2.Xác định m để hàm số 1 có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.. Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt ph[r]
Trang 1Sở GD & ĐT hưng yên
khối 12
Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút)
Ngày thi: 10/5/2010
đề bài
.
1
1
Cõu II : ( 2, 0 điểm)
Giải cỏc phương trỡnh
CõuVI:( 1,0 điểm)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú B ABCD là hỡnh thoi ; hai -(' chộo AC = 2 3a,
BD = 2a và
, tớnh 3
4
a
tớch chúp S.ABCD theo a.
CõuV :( 2, 0 điểm).
2
0
cos cos 2
1 Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn : x +3y+5z 3 Chứng minh rằng:
4 625
3xy z4 15yz x4 4 5zx 81y4 4 5
Cõu VI :(2,0 điểm)
2x 2y 7x 2 0 A(-2; 0), B(4; 3)
(C ) L -(' I' AB.
2
y
hàm / xỳc L parabol y = x2 +5
Cõu VII :(1,0 điểm) Cho khai % x 1 Hóy tỡm cỏc giỏ % ")$ x
2
8 1
log 3 1 log 9 7 5
%0' *' X 6 trong khai % này là 224
Chú ý:Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Lop12.net
Trang 2ĐÁP ÁN MÔN TOÁN
(Đáp án- Thang điểm gồm 04 trang)
I
(2điểm)
2
yx x
O!Z5 D=
1
x
x
@' thiên
x - -1 0 1 +
y’ 0 + 0 0 +
y + 0 +
-1 -1
Z
0.25
2
0
0
y
Khi
A m B m m m C m m m
0.25
2
ABAC m m BC m
0.25
3 2
1 2
2
ABC
m
AB AC BC
0.25
Câu II
(2,0
điểm) b-R' trình W cho -R' -R' L /-R' trình :1. b-R' trình : 3 3
4 sin x.cos3x 4co s x.sin 3x 3 3 co s4x 3
4 (1 co s x) sin x.cos3x [ (1 sin x)co s x.sin 3x ] 3 3 co s4x 3
4 sin x.cos3x [( co s x.sin 3x) cos x sin x(co sx.cos3x sin x.sin 3x) ] 3 3 co s4x 3
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
f x = x 4 -2x 2
Lop12.net
Trang 31 1
4 sin 4x sin 2x.co s2x 3 3 co s4x 3 4 sin 4x sin 4x 3 3 co s4x 3 3sin 4x 3 3 co s4x
sin 4x 3 co s4x 1 sin 4x co s 4x sin(4x ) sin
(k Z)
8 2
0,50
0,50
log (x 5x 6) log (x 9x 20) 1 log 8
2
x 5
4 x 3
x 9x 20 0
x 2
1 log 8 log 24
log (x 5x 6)(x 9x 20) log 24 (x 5x 6)(x 9x 20) 24
(x 5) ( 4 x 3) (x 2) (x 5) ( 4 x 3) (x 2)
(x 2)(x 3)(x 4)(x 5) 24 (*) (x 5) ( 4 x 3) (x 2) (**)
t (x 3)(x 4) x 7x 12 (x 2)(x 5) t 2
t(t-2) = 24 (t 1)2 25 t 6 t 4
x 7x 12 6 x 7x 6 0
x 6
x 7x 12 4 x 7x 16 0
+
0,25
0,25
0,25
0,25
Tính tích chóp S.ABCD theo a
OM ' AC = 2a 3; BD = 2a và AC ,BD vuông góc
; BO = a , do #
3
a
60
A DB
Hay tam giác ABD e3
giao 3B ")$ chúng là SO (ABCD)
0,25
Do tam giác ABD e3 nên L H là trung
và DH = ; OK // DH và
OK AB AB
a
OK DH
(SOK)
ij I là hình "3 ")$ O lên SK ta có OI
SK; AB OI OI (SAB) , hay OI là
0,25
Câu III
(1,0
điểm)
S
A O
I D
Lop12.net
Trang 4 12 12 12
2
a SO
AS tớch B
; 2
-(' cao ")$ hỡnh chúp
2
a
SO O tớch chúp S.ABCD:
3
S ABC ABC
a
0,25
IV
(1,0
điểm)
Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn : x +3y+5z 3 Chứng minh rằng:
3xy 625z4 4 +5zx 81y4 415yz x4 4 45 5xyz
Bất đẳng thức
+ +
x
9
4 9
y
25
4 25
z
5
2 3
2 2 ( ) 5 3 (
z y x z y x
2 3
) 5 3 (
36 )
5 3 (
9
z y x z
y
Đặt t = 3 2
) 5 3 (x y z
ta có 1 do đó t 1 0,25
3
5 3 )
5 3 (
3
z y
Điều kiện 0 < t 1 Xét hàm số f(t)= 9t+ =45
t
36t 27t 2 36 t 27
0,25
Dấu bằng xảy ra khi: t=1 hay x=1; y= ; z= 0,25
3
1
5 1
1.(1,0 điểm)
Cõu V
(2,0
điểm)
2
(C ) cú tõm I 7; 0 và bỏn kớnh
4
65 R 4
+ Z-(' I' AB L A(-2; 0) và B(4; 3) cú /-R' trỡnh x 2 y y x 2
+ Giao
0,25
0,25
Lop12.net
Trang 55x(x 2) 0
x 0; y 1 2
x 2; y 2
2 2
2
y =
y =
y =
+ Các / 3B ")$ (C ) * M và N 8n 8-o T các N"R IM 7;1 và
4
làm các N"R pháp 3B , do # các TT # có /-R' trình 8n 8-o là :
1
4
0,50
2/ Cho hàm Tìm các giá
2
y
hàm / xúc L parabol y = x2 +5
Điểm
2
y
= hàm e _*' y 2x 1 m m2 m 3
2
+ TH2 : m2 m 3 0 m 1 13 :
2
(d1) x = -m
+ Z-(' I' (d1) x = - m luôn "F parabol parabol y = x2 +5 2 +5) ( L
) và không là / 3B ")$ parabol
m
2
+ 2) y = 2x + 1 - m / xúc L parabol y = x2 +5 PT x2 +5 = 2x + 1
- m , hay PT x2 – 2x + 4 +m = 0 có ' 1-(4 + m) = 0 m 3( f$
0,25
0,25
0,25
0,25
(1,0 điểm) Cho khai % x 1 Hãy tìm các giá % ")$ x %0' *' X
2
8 1
log 3 1 log 9 7 5
6 trong khai % này là 224
VI
(1,0
điểm)
3 x 1 2 2
8 1
log 3 1 log 9 7 5
8
k 0
2
1
log 3 1
+ Theo X trong khai % trên , *' X sáu tính theo "e3 M trái sang / ")$
0,25
0,25
Lop12.net
Trang 6khai % là 1 1
1
6 8
T C 9 7 3 1 56 9 7 3 1
1
x 1
9 7
3 1
= 224
x 1
2
x 1 x 1
x 1
3 1 x 1
3 4(3 ) 3 0
x 2
3 3
0,25
0,25
Chý ý học sinh làm cách khác kết quẩ đúng vẫn được điểm tối đa
Hết -Lop12.net