Ban hành luật đa dạng sinh học là một bước tiến lớn

HĐtp3: Mỗi cạnh của hình chóp hoặc của lăng trụ trên là cạnh +Kết luận:là cạnh chung chunh của mấy đa giác của hai đa giác +Từ những nhận xét trên Giáo viên tổng quát hoá cho hình đa diệ[r]

Trang 1

Giáo án hình 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong

Chương I : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện

- Hiểu được các phép dời hình trong không gian

- Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian -Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản

2 Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện

-Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình

- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian

3 Về tư duy và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế Biết quy lạ về quen Chủ động

phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, đồ dùng dạy học

- Bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập

- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1)

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số

2 Kiểm tra bài cũ: (5')

Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?

HĐ1: (Treo bảng phụ 1) (10') Trên bảng phụ này có vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' (như hình 1.4SGK)

Để dẫn dắt đến khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan

5'

3'

2'

HĐ từng phần 1:

Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là

hình giời hạn những mặt nào?

+Hình chóp chia không gian làm

2 phần phần trong và phần ngoài

dẫn dắt đến khái niệm khối chóp

là là phần không gian giới hạn

bởi hình chóp kể cả hình chóp đó

(tương tự ta có khối lăng trụ

+Hày phát biểu cho khối chóp

cụt

HĐ2: Các khái niệm của hình

chóp ,lăng trụ vẫn đúng cho khối

chóp và khối lăng trụ

H/s hãy trình bày

+Tên của khối lăng trụ, khói

chóp

+Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt

đáy,cạnh bên,cạnh đáy của khối

chóp,khối lăng trụ

+Giáo viên gợi ý về điểm trong

và điểm ngoài của khối

chóp,khối chóp cụt

H/s đánh giá được các mặt giới hạn của hình chóp mà giáo viên đã nêu

+H/s thảo luận và trả lời cho khối chóp cụt

+Học sinh thảo luận để hoàn thành các khái niệm

mà giáo viên đã đặt ra +H/s phát biểu thé nào là điểm trong và điểm ngoài của khối lăng trụ,khối chóp

I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP

khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy.

+Khối chóp cụt (tương tự)

+Điểm trong,điểm ngoài của khối chóp,khói lăng trụ (SGK)

HĐ2:(15') (hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện) Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa

Trang 2

5'

3'

2'

5'

HĐtp1:Kể tên các mặt của hình

chóp S.ABCDE và hình lăng trụ

ABCDE.A'B'C'D'E'

+Giáo viên nhận xét,đánh giá

+Hình chóp và hình lăng trụ trên

có những nét chung nào?

+HĐtp2:Nhận xét gì về số giao

điểm của các cặp đa giác sau:

AEE’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và

BCC’B’; SAB và SCD ?

HĐtp3: Mỗi cạnh của hình chóp

hoặc của lăng trụ trên là cạnh

chunh của mấy đa giác

+Từ những nhận xét trên Giáo

viên tổng quát hoá cho hình đa

diện

+Tương tự khối chóp và khối

lăng trụ.Hãy phát biểu khái niệm

về khối đa diện

+Cho học sinh nghiên cứu SGK

để nắm được các khái niệm

điểm trong,điểm ngoài,miền

trong,miền ngoàicủa khối đa diện

+Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm

trong, điểm ngoài của khối đa

diện giống như cách gọi của khối

lăng trụ và khối chóp

+ Giới thiệu cách nhận dạng

những khối nào đgl khối đa diện,

những khối nào không phải là

những khối đa diện (VD SGK –

tr.7)

+Thảo luận HĐ3 sgk trang 8

+Thảo luận và thực hiện hoạt động trên

+Học sinh thảo luận phát hiện các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hửu hạn đa giác +Thảo luận và đi đến nhận xét:: không có điểm chung; có 1 cạnh chung;

có 1 điểm chung

+Kết luận:là cạnh chung của hai đa giác

+H/s phát biểu lại khái niệm hình đa diện

+Trả lời: Khối đa diện là

phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.

H/s thảo luận vì sao các hình trong ví dụ là những khối đa diện +Thảo luận HĐ3(sgk)

Có một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên không thoả là hình

tứ diên vậy không phải khối đa diện

II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN

VÀ KHỐI ĐA DIỆN 1/Khái niệm về hình đa diện

+các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hữu hạn đa giác

+Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc

không có điểm chung nào hoặc chỉ có một điểm chung hoặc chỉ có một cạnh chung

+Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là

cạnh chung của hai đa giác +Hình đa diện (đa diện)là hình được tạo bởi hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất trên

2/Khái nệm về khối đa diện (sgk)

HĐ3 (10') Tiếp cận phép dời hình trong không gian

5' HĐtp1:4 phiếu học tập

+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua

các ;

v

T

+Tìm ảnh của đoạn thẳng AB

qua các Đo;

+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua

các Đd

+Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng

(P) là mặt phẳng trng trực của

+Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng

III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU 1/Phép dời hình trong không gian

Trong không gian, quy tắc đặt tương

ứng mỗi điểm M với điểm M ’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian

* Phép biến hình trong không gian đgl

phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng

Lop12.net

Trang 3

5'

đoạn AA';BB'

Hđộng này thông qua 4 phiếu

học tập giao cho 8 nhóm học tập

+Giáo viên nhận xét kết quả của

các nhóm

+Giáo viên giới thiệu 3 phép

v T

;Đo; Đdtrên là phép dời hình trong

mặt phẳng

+H/s nhắc lại khái niệm phép dời

hình trong mặt phẳng

+Giáo viên hình thành khái

niệm phép dời hình trong không

gian

+Hãy cho ví dụ về phép dời hình

trong không gian

+Tương tự các phép dời hình

trong mặt phẳng ta có hai nhận

xét về phép dời hình trong không

gian

+H/s sẽ phát hiện đó là các phép

-Tịnh tiến theo v;

-Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)

-Phép đối xứng tâm O -Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d

cách giữa hai điểm tuỳ ý

+Các phép dời hình trong không gian(Xem sách giáo khoa)

a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình

sẽ được một phép dời hình b) Phép dời hình biến đa diện H thành

đa diện H ’ , biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H ’

Tiêt 2:

HĐ1: (treo bảng phụ 2) Tìm ảnh của hình chóp S.ABC bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến

v

5'

3'

+Từ kết quả của học sinh giáo

viên nhận xét có một phép dời

hình biến hình chóp S.ABC

thành hình chóp S''A''B''C''

+Tương tự như trong mặt phẳng

giáo viên nhắc lại

Hai hình được gọi là bằng nhau

nếu có một phép dời hình biến

hình này thành hình kia

+Các nhóm làm việc và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả của nhóm mình lên bảng

2/Hai hình bằng nhau

+Định nghĩa (sgk)

+đặc biệt:hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia

HĐ2: (7') Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10

7'

+Giáo viên gợi ý: Phát hiện phép

dời hình nào biến lăng trụ

ABD.A'B'D'thành lăng trụ

BCDB'C'D'

+nhận xét gì về điểm O là giao

điểm của các đường chéo

+các nhóm làm việc +Nhận xét :Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn A'C,AC',B'D,BD'

Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì O chính là trung điểm của các đoạn

A'C,AC',B'D,BD' Như vậy có một phép đối xứng tâm O biến hình lăng

trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BD.B'C'D'

HĐ3 :(5')(Phân chia và lắp ghép các khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau

O D'

C' B'

A'

D

C B

A

Trang 4

Cho h/s quan sát 3 hình

(H),(H1);(H2)

+(H) là hợp của (H1)và (H2)

+(H1)và (H2) không có điểm chung trong nào

hai khối đa diện H1 và H2 không có chung điểm trong nào ta nói có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H1

và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H

HĐ4 (15') Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện

+Gợi ý:

-Chia khối lập phương thành hai

khối lăng trụ tam giác

-Chia mỗi khối lăng trụ tam giác

thành 3 khối tứ diện

+Giáo viên nhận xét

+Phân tích và chỉ rõ hơn bằng ví

dụ SGK

+Các nhóm thực hiện theo gợi ý của giáo viên

+các nhóm trình bày cách chia của nhóm mình

+Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ luôn

có thể phân chia thành những khối tứ diện

IV CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:(10')

Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD

a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp

b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau

- Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK

- Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện bằng nhau

2 Về kỹ năng:

- Biết cách nhận dạng một hình là hình đa diện, một hình không phải là hình đa diện

- Vận dụng các phép dời hình trong không gian để phân chia, chứng minh hai hình

đa diện bằng nhau

- Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản

3 Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài toán

- Học sinh học tập tích cực

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Giáo án, bảng phụ

- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập 14 trang 12 SGK

III Phương pháp:

- Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định lớp: Sĩ số: …… Vắng: …….

2 Kiểm tra bài cũ: (7 phút)

* Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c) Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào

không phải là hình đa diện?

- Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện?

(a) (b) (c)

C

B

A D

(d)

Lop12.net

Trang 5

C

B

A'

A D

* Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d) Cho hình lập phương như hình vẽ Hãy chia hình lập phương trên

thành hai hình lăng trụ bằng nhau?

- HS nhận xét

- GV nhận xét và cho điểm

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”.

13’

- GV treo bảng phụ có chứa hình

lập phương ở câu hỏi KTBC

- Gợi mở cho HS:

+ Ta chỉ cần chia hình lập

phương thành 6 hình tứ diện

bằng nhau

+ Theo câu hỏi 2 KTBC, các

em đã chia hình lập phương

thành hai hình lăng trụ bằng

nhau

+ CH: Để chia được 6 hình tứ

diện bằng nhau ta cần chia như

thế nào?

- Gọi HS trả lời cách chia

- Gọi HS nhận xét

- Nhận xét, chỉnh sửa

C

B

A

D

- Theo dõi

- Phát hiện ra chỉ cần chia mỗi hình lăng trụ thành ba hình tứ diện bằng nhau

- Suy nghĩ để tìm cách chia hình lăng trụ ABD.A’B’D’

thành 3 tứ diện bằng nhau

- Nhận xét trả lời của bạn

Bài 4/12 SGK:

- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3

tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’ Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên bằng nhau

- Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau

Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.

12’

- Treo bảng phụ có chứa hình

lập phương ở câu hỏi 2 KTBC

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm để

tìm kết quả

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Gọi đại diện nhóm nhận xét

- Nhận xét, chỉnh sửa và cho

điểm

- Thảo luận theo nhóm

- Đại diện nhóm trình bày

- Đại diện nhóm trả lời

Bài 3/12 SGK:

C

B

A D

- Ta chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’

Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt

của nó là một số chẵn Cho ví dụ”.

8’

- Hướng dẫn HS giải:

+ Giả sử đa diện có m mặt Ta

c/m m là số chẵn

+ CH: Có nhận xét gì về số

cạnh của đa diện này?

+ Nhận xét và chỉnh sửa

- CH: Cho ví dụ?

- Theo dõi

- Suy nghĩ và trả lời

Bài 1/12 SGK:

Giả sử đa diện (H) có m mặt

Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c =3

2

m

Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm)

VD: Hình tứ diện có 4 mặt

4 Củng cố: (5’)

(GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK)

- CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?

- CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?

5 Dặn dò:

- Giải các BT còn lại

- Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”

Trang 6

Giỏo ỏn hỡnh 12 - chuẩn Trường THPT Tuy Phong

I Mục tiờu:

+Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi,khối đa diện đều +Về kỉ năng: Nhận biết cỏc loại khối đa diện

+ Về tư duy thỏi độ: Tư duy trực quan thụng qua cỏc vật thể cú dạng cỏc khối đa diện,thỏi độ học tập nghiờm tỳc

II Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:

+GV: Giỏo ỏn ,hỡnh vẽ cỏc khối đa diện trờn giấy rụki

+HS: Kiến thức về khối đa diện III Phương phỏp: Trực quan, gợi mở,vấn đỏp.

IV Tiến trỡnh bài học:

1.Ổn định tổ chức

2.Kiểm tra bài cũ: 5 phỳt

+Nờu đn khối đa diện +Cho học sinh xem 5 hỡnh vẽ gồm 4 hỡnh là khối đa diện(2 lồi và 2 khụng lồi), 1 hỡnh khụng là khối đa diện.Với cõu hỏi: Cỏc hỡnh nào là khối đa diện?Vỡ sao khụng là khối đa diện?

Khối đa diện khụng lồi

3.Bài mới

13’

25’

I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK)

II.Đn khối đa diện đều: (SGK)

+Từ cỏc hỡnh vẽ của KTBC Gv cho học sinh phõn biệt sự khỏc nhau giữa 4 khối đa diện núi trờn từ đú nóy sinh đn(Gv

vẽ minh hoạ cỏc đoạn thẳng trờn cỏc hỡnh và cho

hs nhận xột)

- Tổ chức cho học sinh

đọc, nghiên cứu phần khái niệm về khối đa diện lồi

+Thế nào là khối đa diện khụng lồi?

+Cho học sinh xem một số hỡnh ảnh về khối đa diện đều

- Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa về khối đa diện đều

- Cho học sinh quan sát mô

hình các khối tứ diện đều, khối lập phương

HD học sinh nhận xét về mặt, đỉnh của các khối đó

- Giới thiệu định lí: Có 5 loại khối đa diện đều

+HD hs cũng cố định lý bằng cỏch gắn loại khối đa diện đều cho cỏc hỡnh trong hỡnh 1.20 +Cũng cố kiến thức bằng

Xem hỡnh vẽ , nhận xột, phỏt biểu đn

+HS phỏt biểu ý kiến về khối đa diện khụng lồi

Xem hỡnh vẽ 1.19 sgk + Quan sát mô hình tứ diện đều và khối lập phương và đưa ra được nhận xét về mặt, đỉnh của các khối đó

+ Phát biểu định nghĩa về khối đa diện

đều

+ Đếm được số đỉnh và số cạnh của các khối đa diện đều: Tứ diện đều, lục diện

đều, bát diện đều, khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều.(theo h1.20)

+Hỡnh dung được hỡnh vẽ và trả lời cỏc cõu hỏi để chứng minh được tam giỏc Lop12.net

Trang 7

M

F

I

A

D

B C

J

cách hướng dẫn học sinh ví dụ sau:

“Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh a là các đỉnh của một bát diện đều.”

HD cho học sinh bằng hình

vẽ trên rô ki

+ Cho học sinh hình dung được khối bát diện

+HD cho học sinh cm tam giác IEF là tam giác đều cạnh a

Hỏi: +Các mặt của tứ diện đều có tính chất gì?

+Đoạn thẳng EF có tính chất gì trong tam giác ABC

Tương tự cho các tam giác còn lại

IEF là tam giác đều

V Cũng cố và dặn dò: 2phút

+Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều

+Làm các bài tập trong SGK

+Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện

Tiết 5: BÀI TẬP KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

I-Mục tiêu:

+Về kiến thức:

- Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều

- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều

+ Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian

+ Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy trực quan

- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều

- Tích cực hoạt động Biết quy lạ về quen

II-Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập đó

- HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà Thước kẻ

III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

IV-Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp:(1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?

2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế?

3 Bài mới:

*Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18

10’ +Treo bảng phụ hình 1.22 sgk

trang 17

+Yêu cầu HS xác định hình (H)

và hình (H’)

+Hỏi:

-Các mặt của hình (H) là hình

gì?

+Nhìn hình vẽ trên bảng phụ xác định hình (H) và hình (H’)

+HS trả lời các câu hỏi +HS khác nhận xét

*Bài tập 2: sgk trang 18

Giải : Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng

2

a

-Diện tích toàn phần của hình (H) bằng 6a2

Trang 8

-Các mặt của hình (H’) là hình

gì?

-Nêu cách tính diện tích của các

mặt của hình (H) và hình (H’)?

-Nêu cách tính toàn phần của

hình (H) và hình (H’)?

+GV chính xác kết quả sau khi

HS trình bày xong

-Diện tích toàn phần của hình (H’) bằng

3 8

3

8a2 a2 Vậy tỉ số diện tích toàn phần của hình (H)

và hình (H’) là 2 3

3

6

2



a a

*Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều

*Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18

15’ +Treo bảng phụ hình vẽ trên

bảng

a/GV gợi ý:

-Tứ giác ABFD là hình gì?

-Tứ giác ABFD là hình thoi thì

+HS vẽ hình vào vở

+HS trả lời các câu hỏi

Giải:

10’ +GV treo bảng phụ hình vẽ trên

bảng

+Hỏi:

-Hình tứ diện đều được tạo thành

từ các tâm của các mặt của hình

tứ diên đều ABCD là hình nào?

-Nêu cách chứng minh

G1G2G3G4 là hình tứ diện đều?

+GV chính xác lại kết quả

+HS vẽ hình +HS trả lời các câu hỏi +HS khác nhận xét

Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình

tứ diện đều

Giải:

Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng

a Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD

Ta có:

3 3

1 3

2

3 2

3 1

a BD MN

G G

AN

AG AM

AG MN

G G







Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2

=G2G3 =G3G4 = G4G1 = G1G3 = suy ra

3

a

hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều

G4

A

C

D M

G2

G3

K

N

D A

F

E

I

Lop12.net

Trang 9

AF và BD có tính chất gì?

+GV hướng dẫn cách chứng

minh và chính xác kết quả

+GV yêu cầu HS nêu cách

chứng minh AF, BD và CE cắt

nhau tại trung điểm của mỗi

đường

+Yêu cầu HS nêu cách chứng

minh tứ giác BCDE là hình

vuông

+HS trình bày cách chứng minh

a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng

Gọi I là giao điểm của BD và EC Khi đó

AF, BD, CE đồng quy tại I

Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AFBD

Chứng minh tương tự ta có:

AFEC, ECBD

Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau

*Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường -Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng cắt nhau tại trung điểm I

Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường

b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là những hình vuông

Do AI(BCDE) và

AB = AC = AD = AE nên

IB = IC = ID = IE Suy ra BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC

là những hình vuông

4 Củng cố toàn bài : (3’)

Cho khối chóp có đáy là n-giác Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1

b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n

c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1

d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó

Đáp án : d

5 Hướng dẫn và ra bài tập về nhà : (1’)

- Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó

- Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18

- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà

V-Phụ lục : bảng phụ các hình vẽ của các bài tập

I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện

- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp

- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau)

2 Về kỹ năng:

Trang 10

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ

- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện

3 Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích

- Phát triển tư duy trừu tượng

- Kỹ năng vẽ hình

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên:

- Chuẩn bị vẽ các hình 1.25; 1.26; 1.28 trên bảng phụ

- Chuẩn bị 2 phiếu học tập

2 Học sinh:

- Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học ở lớp 11

- Đọc trước bài mới ở nhà

III Phương pháp:

- Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức

- Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh

IV Tiến trình bài học.

1 Ổn định tổ chức.

2 Kiểm tra bài cũ (5 phút)

H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng

H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao?

3 Bài mới.

HĐ1: Khái niệm về thể tích khối đa diện

Thời

gian

10’

- Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể

tích của khối đa diện

- Giới thiệu về thể tích khối đa diện:

Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng với

một số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3

tính chất (SGK)

- Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối

(hình 1.25)

- Cho học sinh nhận xét mối liên quan

giữa các hình (H0), (H1), (H2), (H3)

H1: Tính thể tích các khối trên?

- Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính

thể tích khối hộp chữ nhật

+ Học sinh suy luận trả lời

+ Học sinh ghi nhớ các tính chất

+ Học sinh nhận xét, trả lời

+ Gọi 1 học sinh giải thích V= abc

I.Khái niệm về thể tích khối đa diện.

1.Kháiniệm(SGK)

+Hình vẽ(Bảng phụ)

2 Định lí(SGK)

HĐ2: Thể tích khối lăng trụ

Thời

gian

10’

H2: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ

nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ

nhật

H3: Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ

* Phát phiếu học tập số 1

+ Học sinh trả lời:

Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật

+ Học sinh suy luận và

II.Thể tích khối lăng trụ

Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là: V=B.h

Lop12.net

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	390,86 KB