LOGARIT I.MUÏC TIEÂU: 1 Về kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit cơ số a a > 0, a 1 của một số dương - Biết các tính chất của logarit so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgari[r]
Trang 1Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12
GV: Nguyễn Trung Nguyên
LOGARIT I.MỤC TIÊU:
1) Về kiến thức :
- Biết khái niệm lơgarit cơ số a (a > 0, a 1) của một số dương
- Biết các tính chất của logarit (so sánh hai lơgarit cùng cơ số, qui tắc tính lơgarit, đổi cơ số lơgarit)
- Biết các khái niệm lơgarit thập phân, số e và lơgarit tự nhiên
2) Về kỹ năng:
- Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa lơgarit đơn giản
- Biết vận dụng các tính chất của lơgarit vào các bài tập biến đổi, tính tốn các biểu thức chứa lơgarit
3) Về tư duy và thái độ:
- Tích cực tham gia vào bài học cĩ tinh thần hợp tác
- Biết qui lạ về quen Rèn luyện tư duy lơgic
II.CHUẨN BỊ:
GV: Giáo án
HS: SGK, giải các bài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà
III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
Gợi mở, vấn đáp
IV.TIẾN TRÌNH :
Ổn định lớp : Ổn định trật tự , kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ :
Định nghĩa logarít - tính chất – các quy tắc tính logarít
Tính: a) 271 b) log 3 6.log 8 9.log 6 2
log 2 3
Nội dung bài mới :
Hoạt động của thầy , trò Nội dung bài dạy
GV nêu nội dung của định lý 4 và hướng
dẫn HS chứng minh
HS tiếp thu, ghi nhớ
Áp dụng cơng thức
a a
1 log b = log b
III Đổi cơ số
Định lý 4: Cho 3 số dương a, b, c với
ta cĩ
a 1, c 1
c a
c
log b log b =
log a Đặc biệt:
(b )
a
b
1 log b =
log a 1
a a
1 log b = log b( 0)
VD: Cho a = log 52 Tính log 12504 theo
a ?
=
4
log 1250 = log2 21250
Lop12.net
Trang 2Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12
GV: Nguyễn Trung Nguyên
để chuyển lơgarit cơ số 4 về lơgarit cơ số 2
Áp dụng cơng thứclog (b b )a 1 2 =log ba 1+
log b
tính log 12502 theo log 52
Áp dụng : GV hướng dẫn HS nghiên cứu
các vd 6,7,8,9 SGK trang 66-67
GV nêu định nghĩa lơgarit thập phân và
lơgarit tự nhiên cơ số của lơgarit thập phân
và lơgarit tự nhiên lớn hơn hay bé hơn 1 ?
Nĩ cĩ những tính chất nào ?
HS tiếp thu , ghi nhớ
Lơgarit thập phân là lơgarit cơ số 10 tức nĩ
cĩ cơ số lớn hơn 1
Lơgarit tự nhiên là lơgarit cơ số e tức nĩ cĩ
cơ số lớn hơn 1
Vì vậy logarit thập phân và lơgarit tự nhiên
cĩ đầy đủ tính chất của lơgarit với cơ số lớn
hơn 1
Viết 2 dưới dạng lơgarit thập phân của một
số rồi áp dụng cơng thức
1
a
2
b
log
b log ba 1 log ba 2
Viết 1 dưới dạng lơgarit thập phân của 1 số
rồi áp dụng cơng thức
log (b b ) log ba 1 log ba 2
a
2
b
log
b log ba 1 log ba 2
để tính B
So sánh
1 log 1250 (log 125 10)
1
2
= 1(3log 52 2 5)
2 + log + log2 2
= 1(1 5) =
2 + 4log2 4a + 1
2
IV Lơgarit thập phân- Lơgarit tự nhiên
1 Lơgarit thập phân: là lơgarit cơ số 10
được viết là logb hoặc lgb
10
log b
2 Lơgarit tự nhiên : là lơgarit cơ số e
được viết là lnb
e
log b
VD:Hãy so sánh hai số A và B biết
A = 2 - lg3 và B = 1 + log8 – log2
A = 2 – lg3 = 2lg10 – lg3 = lg102 – lg3 = lg100 – lg3 = lg100
3
B = 1 + lg8 - lg2 = lg10 + lg8 - lg2 = lg 10.8
2
= lg40
Vì 40 > 100 nên B > A
3
Củng cố :
Các biểu thức đổi cơ số của lơgarit Định nghĩa lơgarit thập phân và lơgarit tự nhiên Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà SGK trang 68
Dặn dò :
Làm các bài tập Sgk
V.RÚT KINH NGHIỆM :
Lop12.net