Giáo án trọn bộ Đại số & giải tích 11

Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm hàm số lượng giác của biến số thức sin, côsin và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác.. Về tư duy và thái độ: Tự [r]

 I HÀM

Đ1 HÀM

Giáo án số 1 Ngày soạn

Ngày giảng

I  tiờu:

Qua

-  khỏi  hàm   giỏc   !   "# sin, cụsin và tớnh

 hoàng  cỏc hàm   giỏc.

-Xỏc +, + - xỏc +, $ - giỏ 0,$ tớnh 1 2$ 34 tớnh  hoàn; chu 54 6 ! thiờn  hàm  y = sinx và y = cosx.

9: + +;  ,  hàm  và 6 +< suy ra +;  ,  hàm  y = cosx =6 vào ,  +;  , y =sinx theo &>? ;0 .

2

u 



3   duy và thỏi 

Tự giác tích cực trong học tập  duy các vấn đề toán học một cách lôgic và

hệ thống

Tớch 6 (A +B$ 0C D cõu F)

G quan sỏt và phỏn +( chớnh xỏc.

II #% &' () GV và HS:

GV: Cỏc slide, computer, projecter, giỏo ỏn,…

HS: (A bài 0M khi + M.$ N !, !C O$ …

III  phỏp:

I P$ &1 +.$ + xen (A +B nhúm

IV !. trỡnh bài 1$

1.ổn định lớp

kiểm tra sĩ số

kiểm tra sơ đồ lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài học

I: §Þnh NghÜa

1:

SGK)

Yêu  HS xem  dung   1

trong SGK và    theo nhóm "

phân, báo cáo

Câu a)

GV ghi ,  -) các nhóm và cho HS

  xét, &/ sung

1+ 2 3 x là các 04 tùy ý 78 9 rad) ta

có : 0; < MTBT : tính AB các

giá 9 AB giác A8 C

GV D A, tròn AB giác lên & và

yêu  HS    và báo cáo , 

câu b)

F HS  G nhóm 1 lên & trình

bày , 

GV F HS   xét và &/ sung 7I *

GV

giác ta tó tung  và hoành  hoàn toàn

xác 9% 3 tung  là sinx và hoành 

là cosx,

và côsin

1 : Hàm - sin và côsin

GV nêu khái

y =cosx

x K

H A O

M

sinx = OK;

cosx = OH

*Khái

Quy

04 L sinx

sin :

s in







HS    theo nhóm và ;  G báo cáo

HS theo dõi &   xét, 0;) V) ghi chép

HS sin = , cos = , … 6

 1

2

HS chú ý theo dõi ghi chép

HS    theo nhóm và ;  G báo cáo

HS   xét, &/ sung và ghi chép 0;)

V)

HS trao / rút ra NI X M hình D L quan 7A, tròn AB giác)

HS chú ý theo dõi trên & và ghi chép

HS chú ý theo dõi …

AB F là hàm - sin, ký G là: y =

sinx

> # xác 9 -) hàm 04 sin là 

*Khái

Quy

04 L cosx

os :

os

c

x y c x







AB F là hàm - cos, ký G là: y =

cosx

> # xác 9 -) hàm 04 cos là

4 Cñng cè:

Gv nh¾c l¹i ND chÝnh cña bµi häc

§Þnh nghÜa hµm sè sinx vµ cosx

TX§

5 C, dÉn vÒ nhµ

Lµm c¸c bµi tËp SGK

Giáo án số 2 Ngày soạn

Ngày giảng

Đ1 HÀM

I  tiờu:

Qua

-  khỏi  hàm   giỏc   !   "# sin, cụsin và tớnh

 hoàng  cỏc hàm   giỏc.

-Xỏc +, + - xỏc +, $ - giỏ 0,$ tớnh 1 2$ 34 tớnh  hoàn; chu 54 6 ! thiờn  hàm  y = sinx và y = cosx.

9: + +;  ,  hàm  và 6 +< suy ra +;  ,  hàm  y = cosx =6 vào ,  +;  , y =sinx theo &>? ;0 .

2

u 



3   duy và thỏi 

Tự giác tích cực trong học tập  duy các vấn đề toán học một cách lôgic và

hệ thống

Tớch 6 (A +B$ 0C D cõu F)

G quan sỏt và phỏn +( chớnh xỏc.

II #% &' () GV và HS:

GV: Cỏc slide, computer, projecter, giỏo ỏn,…

HS: (A bài 0M khi + M.$ N !, !C O$ …

III  phỏp:

I P$ &1 +.$ + xen (A +B nhúm

IV !. trỡnh bài 1$

1.ổn định lớp

kiểm tra sĩ số

kiểm tra sơ đồ lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài học

I Định nghĩa

2 Hàm số tang và côtang

Hóy I cụng C tang và cụtang

theo sin và cụsin mà em " &I[

>M cụng C tang và cụtang #< 

theo sin và cụsin ta cú 9 \) ] hàm

04 tang và cụtang

HS    và nờu cụng C

HS   xột &/ sung và ghi chộp 0;)

V)

HS trao / và cho NI XP

hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh

GVnêu lên định nghĩa hàm số tang và

côtang

Hàm 04 tang:

Hàm 04 tang là hàm 04 AB xỏc 9 &^

cụng CP

sin

( os 0).

os

x

c x

Vỡ cosx _` khi và a khi ( )

2

x  k k

   

nờn  # xỏc 9 -) hàm 04 y = tanx là:

2

D    k k 

Hàm sụ cụtang:

Hàm 04 cụtang là hàm 04 AB xỏc 9

&^ cụng CP

os

(sin 0).

sin

c x

x

Vỡ sinx _` khi và a khi x  k (k )nờn

 # xỏc 9 -) hàm 04 y = cotx là:

D  k k 

2: Hãy so sánh các giá trị sinx và

sin(-x) , cosx và cos(-x)

GV nêu lên Nhận Xét :

Hàm số y = sin x, y = tan x, y= cotx là

hàm số lẻ và hàm số y = cosx là hàm số

chẵn

II Tính tuần hoàn của các hàm số (U

giác

3: Tìm những số T sao cho

với mọi x thuộc tập xác

f x T  f x

định của các hàm số sau

a) ( ) sinf x  x

b) ( ) cosf x  x

GV D ta +R " minh + 0S T

=2 là   =? F 1  F món +T

 " sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx.



sin

os

x

c x



cos

sin

x

x

HS chỳ ý theo dừi và ghi chộp…

sin(-x)= -sinx cos(-x) = cos x

Hs nghe giảng và ghi chép

HS    theo nhóm và ;  G bỏo cỏo

HS nhúm khỏc   xột &/ sung và ghi chộp 0;) V).

*Hàm  y = sinx và y =cosx  F món

hoàn &M chu 5 2 

1 tự

WD ta " minh + 0S T = là 

 =? F 1  F món +T  "

tan(x+T) = tanx

và cot(x +T) = cotx

nờn ta núi, hàm 04 y = tanx và y = cotx

 hoàn 3 chu Ne 

HS nghe giảng và ghi chép

4 Củng cố

Gv nhắc lại ND chính của bài học

Định nghĩa hàm số tanx và cotx

TXĐ

5 C, dẫn về nhà

Làm các bài tập SGK

6 Rút kinh nghiệm

Giáo án số 3 Ngày soạn

Ngày giảng

Đ1 HÀM

I  tiờu:

Qua

-  khỏi  hàm   giỏc   !   "# sin, cụsin và tớnh

 hoàng  cỏc hàm   giỏc.

-Xỏc +, + - xỏc +, $ - giỏ 0,$ tớnh 1 2$ 34 tớnh  hoàn; chu 54 6 ! thiờn  hàm  y = sinx và y = cosx.

9: + +;  ,  hàm  và 6 +< suy ra +;  ,  hàm  y = cosx =6 vào ,  +;  , y =sinx theo &>? ;0 .

2

u  





3   duy và thỏi 

Tự giác tích cực trong học tập  duy các vấn đề toán học một cách lôgic và

hệ thống

Tớch 6 (A +B$ 0C D cõu F)

G quan sỏt và phỏn +( chớnh xỏc.

II #% &' () GV và HS:

GV: Cỏc slide, computer, projecter, giỏo ỏn,…

HS: (A bài 0M khi + M.$ N !, !C O$ …

III  phỏp:

I P$ &1 +.$ + xen (A +B nhúm

IV !. trỡnh bài 1$

1.ổn định lớp

kiểm tra sĩ số

kiểm tra sơ đồ lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài học

II Sự biến thiên và đồ thị của hàm số

lượng giác

1 Hàm số ysinx

GV yêu cầu HS nhắc lại

- TXĐ

- TGT

- Tính chẵn , lẻ

- tính tuần hoàn

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số

trên

sin

cho các số

0 1 2

2





 



  



HS  C( - theo nhúm vào bỏo cỏo.

W - xột !Y sung và ghi chộp Z [)

HS =6 vào hỡnh &: trao +Y và cho  HC

-Xỏc x  và   1 sinx 1 

> # xỏc 9 ;  # giỏ 9

nờn là hàm  3)

sin(   x) s inx

Chu 5 tuần hoàn là 2

sinx1 sinx2

A

co sx1

co sx2

co sx3

co sx4

x4

x3

O

x1

hãy so sánh sin ,x sinx1 2,sinx3,sinx4

GV yờu  HS &: +;  , hàm  y = sinx

trờn +(A  0;  và !C ! thiờn.

= sinx là hàm 04 h )

GVnêu lên chú ý : SGK

b) Đồ thị hàm số ysinx trên 

Dựa vào chu kỳ tuần hoàn, tính chẵn lẻ

và đồ thị của hàm số ysinxtrên  0;

Hóy nờu cỏch D và D i 9 y = sinx trờn

 # xỏc 9 -) nú?

GV F HS nờu cỏch D và hỡnh D

(trờn & #<*

Cho HS nhúm khỏc   xột, &/ sung

GV nờu cỏch D và HD chớnh xỏc

c) Tập giá trị của hàm số y sinx

Gv từ đồ thị ta thấy  1 sinx1 nên

tập giá trị của hàm số y sinxlà 1,1

2 Hàm số ycosx

Gv yêu cầu Hs nhắc lại

- TXĐ

- TGT

- Tính chẵn , lẻ

- tính tuần hoàn

-HS chỳ ý theo dừi hỡnh &: và  C( - và bỏo cỏo.

-HS nhúm khỏc - xột và !Y sung, ghi chộp Z [)

-HS trao +Y cho  HC

x1, x2 0; và x1<x2 thỡ sinx1<sinx2

2



  

x3<x4 ;0 và x3<x4 thỡ

2



   sinx3>sinx4

HS D i 9 hàm 04 y = sinx trờn  7L) vào hỡnh 3 SGK)

 0;

? I thiờn A ^ trang 8 SGK

m4 C qua 4 F)  ta AB hỡnh 4 SGK

m: D i 9 hàm 04 y = sinx trờn toàn <

04 ta 9 I liờn I# i 9 hàm 04 trờn

   ; theo vỏc 8

2 ;0 à -  2 ;0

v  v v  

Hs lên bảng vễ hình

HS chỳ ý theo dừi trờn & và ghi chộp

d> # xỏc 9P ; d> # giỏ 9  1;1; +Là hàm 04 oR +Chu Ne 2 

sin ?

2

  

Gv nêu lên cách vẽ đồ thị hàm sốycosx

2

  

HS chỳ ý theo dừi trờn & và ghi chộp

4 (- 4 và A3 p F ^ nhà:

- Xem  và F lý 2I theo SGK

-

5 Rút kinh nghiệm

Giáo án số 4 Ngày soạn

Ngày giảng

Đ1 HÀM

I  tiờu:

Qua

-  khỏi  hàm   giỏc   !   "# sin, cụsin và tớnh

 hoàng  cỏc hàm   giỏc.

-Xỏc +, + - xỏc +, $ - giỏ 0,$ tớnh 1 2$ 34 tớnh  hoàn; chu 54 6 ! thiờn  hàm  y = sinx và y = cosx.

9: + +;  ,  hàm  và 6 +< suy ra +;  ,  hàm  y = cosx =6 vào ,  +;  , y =sinx theo &>? ;0 .

2

u 



3   duy và thỏi 

Tự giác tích cực trong học tập  duy các vấn đề toán học một cách lôgic và

hệ thống

Tớch 6 (A +B$ 0C D cõu F)

G quan sỏt và phỏn +( chớnh xỏc.

II #% &' () GV và HS:

GV: Cỏc slide, computer, projecter, giỏo ỏn,…

HS: (A bài 0M khi + M.$ N !, !C O$ …

III  phỏp:

I P$ &1 +.$ + xen (A +B nhúm

IV !. trỡnh bài 1$

1.ổn định lớp

kiểm tra sĩ số

kiểm tra sơ đồ lớp

2 Kiểm tra bài cũ

Bài tập 1(SGK)

3 Bài học

3 Hàm số y tanx

Gv yêu cầu Hs nhắc lại

- TXĐ

- TGT

- Tính chẵn , lẻ

- tính tuần hoàn

Gv: -Do hàm  y = tanx  hoàn &M

chu 5 nờn +;  ,  hàm  y = tanx 

trờn - xỏc +,  nú thu + b +;

 , hàm  trờn  (C ; !S cỏch

2 2

 

 

,  song song &M 0O hoành b +(A

cú +B dài !S 

a)

2





 

M 2

M 1

T 2

T 1 O

A

Lấy 1, 2 0,

2

 

+3 01 , 0

1

AM x 2

2

AM x

và

1 t an

AT x AT2t anx2

Xét sự biến thiên của hàm số ytanx

HS trao / cho NI XP 1> # xỏc 9P

2

D    k k 

1> # giỏ 9 71qRdq*

-Do tan(-x) =- tanx nờn là hàm 04 h -Chu Ne 

HS  C( - theo nhúm và bỏo cỏo.

HS trao +Y và cho  HC

2

ì

V x x

nờn hàm  y= tanx +; ! trờn Z

 (C 0;

2





 

GV dùng & #< kết hỡnh 7 SGK hóy

a ra 0L &I thiờn -) hàm 04 y = tanx

trờn ;) N 0; M ! suy ra i 9

2





 

và & &I thiờn -) hàm 04 y = tanx

trờn ;) N !

GV F HS   xột và &/ sung 7I *

Vỡ hàm 04 y = tanx là hàm 04 h% nờn i

9 -) nú 4 C nhau qua 4 O(0;0)

Hóy W2 4 C i 9 hàm 04 y = tanx

trờn ;) N 0; qua 4 O(0;0)

2





  b) 9: ; $% hàm - y = tanx trờn "#

xỏc

>M i 9 -) hàm 04 y = tanx trờn N

hóy nờu cỏch D i 9 -) nú

;

2 2

 

 

trờn  # xỏc 9 D -) nú.

GV F Hs   xột và &/ sung 7I *

+ 2% do hàm 04 y = tanx  hoàn 3

chu Ne nờn : D i 9 hàm 04 y = tanx 

trờn D ta 9 I i 9 hàm 04 trờn

N ; song song 3 < hoành

2 2

 

 

M  cú  dài , ta AB i 9 hàm 

04 y = tanx trờn D

GV phõn tớch và D hỡnh 7A hỡnh 9

SGK)

Gv từ đồ thị ta thấy tập giá trị của hàm số

là 

4 Hàm số ycotx

Gv yêu cầu Hs nhắc lại

- TXĐ

- TGT

- Tính chẵn , lẻ

- tính tuần hoàn

Gv: Do hàm 04 y = cotx  hoàn 3 chu

Ne nờn i 9 -) hàm 04 y = cotx trờn 

 # xỏc 9 -) nú thu AB M i 9

hàm 04 trờn N  0; &v cỏch 9

I song song 3 < hoành M  cú

Bảng biến thiên :

x 0

4



2



y=tanx

+q 1

0

Hs lấy đối xứng

HS    theo nhúm : D i 9 và

bỏo cỏo.

*Hàm 04 y = cotx:

@- xỏc +, 

D  k k 

-@- giỏ 0, c4dc#)

-Là hàm 04 hR -Chu Ne 

 dài &v 

a)

trên  0; 

M 2

M 1

K 2 K 1

O

A

rL) vào hình D hãy a ra 0L &I thiên

-) hàm 04 y = cotx trên N  0;  M

! suy ra i 9 và & &I thiên -)

hàm 04 y = cotx trên N !

Gv yªu cÇu Hs lËp b¶ng biÕn thiªn

Vì hàm 04 y = cotx là hàm 04 h% nên i

9 -) nó 4 C nhau qua 4 O(0;0)

Hãy W2 4 C i 9 hàm 04 y = tanx

trên N  0; qua 4 O(0;0)

b) 9: ; $% hàm - y = cotx trên "#

xác

do hàm 04 y =cotx  hoàn 3 chu Ne 

nên : D i 9 hàm 04 y = tanx trên D ta

9 I i 9 hàm 04 trên N  0; 

song song 3 < hoành M  có 

dài , ta  AB i 9 hàm 04 y=cotx trên

D

§å thÞ : SGK

+3 01 , 0

1

AM x 2

2

AM x

Trên N  0;  3

x1 < x2 thì AK1 cotx1AK2  cotx2nên hàm 04 9 &I

? &I thiên:

x 0

2

y=cotx

dq 1

1q

Hs nghe gi¶ng vµ ghi nhí

HS vÏ h×nh

4.Cñng cè vµ , dÉn vÒ nhµ

§äc l¹i SGK

Lµm c¸c bµi tËp SGK

5 Rót kinh nghiÖm

Gi¸o ¸n sè 5 Ngµy so¹n

Ngày giảng

luyện tập

I  tiờu:

Qua

-  khỏi  hàm   giỏc   !   "# sin, cụsin và tớnh

 hoàng  cỏc hàm   giỏc.

-Xỏc +, + - xỏc +, $ - giỏ 0,$ tớnh 1 2$ 34 tớnh  hoàn; chu 54 6 ! thiờn  hàm  y = sinx và y = cosx.

9: + +;  ,  hàm  và 6 +< suy ra +;  ,  hàm  y = cosx =6 vào ,  +;  , y =sinx theo &>? ;0 .

2

u 



3   duy và thỏi 

Tự giác tích cực trong học tập  duy các vấn đề toán học một cách lôgic và

hệ thống

Tớch 6 (A +B$ 0C D cõu F)

G quan sỏt và phỏn +( chớnh xỏc.

II #% &' () GV và HS:

GV: Cỏc slide, computer, projecter, giỏo ỏn,…

HS: (A bài 0M khi + M.$ N !, !C O$ …

III  phỏp:

I P$ &1 +.$ + xen (A +B nhúm

IV !. trỡnh bài 1$

1.ổn định lớp

kiểm tra sĩ số

kiểm tra sơ đồ lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài học

Bài "# 1: Hóy xỏc 9 giỏ 9 -) x trờn

 ;3 : hàm 04 y = tanx:

2



 

)*w  gỏi 9 &v 0;

&*w  giỏ 9 &v 1;

*w  giỏ 9 A8R

*w  giỏ 9 õm

  

  

 

)t anx=0 tại x - ;0; ; )t anx=1 tại

4 4 4

a

b

Bài "# 2: Tìm - xác +, C các hàm

 sau:

1 osx

sinx

1 osx

1-cosx

3

6

c

a y

c

b y













Bài "# 3:

a6 vào +;  , C hàm  y=sinx, hãy &:

+;  ,  hàm   sin x y

Gv , dÉn





 



sinx nÕu sinx 0

sinx

-sinx nÕu sinx<0

Mà sinx <0

 2 ;2 2 ,

        

Nên W2 4 C qua < Ox # i 9

 hàm 04 y = sinx trên các N này,

còn V nguyên # i 9 -) hàm 04 y

= sinx trên các  còn % ta AB i 9

-) hàm 04 y s inx

)t anx<0 khi

3

)t anx<0 khix - ;0 ;

c

d

a)sinx ef   x k ,k .

9- D = \k  ,k ;

b)Vì 1 + cosx hf nên +i  là 1 – cosx

2 ,

Ëy D= \ 2 ,

x k k

 







#li 

,

3 2 5

6 5

6

 

    













=#li 

, 6

6

6



   



     



    









I Định nghĩa

2 Hàm số tang cơtang

Hóy I cụng C tang cụtang

theo sin cụsin mà em &# 34; &I[

>M cụng C tang cụtang #< 

theo sin cụsin...

2: Hãy so sánh giá trị sinx

sin(-x) , cosx cos(-x)

GV nêu lên Nhận Xét :

Hàm số y = sin x, y = tan x, y= cotx

hàm số lẻ hàm số y = cosx hàm số

chẵn

... data-page="4">

Giáo án số Ngày soạn

Ngày giảng

Đ1 HÀM

I  tiờu:

Qua

-  khỏi  hàm   giỏc   !   &# 34;#