phÇn tr¾c nghiÖm: 2® Chọn phơng án trả lời đúng nhất trong các trờng hợp sau: Câu 1.. Số trục đối xứng của một hình chữ nhật là: A.[r]
Trang 1Sở gd & đt bắc giang
Trờng THPT sơn động số 2
Mã đề: 02
đề kiểm tra giữa học kỳ I năm học 2010-2011
Môn: toán lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút
I phần trắc nghiệm: (2đ)
Chọn phơng án trả lời đúng nhất trong các trờng hợp sau:
Câu 1 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số ?
Câu 2 Số trục đối xứng của một hình chữ nhật là:
Câu 3 Tập xác định của hàm số 1 là:
sin( )
6
y
x
3
6
6
Câu 4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x 2 cosx là:
Ii phần tự luận: (8đ)
Câu 5 (4 điểm) Giải Dơng trình sau:
a) 2 cos(2 ) 1 0 b) c)
3
x
sin 2x 3 cos 2x 2 2(1 cos x) cos x2 2 3cos x 2
sin x
Câu 6 (2 điểm) Trong mặt phẳng 0xy cho A(2; -1), B(2; 3) ĐDJ - thẳng d : x 2y 3 0 , đDJ - tròn (C) : x 2 y 2 2x 8y 5 0
a) Viết phDE - trình Dờng thẳng là ảnh của d qua phép đối xứng trục 0y?
b) Viết phDE - trình Dờng tròn là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm B tỉ số là 3?
Câu 7 (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
Câu 8 (1 điểm) Cho ABC , dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABPQ và ACEF Gọi K là trung
điểm BC.
Chứng minh rằng AK QF
-Hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh……… SBD………
Trang 2Sở GD&ĐT Bắc Giang
Trường THPT Sơn Động số 2
Mã đề 02
Hướng dẫn chấm
đề kiểm tra giữa kì I năm học 2010-2011
Môn: Toán lớp 11
Phần
1:
Trắc
a
3 1
7 4 24
x x x
k
k
Kết luận: Vậy DE - trình có hai họ nghiệm
7
4
24
0.25 0.25
0.25 0.25
Phần
2:
Tự
luận
5
cos sin 2 sin cos2 1
3
12
x
Kết luận: Vậy DE - trình có 1 họ nghiệm
12
0.25 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25
Trang 3c Điều kiện sin x 0 x k (k )
2 2 2 2
2(1 cosx)cos x
3cosx 2 sin x
2 cos x (3cosx 2)(1 cosx)
cos x cosx 2 0
cosx 1
cosx 2(loại)
x k2 (k )(loại)
Kết luận: Vậy DE - trình vô nghiệm
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.25
a Gọi d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục oy
oy M(x;y) d; M'(x';y') Đ (M) M' d'
Ta thay x, y vào DE - trình d ta có : x' 2y' 3 0
Vậy DE - trình của d’ là : x 2y 3 0
0.25 0.25
0.25 0.25 6
b Gọi (C)’ là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm B tỉ số 3
(C) có tâm I(1; - 4), bán kính r = 22
(B;3) I' (x';y') V (I) BI' 3BI
I'( 1; 18)
r ' | 3 | r 3 22
(C’) có tâm I(-1; -18), bán kính r’ = 3 22 có DE -
trình:
(x 1) (y 18) 198
Kết luận: UDE - trình của (C’) là
(x 1) (y 18) 198
0.25 0.25
0.25 0.25
7 Gọi số cần lập là ,
1 2 3
a a a
a 1,2, ,9 ,a 0,1,2, ,9 ,a 0,5 ,
a a (i j)
có 1 cách chọn
a {0}a
có 9 cách chọn
1
a
có 8 cách chọn
2
a
số 9.8 72
có 1 cách chọn
a 5 a
có 8 cách chọn
1
a
có 8 cách chọn
2
a
số 8.8 64
Theo quy tắc cộng ta có 72 64 138 số
Kết luận: vậy có 138 số
0.25
0.25
0.25
0.25
Trang 48 Gọi I là điểm đối xứng của B qua A
Chỉ ra IC // AK
Chỉ ra phép biến điểm Q thành điểm I, biến điểm
(A; 2)
F thành điểm C
Kết luận : ĐPCM
0.25 0.25 0.25 0.25