Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn: Toán lớp 11 (Đề 1)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng ... Hướng dẫn chấm.[r]

Sở gd & đt bắc giang

Trường THPT sơn động số 2

Mã đề: 01

đề kiểm tra giữa kỳ I năm học 2010-2011 Môn: toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

I phần 1:Trắc nghiệm (2đ)

Câu 1:Hàm số 3 đạt cực tiểu tại

4 4







y

A x=-1 B x=1 C x=0 D x=2 Câu 2 Giá trị log3log28 bằng

A 3 B -1 C 0 D 1

Câu 3 Đồ thị hàm số nhận

1

1







x

x y

A Trục Oy làm trục đối xứng

B Giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng

C Trục 0x làm trục đối xứng

D Gốc tọa độ làm tâm đối xứng

Câu 4: Thể tích của hình lập phương có kích thước 20cm bằng

A 3 B C D

Ii Phần 2:Tự luận (8đ)

3 1 3

1 3

1 log 400 3log 45 2

1 6 log



A

Câu 6: (1 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x)x3 3x2 3 trên  

3

1

; 1

Câu 7: (4 điểm) a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: f(x)x4 2x2 1

b Tìm m phương trình x4 2x2 m0 có ba nghiệm

c Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng

2

1



Câu 8: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thoi AC= a , góc BAD bằng 0 ,

120 , hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) hợp với đáy những góc bằng nhau mà tan )

( ABCD

3

3 2





.Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 9: (1 điểm) Tìm GTLN : hàm số 2

4 1 2 2 1 1

-Hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Sở GD&ĐT Bắc Giang

Trường THPT Sơn Động số 2

Mã đề (01)

Hướng dẫn chấm

đề kiểm tra giữa kì I năm học 2010-2011

Môn: Toán lớp 12

Phần 1:

Trắc

nghiệm

45 log 20 log 36 log

3 1 3

1 3



A

0.5 81

log 3 1

5

4



Xét  

3

1

; 1

D

,

x x x













) ( 2

0 0

) ( ,

L x

x x

3 ) 0 ( , 27

89 ) 3

1 ( , 7 ) 1

6

3 ) inf(

, 7 )

D D

x M x

Phần 2:

Tự

luận

7

a.1.TXĐ: D = R 2.Sự biến thiên + Giới hạn đúng + y' 4x3 4x,y' 0 x=0,x = 1, x = -1

0.25

0.25

Lập đúng bảng biền thiên

+ Kết luận đúng khoảng đồng biến,nghịch biến

+ Cực trị đúng

+ Tìm được điểm uốn

3 Đồ thị

Nhận trục oy làm trục đồi xứng

Vẽ đúng đồ thị

b Biến đổi về phương trình x4 2x2 1m1

Số nghiệm phương trình là số giao điểm của đồ thị (C) với

đường thẳng y = m+1

Dựa vào đồ thị ta có m + 1 = 1 hay m = 0 phương trình có 3

nghiệm.

c Tính

2 ) 2

1 (

4

7 ) 2

1 (

'  





y y

Phương trình tiếp tuyến là

4

3

2 



y

0.5 0.25 0.25 0.25

0.75

0.25

0.2.5

0.5

0.5

8

Chứng minh ACB đều Gọi I là trung điểm BC.chứng minh

góc bằng góc SIA

Tính AI =

2

3

a

SA = a

Diện tích đáy là S = 2SACD=

2

3 2

a

Thể tích khối chóp là V =

6

3 3

a

0.5

0.25

0.25

9

TXĐ D =  Đặt t = Khảo sát hàm t trên

2

1

; 2

1

x

2

Tìm t Ta có









2

1

;

2

4 1 2

Khảo sát hàm f(t) trên  2;2

= 2

Maxy

D

0.5

0.25 0.25