2Kĩ năng: giải quyết các bài toán tổng hợp, giải thành thạo các bài toán KSHS và các bài toán liên quan, giải quyết các vấn đề liên quan đến hàm số 3Thái độ: Rèn tính cần cù , cẩn thận ,[r]
Trang 1TCT 21 : Ngày dạy:………
ÔN TẬP CHƯƠNG I I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức : Học sinh nắm vững các tính chất của hàm số đã học và các vấn
đề liên quan đến khảo sát hàm số đã được trình bày trong phần trước
2).Kĩ năng: giải quyết các bài toán tổng hợp, giải thành thạo các bài toán KSHS
và các bài toán liên quan, giải quyết các vấn đề liên quan đến hàm số
3)Thái độ: Rèn tính cần cù , cẩn thận , phát triển tư duy logic.
II.CHUẨN BỊ:
Giáo viên : Tham khảo tài liệu,đồ dùng dạy học
Học sinh : Làm các bài tập giáo viên cho về nhà
III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Đặt vấn đề , vấn đáp, thuyết trình
IV.TIẾN TRÌNH :
Ổn định lớp : Ổn định trật tự , kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ :
Cho hàm số y x 33x2 2 có đồ thị là (C)
a/ Khảo sát hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có f’’(x) = 0
Nội dung bài mới :
Hoạt động của thầy , trò Nội dung bài dạy
a) HS: Giải
b) HS: Viết phương trình tiếp tuyến của
(C) biết tiếp tuyến đi qua O
Gọi (D) là đường thẳng đi qua O và tiếp
xúc (C) Suy ra (3x2 +6x )x + x3 +3x2 + 1
= 0
Có hai tiếp tuyến : 3 ; 15
4
y x y x
c) x33x2 m 0 x33x2 1 m 1
Đặt
3 3 2 1 có đồ thị (C)
y= -m+1 có đồ thị là đường thẳng cùng phương Ox
Dựa vào đồ thị ta có :
* m <- 4 hoặc m > 0 : (1) có 1 nghiệm
Bài 1 :
Cho hàm số : y x 33x21 có đồ thị (C)
a/ Khảo sát hàm số
b/ Từ gốc toạđộ có thể kẻ bao nhiêu tiếp tuyến với (C) , Viết các phương trình tiếp tuyến đó
c/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x x m
HD:
a) BBT :
x -2 0
y’ + 0 - 0 +
y 5 1
Trang 2* m = - 4 hoặc m = 0 : (1) có 1 nghiệm
đơn và 1 nghiệm kép
*-4 < m < 0 : (1) có 3 nghiệm phân biệt
Bài 2 :
a) HS giải Khi m=1 có y x 3 3x2 3x 1
BBT :
y
8
6
4
2
-2
-4
-6
x
y
1
0 1
H: hàm số đồng biến trên TXĐ khi nào ?
HS : khi y' 0, x D
CĐ CT
đồ thị :
10
8
6
4
2
-2
-4
y
Ԋ
f
Ԋ
x
Ԋ
=
Ԋ
x
Ԋ
3
Ԋ
+3
Ԋ
x
Ԋ
2
Ԋ
+1
1
Bài 2 :
Cho hàm số y x 3 3mx2 3 2 m 1x 1 có đồ thị (Cm)
a/ Khảo sát hàm số khi m = 1 b) Xác định m sao cho hàm số đồng biến trên TXĐ
c/ Xác định m sao cho hàm số có cực đại và cực tiểu Tính toạ độ điểm cực tiểu
HD
b) y' 3 x2 6mx 3 2 m 1 Do 'y' 0, m
nên y’ > 0 , x D vậy hàm số đồng biến trên TXĐ
c) Hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi y’đổi dấu hai lần trên D
.Khi đó y’= 0
có hai nghiệm pb là x1 1;x2 2m1
" 6 6 " 1 1 6 ; y" 2m-1 6 6
* Nếu 2m-1 >1 thì x1 x2 thì hàm số đạt cực đại tại x1 và cực tiểu tại x2
ct
* Nếu 2m-1 <1 thì x x thì hàm số đạt
Trang 33 1
ct
Củng cố :
Học sinh phát biểu lại:
+ Cách tìm phương trình tiếp tuyến trong bài 1 câu b
+ Cách biện luận số nghiệm của phương trình ở bài 1 câu c/
+ Điều kiện để hàm số bậc ba có cực trị – phương pháp tìm toạ độ điểm cực trị của hàm số bậc ba
Dặn dò :
+Ngiên cứu lại các bài tập đã học
+ Ôn tập các kiến thức cơ bản đã học trong chương I
V.RÚT KINH NGHIỆM :
Trang 4TCT 22:
Ngày dạy:………
ÔN TẬP CHƯƠNG I I.MỤC TIÊU:
1)Kiến thức : Học sinh nắm vững các tính chất của hàm số đã học và các vấn đề liên
quan đến khảo sát hàm số đã được trình bày trong phần trước
2)Kĩ năng: giải quyết các bài toán tổng hợp, giải thành thạo các bài toán KSHS và các
bài toán liên quan, giải quyết các vấn đề liên quan đến hàm số
3)Thái độ: Rèn tính cần cù , cẩn thận , phát triển tư duy logic.
II.CHUẨN BỊ:
Giáo viên : Tham khảo tài liệu,đồ dùng dạy học
Học sinh : Làm các bài tập giáo viên cho về nhà
III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Đặt vấn đề , vấn đáp, thuyết trình
IV.TIẾN TRÌNH :
Ổn định lớp : Ổn định trật tự , kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ :
Cho hàm số 2 1có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = mx
1
x y
x
Biện luận theo m số giao điểm của (C) và (d)
Nội dung bài mới :
Hoạt động của thầy , trò Nội dung bài dạy
H: để biện luận theo m số cực trị của
hàmsố ta cần làm gì ?
HS: Tính y” và biện luận số nghiệm của
y” và dựa vào dấu y” kết luận số cực trị
Đồ thị :
15
10
5
y
1
Bài 1 :
Cho hàm số : y x4 2mx2 2m 1có đồthị (Cm)
a/ Biện luận theo m số cực trị của hàm số
b/ Khảo sát hàm số y x4 10x29 c/ Xác định m sao cho (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm có các hoành độ lập thành cấp số cộng Xác định cấp số cộng này
HD:
a) y' 4x3 4mx 4x x 2 m.
* Nếu m 0 : hàm số có 1 cực đại tại x=0.
Trang 5ĐĐB : 1;0 ; 3;0
a) HS: nhắc lại các bước KS và vẽ đồ thị
hàm số nhất biến
HS: giải câu a
10
5
-5
y
0 1 1
H: Các điểm trên (C) có toạ độ nguyên thì
ta cần điều kiện gì?
HS: (x+2) phải là ước của 4 HS: giải câu
b
c) (D) tiếp xúc (C) khi nào ?
HS : giải hệ tìm x
d)
0 b) TXĐ : D ,
3
0 9 ' 4 20 0 5 16
5 16
c) Đặt t x 2 C m : ( )y t t2 2mt 2m 1 (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm có các hoành độ lập thành cấp số cộng ( ) 0 có hai
y t
thoả : .Ta có :
nghiệm dương pb t2 9t1
Khử x từ
2
4
phương trình ta có :
2
9/ 5 ; 1
9
Ta có 2 CSC : -3;-1;1;3 và -1; 1 1; ;1
3 3
Bài 2 :
Cho hàm số : 3 2 có đồ thị là (C)
2
x y x
a/ Khảo sát hàm số b/ Tìm các điểm trên đồ thị (C) có toạ độ là các số nguyên
c/ Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của đồ thị (C) đi qua giao điểm của hai tiệm cận
HD:
b) 3 4 để các điểm trên (C) có toạ
2
y x
độ nguyên thì : (x+2) phải là ước của 4 .Tức là :
Trang 65
-5
-10
y
Ԋ
q
Ԋ
x
Ԋ
=
Ԋ
3
Ԋ
x+2 Ԋ
x+2
1
2 4 2 hoặc x=-6
2 2 0 hoặc x=-4
2 1 1 hoặc x=-3
Vậy có 6 điểm thoả bài toán c) Giao của hai tiệm cận là I(-2;3) Gọi (D) là đường thẳng qua I và có hệ số góc k
Phương trình (D) có dạng : y kx 2k 3 (D) tiếp xúc (C)
hệ phương trình sau có nghiệm
2
2 4 2
x
k x
x 2 x 2 (loại)
Vậy không có tiếp tuyến của (C) qua I
Củng cố :
+Nêu lại phương pháp xác định m để đồ thị hàm số trùng phương cắt trục hoành tại 4 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng
+Cách xác định các điểm trên đồ thị có toạ độ nguyên
+Cách vẽ đồ thị của hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối
Dặn dò :
+Nghiên cưú lại các bài tập đã học
V.RÚT KINH NGHIỆM :