ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT II Môn: Toán khối A Thời gian làm bài 180 phút.. Tính thể tích khối tứ diện MNAC theo a, x và y.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT BỈM SƠN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT II
(Thời gian làm bài 180 phút)
Câu I: Cho hàm số: y x2 2x 3
1 x
=
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2 Viết phương trình tiếp tuyến chung (d) của parabol (P): y = x2
– 3x – 1 và (C) tại tiếp điểm của chúng Tính góc giữa (d) và đường thẳng (d'): y = –2x + 1
Câu II:
1 Giải phương trình: 9cos x 6cos( x) 3sin 2x 8 cos 2x
2
p
2 Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hệ sau đây có khoảng nghiệm lớn nhất:
ï í
ïî
Câu III:
1 Cho hai mặt phẳng: (a1): x – 2y – z + 1 = 0 và (a2): 2x + y + 3z + 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (a) vuông góc với cả hai mặt phẳng trên đồng
thời cắt mặt cầu (S): (x – 1)2
+ (y – 2)2 + (z + 1)2 = 25 theo giao tuyến là đường tròn (C) có đường kính bằng 8
2 Cho hình vuông ABCD cạnh a nằm trong mặt phẳng (P), trên hai tia Bm
và Dn cùng vuông góc và cùng phía đối với (P) lần lượt lấy các điểm M, N sao cho
BM = x > 0 và DN = y > 0
Tính thể tích khối tứ diện MNAC theo a, x và y
Câu IV:
1
x 1 x x 4 4x x dx
2 Tìm số hạng chứa xa
(a = 1) trong khai triển nhị thức Newton:
n 3
4
1
x
x
è ø (x > 0), trong đó n là nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình:
C +C +C + +C >512 (n Î N*)
Câu V: Cho tứ diện ABCD có các cạnh thay đổi sao cho AB > 1 còn tất cả các cạnh còn lại đều nhỏ hơn hoặc bằng 1 Tìm giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện đó
Lop12.net