 Môn thi :TOÁN

9R gian làm bài :150 phút,

(không > R gian giao D

Câu 1: (3,5 

2 &' ()* + trình '( .' @  A(1;7) /0   (C)

3 &: giá , nào /0 tham  m )R + S + y  x  m2  13 m  qua trung

Câu 2: (1,5 

và )R + S + :

1



2 Tính tích phân :

 

1

0 2

1 x dx

x I

Câu 3: (3  : Trong không gian (oxyz) cho ba  A   1 ; 0 ; 1  , B  1 ; 2 ; 1 

5M G là ,M + tâm /0 tam giác ABC

  0 ; 1 ; 1

C

a.) &' ()* + trình )R + S + OG

b.) &' ()* + trình ?  (S)  qua 4  O,A,B,C

c.) &' ()* + trình ? (S + vuông góc ;: )R + S + OG và '( xúc ;:

?  (S)

Câu 4: (1 

5 ()* + trình: x2  x 4  5  0

Câu 5: Xác   E +  trong khai , * sau:

20 3

2 1









 

x x

44rr44l'rrr44

pq 12

 89# THI " # THPT

Môn : Toán THPT – tB M6 2008 – 2009

Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao D

-I  CHUNG DÀNH CHO  HAI BAN (8 ;4<-=

Câu 1 (3,5  Cho hàm  y  x3 3x21 có   (C)

c

d &' ()* + trình '( .' /0   (C) @ A(3;1)

e Dùng   (C)   k  ()* + trình sau có c + 3 +L phân 1L

x  x  k

Câu 2 (1,5 

5 ()* + trình sau : log (22 x   1) 3log (2 x  1)2  log 322  0

Câu 3 (1 

5 ()* + trình sau trên g( H(  (T6 2

z  z  

Câu 4 (2  )

Cho hình chóp T giác D S.ABCD và O là tâm /0 $ ABCD 5M I là trung

 @  $ CD

a T + minh ,E + CD vuông góc ;: ? (S + (SIO)

h và   tích /0 hình chóp S.ABCD

II  DÀNH CHO > SINH  BAN (2 ;4<-=

A Thí sinh ban KHTN D3E+ câu 5a 3FGD 5b

Câu 5a (2 

0

(1 2 sin ) cosx xdx

I





 

%5 ()* + trình sau : 1

4x  2.2x   3 0

Câu 5b (2 

Trong không gian ;: L ,C Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) 1) &' ()* + trình ? (S + qua ba  A, B, C T + < OABC là T 

2)

B Thí sinh ban KHXH-NV và ban CB D3E+ câu 6a 3FGD 6b

Câu 6a (2 

1/Tính tích phân sau :

2

0 (1 sin ) cosx xdx I





 

2/

5 ()* + trình sau : 4x  5.2x   4 0

Câu 6b (2 ;4<-=

Trong không gian ;: L ,C Oxyz, cho A(1;2;3) và )R + S + d có ()* +

1) &' ()* + trình ? (S + qua A và vuông góc d.

2) Tìm M0 A giao  /0 d và ? (S + 

pq 13

 Đề Thi thử tốt nghiệp năm 2009

(Thời gian làm bµi 150 )

Câu (3 6

2... data-page="5">

Đề thi tốt nghiệp thpt

I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm)

2

yx mx m

1 Khảo sát biến thi? ?n... data-page="6">

Đề thi tốt nghiệp thpt

I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm)

1 Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị hàm