Đề kiểm tra học kì I môn Toán 7 có đáp án

3 Tính thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra do hình phẳng giới hạn bỡi các đường : đồ thị C; tiệm cận ngang của C ; trục tung và đường thẳng x = 2 khi cho hình phẳng quay xung qua[r]

ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 12 THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC

PHỔ THÔNG (CƠ BẢN).

A CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN:

Bài I: Cho hàm  y x3 m(x1)1 có m)

1) Tìm m  (Cm) có   vuông góc " #$! %! (d) : y x

2

1

1



3)

4) 9 #:! trình  tuyên " (C) <  M(x0;y0) 0)=0 F! minh

  " (C) < M có *  góc G H

song " nhau

6) Tính

Bài II:

1

1 2









x

x y

2) J#$! %! (d)  qua I(1; -2) có *  góc k

a)

b) Trong

(C) < A và B song song " nhau

3) 9 #:! trình   " (C), C   vuông góc " #$! %!

x+y+2009=0

4)

5) Tính

Bài III:

1) Cho hàm  yx4 (m1)x2 m1 (1)

a)







 1;

2 1

2)

4) 9 #:! trình   " (C) <  M(x 0 ; y 0) (C),  C f ”(x 0) = 0

5) Tính

Bài IV:

3) 9 #:! trình  tuyên " (C), C   song song " #$! %! 9x + y + 5 = 0 4) J#$! %! (d)  qua  M(0;-2) và có *  góc k

a)

b) Khi k = -1, hãy tính &* tích hình %! !R < CR (C) và (d)

5) F! minh   " (C) <  M(0;-2) có *  góc " H

Bài V: Cho hàm  có

1

2







x

x y

1)

2) Tìm

cho < hai  phân C*

3) Tính

(C);

quanh

4) 9 #:! trình  tuyên " (C) trong \ /#$! T sau:

a)

b)   song song " #$! phân giác F hai

c)   vuông góc " &#$! %! (D): 4x-y+2009=0

d)    qua  M(-1; 3)

5) Tìm tên

6) Tính tích các

7)

7) Tìm

Bài VI: Cho hàm  y x4 2x2 có

1) 12 sát X C thiên và 4 (C)

2)

C*

4) Tính

tung và

B CÁC BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ:

Bài I:

1) Cho hàm  yx42mx2 m1, hãy tìm các giá

2) J giá / tham  m  hàm 

m x

mx x y







2



6





x

4) Tìm m  hàm  y sin3x msinx

3

1





3



5) Tìm a, b  hàm  : y2x3ax2 bx2 có

6) Tìm m  hàm  y =  x (m m2)x (3m 1)xm

3

Bài II:

1

1

2









x

x x y

2) Tìm giá ymx33(m1)x2 9(m2)xcó các

 x1, x2 G- g 5* x1+2x2 = 1

C CÁC BÀI TỐN VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT:

Bài I: Tìm GTLN và GTNN

1) y2x33x212x2 trên < 2;2

2) yx42x21 trên <









2

1

; 2

1

1 2









x

x

y 1;3

4) y x1 3x

5)



























0



xdx x

x x

y

2

; 1 ,

ln

e x x

x

y  

Bài II: Tìm a và b để cho hàm số :

1

2

2









x

b ax x

y

Bài III:Tìm GTLN và GTNN

4

) 1

(

1

x

x y





x

y  

1 sin sin

1 sin





x x

x y

4) ysinx 4sin2x ; 5) , " x

x

x y

cos 2

sin



6) y cosx(1sinx)B" x 0;2 ; 7) f(x)=2sin2 x4sinxcosx 5

D CÁC BÀI TỐN VỀ MŨ VÀ LƠGARÍT:

Bài I:

1) h2 các #:! trình sau:

a)8 . 3 x  3 . 2 x  24  6 x ; b) 12 3 x  3 15 x  5 x  1  20

c) 9 . 2 2 x  8 3 2 x  1 ; d) 3

17 128 25 , 0 7

5









x

x x

x

2) h2 các #:! trình sau:

a) 2 3 x  2 3x 14 ; b) 5 21 x75 21x 2x3 c) 2 2 x 2  1  9 2 x 2  x  2 2 x  2  0 ; d) 3.8x 4.12x 18x 2.27x 0

e) 4x1 2x4 2x2 16 ; g) 2 1

2 10

25x  x  x

h) ( 8  3 7 ) tgx  ( 8  3 7 ) tgx  16 ; i) 4 x  2  16  10 . 2 x  2

k) 2 x 2  x  2 2  x  x 2  3 (D- 03) ; l) 74 3 x 32 3x 20

Bài II:

a) 12 ; b)

1 1 3

1 3 2 3

1





























16 2

2

4x1 x4  x2  2) h2 các CH #:! trình sau:

1 3

1 2 2 3



















x  21 1 21x1

x x

Bài III:

1) h2 các #:! trình sau:

2

1 ) 58 lg(

) 8 3

3 log 3 log )

9 (log

2) h2 các #:! trình sau:

x

) 3 1 2 ( 2 1 log )

4 4 ( 2

c) log25x 1.log42.5x 21 ; d)

0 log 2 ) 4 ( log lg

3) h2 các #:! trình sau:

a) log7(x2)log5 x ; b) log3 xlog21 x

c) log2(x2 4)xlog2[8(x2)] ; d) 2log3(x )1 x

6 log 6

log 3 2













Bài IV:

1) h2 các CH #:! trình sau:

a) 4x2 16x7.log3(x3)0 ; b) 0

4 3

) 1 ( log ) 1 ( log

2

3 3

2











x x

x x

c) 2lg 5(x1)lg(5x)1 ; d)  3 

3 1 3

log 2

1





x

2) h2 các CH #:! trình sau:

a) log log 3 5(log4 2 3) ; b)

2 1 2

c) log23 xlog2(8x).log3 xlog2x3 0 ; d) 2(log 1)

1 log

2 log 3 log

2 2

2 2







x x

x x

E CÁC BÀI TOÁN VỀ NGUYÊN HÀM , TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG:

Bài I:

2

1

2

2









x x x x

M(2 ; -2ln2).

) 1 (

5 3 3











x

x x x

2 1

3) Cho P(x) = a.sin2x – b.cos2x Tìm a, b C' 2;

2











2



b

b

adx

Bài II:

1) Tính các tích phân sau:

I

2

 

3

0 x 1

 



0

 

2) Tính các tích phân sau:

/ 4

I sin x.sin 3xdx

0

0

 

0



0



 

cos x 0



4



0



sin x.cos x 4



  3) Tính các tích phân sau:

a) ; b) K =

2

x 1 0



 

2

2

2





5



 



5 2x1

0

 

dx x

x

dt t

dx x

x

x x

dx x

x dt

) 2 )(

1 (

1 2

) 2 )(

1 (

2 1

2

1 2

1 1

1 2 1



























































4) Tính các tích phân sau:

a) I 4x.sin xdx2 ; b)

0



0

0



0

e) M 2 x dx ; f) N = (HD: tách ra

2 sin x 6



x

x x x

e

3

1

2) ln

1 ( ln

làm hai tích phân , A TP dùng PP d CB A TP dùng PPTPTP) 5) Tính các tích phân sau:

2

P sin xdx

0



2

1

ln

e

dx x x

0

1

  

e) T 2(2x 1) ln xdx ; f)

1

0



g) V = 1 x ex xdx h) W =

0

2 sin )

1 2

6

2

sin

) cos 1 (



x x

HD: Câu g) tách ra làm 2 tích phân _! z

Câu h) W =  2 sau tính \ tích phân Cf! PP tích phân _!

6 2 2

6

2

sin

cos sin









dx x

x x dx x x

z

Bài III:

1) Tính



H : x0, y3 1, y2

H : y 4x,và hai tiếp tuyến ke õtừ M(-2;1) của (P)

H : yx 2x,và hai tiếp tuyến tại O và A(4;8)

2/ Tính

H : x 0, x 1, y 0, y

2

quay quanh trục 0x



H : y x, x = y quay quanh trục 0y

F CÁC BÀI TỐN VỀ SỐ PHỨC:

Bài I:

2) Tìm

a) z=2 và z là  2

b) z=5 và

3)

a) (1 i) 2-(2 3i) 2 ; b) (1 i) 33i ; c) 1

(1 i)(4 3i)  d) 5 6i+ ; g) -

4 3i

 



7 2i

8 6i





3 2i i

4 i





4) Cho z = 1 3i, Hãy tính :

 

a) M = 1 z z2 ; b) N =

2

2

3



 x

z z

Bài II:

1)

a) (iz-1)(z+3i)( -2+3i)=0 ; b) z z2+4=0 ; c) z4-2z2-3 = 0

d) (z2 9)(z4 3z2 4)0

2) h2 #:! trình " hai ~ x, y:

a) x+y+(x-y)i+1=0 ; b) x-1+yi=-x+1+xi+i

3) h2 * pt:





Bài III:

1) Xác

a) z2là  2 ; b) z   z 3 4i

2) Xác

z i



G CÁC BÀI TOÁN VỀ MẶT TRÒN XOAY VÀ KHỐI TRÒN XOAY:

Bài I: =A hình /0 có bán kính 3 R và #$! cao R 3 Hai  A, B f trên #$! tròn này sao cho

1/ Tính

2/ Tính

Bài II:

1/ Tính

2/ Tính

Tính

1

2

cot

2

2 

a

1/ Xác

2/ Tính

H CÁC BÀI TỐN VỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN:

Bài I:Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng    :x+z+2 = 0 và đường thẳng d:

x 1 y 3 z 1



1/ Tính góc nhọn tạo bởi d và    và tìm giao điểm A của d với   

2/ Viết phương trình đường thẳng    là hình chiếu vuông góc của d trên   

3/ Tìm những điểm trên d sao cho khoảng cách từ nó đến    bằng 3 2

Bài II:

1/ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng đường cao và bằng a

a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB

b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của SA trên mặt phẳng (BCD)

2/ Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng ( ) có phương trình : và mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(1;1;1) và có véc tơ ptuyến

3 1

2 2

x











) 2

; 1

; 2



n

Tìm toạ độ các điểm thuộc ( ) sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mp(Q) bằng 1.

Bài III: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: và mp (P) :2x-y-2z+1 = 0

x 1 2t

y 2 t

z 3t

 



  



 



1/ Tìm các điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mp (P) bằng 1 2/ Gọi K là điểm đối xứng của I(2;-1;3) qua đường thẳng d Xác định toạ độ K

3/ Viết phương trình mặt cầu tâm A(-2;0;2) và tiếp xúc với mp(P)

Bài IV: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) : và mp

3

3 1

2 2

:3x+y+2z+2=0

1/ Xác định toạ độ giao điểm A của (d) và   

2/ Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với   

3/ Điểm M trên (d) có hoành độ bằng 3, hãy tính khoảng cách từ M đến   

Bài V: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tính chiều cao vẽ từ đỉnh D của tứ diện ABCD 2/ Tính chiều cao của tam giác ABC vẽ từ đỉnh A

3/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Cho biết tâm và bán kính của nó? 4/

Bài VI: Trong h* toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) và

j i

OC  2 OD3j2k

1/ Tính góc ABC và góc tạo bỡi hai đường thẳng AD và BC

2/ Lập phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tâm và bán kính của mặt cầu

3/ Viết phương trình tiếp diện của (S) tại tiếp điểm D

Bài VII: Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2) 1/ Ch/ minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao của tứ diện vẽ từ đỉnh A

2/ Tìm điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD)

3/ Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phương trình đường cao qua C của tam giác ABC Xác định trực tâm H của tam giác ABC

Bài I: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1/ Viết phương trình mp(BCD) Tính chiều cao của tứ diện tứ diện ABCD vẽ từ đỉnh A

2/ Tính kh2! cách và !]- hai #$! %! AD và BC

3/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

4/

Bài II: Trong * e- A Oxyz cho  A(2;-1;-1), véc : a(3;5;1)và #$! %! d cĩ #:! trình





















ty

z

t y

t x

3 6

4 8

2/

3/ Tìm giao

%! d

5/

A

qua #$! %! d

Bài III: Trong khơng gian Oxyz cho t %! (P) cĩ #:! trình 5x – y + 11z + 2 = 0 và hai #$!

%!

d : ; d’ :

























t z

t y

t x

1 2 2

























' 5 9

' 4

' 2 3

t z

t y

t x

1/ F! minh d " d’ chéo nhau và tính 52! cách !]- chúng

2/ 9 #:! trình t %! (Q) qua  M(2;1;1) và song song " hai #$! %! d, d’

và

song song " hai #$! %! d, d’

Bài IX: Trong không gian Oxyz cho x2  y2 z2 4x2y6z110 và t %! (P)

có

#:! trình x + 2y – 2z – 3 = 0

1/

Xác

2/ Cho

(S)

<  A

3/ F! minh #$! %! d :























t z

t y

t x

3

2 1

5 3

chúng

< /i>

5) Tìm a, b  hàm  : y< /i> 2 x< /i> 3 ax< /i> 2  bx< /i> 2 có

6) Tìm m  hàm  y =  x< /i> ( m< /i>  m< /i> 2) x< /i> (3 m< /i> ...

x x< /i>

x y< /i>

4) y< /i> sin x< /i>  4sin2 x< /i> ; 5) , " x

x< /i>

x y< /i>

cos

sin



6) y< /i> ... cos x< /i> (1sin x< /i> )B" x 0;2 < /i>  ; 7) f(x)=2sin2 x< /i> 4sin x< /i> cos x< /i> 

D CÁC B? ?I TỐN VỀ MŨ VÀ LƠGARÍT:

B? ?i I: