Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau C.[r]
Trang 1SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Trường THPT số 2 Phù Cát NĂM HỌC 2009-2010
……… ………
MÔN : TOÁN 11(Ban cơ bản)
Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề).
I/ Trắc nghiệm khách quan (5 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng :
Câu 1: Lim 3 2 24 1 bằng :
2
n n
A 3 B + C D Một số khác 3
2
Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A Từ AB 3 AC ta suy ra
3
BA CA
B Nếu 1 thì B là trung điểm của đoạn AC
2
AB BC
C VìAB 2 AC 3AD nên bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một mặt phẳng
D Vì AB BC CD DA 0 nên bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một mặt phẳng
Câu 3: Lim ( n2 n 1 + n) bằng :
A 0 B 2 C D + 1
Câu 4: Cho hàm số f(x) = ( 1- x )2 Thế thì f//(1) bằng :
A 0 B 4 C 2 D -2
Câu 5: Lim 2 3 bằng :
2 1
n
A 1 B - C 0 D +
Câu 6: Cho hàm số y = x1 3 - x2 + 2x - Để y/ < 0 thì :
3
3 2
1 3
A 1 <x < 2 B x < 1 hoặc x >2 C -2< x < -1 D x < -2 hoặc x>-1
Câu 7 : Cho tứ diện đều ABCD Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
Khoảng cách từ điểm D đến mp(ABC) là:
A Độ dài đoạn DG trong đó G là trọng tâm tam giác ABC
B Độ dài đoạn DH trong đó H là hình chiếu vuông góc của điểm D trên mp(ABC)
C Độ dài đoạn DK trong đó K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
D Độ dài đoạn DI trong đó I là trung điểm của đoạn AM với M là trung điểm của đoạn BC
Câu 8: Cho hàm số y = tan x2 Thế thì :
A y/ = 2 tan2 B y/ = 2 tan x C y/ = D y/ =
cos
x
2
2 cos
x x
Trang 2Câu 9 : bằng :
2
x
Lim
3 2
x x
A + B C.1 D - 1
Câu 10: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
D Mặt phẳng ( ) và đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau
Câu 11 : Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0 (1)
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1)
B Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2;1)
C Phương trình (1) có đúng một nghiệm trong khoảng (-2;1)
D Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0;2)
Câu 12: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A.Hình hộp là hình lăng trụ đứng
B.Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng
C.Hình lăng trụ là hình hộp
D Hình lăng trụ có đáy hình chữ nhật là hình hộp chữ nhật
Câu 13: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau , nếu mặt phẳng ( ) chứa a và mặt phẳng (
) chứa b thì ( ) ( )
B Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( ) mọi mặt phẳng ( )chứa a thì ( ) ( )
C Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau ,mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì song song với đường thẳng kia
D Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, luôn luôn có một mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia
x Lim
2
1
x x x
A 1 B 2 C -2 D -1
Câu 15 : Cho hàm số y = sin 2x Thế thì :
A y// = - sin 2x B y// = - 4 sin 2x C y// = - 2 sin 2x D y// = cos 2x
Câu 16 : Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A Khoảng cách giữa đường thẳng a và mp song song với a là khoảng cách từ một điểm
A bất kì thuộc a tới mp
B Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kì nằm
trên mặt phẳng này tới mặt phẳng kia
C Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm M bất
kì thuộc a tới một điểm N bất kì nằm trên b
D Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm M bất
kì thuộc a tới mp chứa b và song song với a
Lop12.net
Trang 3Câu 17 : bằng :
0
sin 5 2
x
x Lim
x
A 1 B 0 C D .2
5
5 2
Câu 18: Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 tại điểm (-1; -1 ) là :
A y = 3x +4 B y = -3x +2 C y = 3x +2 D y = 3x -2
1
3 4 1 1
x
Lim
x
A 0 B C 2 D 2
Câu 20: Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 2a Khoảng cách từ
đỉnh S tới mặt phẳng đáy là :
A 1,5a B a C a 2 D a 3
II/ Tự luận: ( 5 điểm)
Câu 1: ( 1 điểm ) Tính giới hạn: 2
1
2 7 3
4 3
x
x Lim
Câu 2: ( 1 điểm ) Cho hàm số f(x) =
2 4
2 2
x
khi x x
khi x
Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x0 2
Câu 3:(1 điểm) Cho hàm số f(x) = x3 + 4x2 - 1 có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến với
( C ) tại điểm có hoành độ x0 = -1
Câu 4: ( 2điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng 5
2
a
a> Chứng minh ( SAC ) ( SBD)
b> Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp
…………Hết…………
Trang 4SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 11(Cơ bản)
Trường THPT số 2 Phù Cát HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2009-2010
……… ………
I./Trắc nghiệm khách quan ( 5 điểm ) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
II/ Tự luận : ( 5 điểm ).
1
1
2 7 3
4 3
x
x Lim
1
x
lim
=
1
1 ( 3) 2 7 3
x
x lim
=
1
2
x
lim
= 1
6
0,25
0,25
0,25
0,25
2 * Tập xác định của hàm số y = f x là
Ta có f(2) = 4
và f(x) = = = = 4
2
lim
x
2
2
4 lim
2
x
x x
( 2)( 2) lim
2
x
x
lim( 2 2)
Ta thấy f(x) = f(2)
2
lim
x
Kết luận: Vậy hàm số y = f x liên tục tại x0 = 2
0,25 0,25 0,25
0,25
3 Với x0 = -1 , ta có y0 = 2
f/(-1) = -5 Vậy phương trình tiếp tuyến của ( c ) tại điểm M0( -1 ; 2 ) là :
y -2 = - 5( x + 1 ) Hay y = - 5x -3
0,25 0,25
0,25 0,25
4 Vẽ hình đúng đường thấy , đường khuất
0,25
A
O
C B
I
S
D
Lop12.net
Trang 5a Gọi O là tâm hình vuông ABCD
Ta có : SO ( ABCD ) Nên SO AC
Mặt khác: BD AC Suy ra AC ( SBD )
Mà AC (SAC)
Do đó ( SAC ) ( SBD )
0,25 0,25
0,25
b *Gọi I là trung điểm CD
Khi đó: SI CD
OI CD (SCD) (ABCD)=CD
Do đó gócSIO là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đều Đặt SIO=
Ta có : cos = OI
SI
Hay: cos =
1 2
OI
SC IC
Do đó = 60 0
Vậy góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp bằng 600
0,25 0,25
0,25 0,25
Chú ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa