Nếu chia mỗi năm thành m kỳ để tính lãi theo thể thức lãi kép thì Lãi suất mỗi kì là r m sau N năm số tiền thu về là bao nhiêu?. Số kỳ trong N năm là Nm kì -Lãi suất mỗi kỳ?[r]
Trang 1Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường
§ 4 SỐ e VÀ LOGARIT TỰ NHIÊN
I MỤC TIÊU:
1 Về kiến thức:
- ý !"#$% &% '( e
- *+, logarit 01 nhiên và các tính #70 &% nó
2 Về kỷ năng:
- 9! :;!" logarit 01 nhiên trong ph =ng phá “logarit hoá” + tính các bài toán 0#1 0AB
3 Về tư duy thái độ:
- CD @D tính chính xác, linh #.F0 logíc, @*A0 quy -F 3I quen
- Thái J nghiêm túc, L! 0#9!B
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Chuẩn bị của thầy :
- Bài '.F! @D!" <#;
2 Chuẩn bị của trò:
- #,L! @N bài O nhà, P Q$ bài #P #,L! @N !#R!" yêu S, cùa SGK
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- * O 37! 5< (* 0#.F* %! xen #.F0 J!" nhóm
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Q*+ tra 'W '(
2 Kiểm tra bài cũ :
Cho dãy '( (Un) 3\* Un = (1+ )1 n #_!" minh (Un) là dãy '( tng
n
3 Bài mới:
HĐ1: Lãi kép liên tục và số e
*D 'a em "a* ngân
hàng J0 '( 0*I! là A,
3\* lãi ',70 c* nm là
r A, chia c* nm
thành m Qd + tính lãi
theo 0#+ 0#_ lãi kép thì
sau N nm '( 0*I! thu
3I là bao nhiêu?
-Lãi ',70 c* Qdg
-
-
nm
- A, tng '( Qd m
trong 1 nm thì '( 0*I!
thu 3I có tng không?
Yêu S, #P sinh 0#1
#*j! (H1) SGK
Lãi ',70 c* kì là r
m
1
Nm
r A
m
P* S m là '( 0*I! thu
Z D 3(! -k! lãi sau 2 !
theo N!# kì m
- \* m = 1 , ta có:
1 Lãi kép liên tục và số e:
* A, ) "R* ngân hàng '( 0*I! là A 3\* lãi ',70 là r thì sau N ! '( 0*I! thu là 1 N
- 'a chia c* ! thành m kì thì lãi ',70 c* kì là và '( 0*I! sau N !! r
m
thu là : 1
Nm
r A
m
* vì dãy '( 1 1 0!" nên khi tng
n
n
'( Qd m trong 1 nm thì '( 0*I! thu 3I
m!" tng Tuy nhiên không 0!" A!
vô Tacó
Nm m
r
m
Trang 2
Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đồn Việt Cường
vơ #F! hay khơng?
0!" vơ #F! B
1
2 1
1
0 08
100 1
1
116 64 ( triệu đồng)
Nm
.
r
m , ,
2
2 2
1
0 08
100 1
2
116 986 ( triệu đồng)
Nm
.
r
m , ,
4 12 52 365
117 166 ( triệu đồng)
117 289 ( triệu đồng)
117 337 ( triệu đồng)
117 349 ( triệu đồng)
Khi '( kì 0!" thì '( 0*I! 0!"
lên
P sinh 0/D -n*
1
Nr m r Nm
m
r
m
r
Ta xét "*\* #F! : 1 1
m r
r
o!" quát ta xét "*\* #F! 1
1
x x
lim
x
*
1
x x
lim
x
* r (1) và (2) suy ra: Nr
m
m lim S A.e
9H 0#+ 0#_ tính lãi khim^s ta "P*
là 0#+ 0#_ lãi kép liên 0;
Nr (*)
S Ae
Cơng 0#_ (*) "P* là cơng thức lãi
kép liên tục.
GV h \!" :k! VD1,
VD2 O sgk/96
HĐ2: Logarit tự nhiên
* GV h \!" :k! VD 1,
VD2 O sgk/96
? nêu các tính #70 &%
logarit 01 nhiên
? tính nhanh
Ln e, lne, ln 1, eln
? tìm x @*A0 100=ex
? @*+, 0#N log100 theo ln 2, ln 5
II Loragit 01 nhiên:
1 Cn:
Loge = ln
2 VD:
Bài 1: @*A0 ln2 = a, ln5 = b tính log100 theo a và b
Bài 2: tính A= log eln100 – ln10log e
4 Hướng dẫn bài tập:
Bài 42: sai -S O ln(2e) = lne +lne =1 + 1 = 2 ln(2e) = ln(e+e) | lne+lne
Bài 43: ln500 = ln5.100 = ln5 +ln100 = ln5 + ln22.52 = ln5 + 2ln2 + 2ln5 =3b + 2a
, ln6,25 =
16
25
8
8
Trang 3Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường
2
25
8
25
8
25
8
l n
l n
5 Củng cố toàn bài: nắm cách phân biệt log cơ số e, 10