Giáo án Tiếng Anh 4 - Family & Friends - Tuần 8

nên đồ thị hàm số không có tiệm cận.. BBT : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net..[r]

KIỂM TRA 1 TIẾT TCT: 23

Ngày dạy:

Đề bài :

Câu 1 : Cho hàm số y = f(x) = mx3 + 3mx2 – (m – 1)x – 1 , m là tham số

1) Xác định các giá trị của m để hàm số y = f(x) không có cực trị

2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1

Câu 2 : Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số :

y x2 3x2 trên đoạn [-10 ;10]

Đáp án và thang điểm :

Câu

1

1.

2.

Ta có y’ = 3mx2 + 6mx – (m – 1)

Để hàm số không có cực trị thì y’ = 0 vô nghiệm hoặc y’ có nghiệm nhưng

không đổi dấu qua nghiệm đó 3mx2 + 6mx – (m – 1) = 0 (*) vô nghiệm

hoặc có nghiệm kép

Với m = 0 thì (*) trở thành 1 = 0 nên (*) vô nghiệm  m = 0 thoả mãn

Với m 0 thì (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép   '0

12m2 – 3m 0  0 < m 

4 1

Vậy thoả mãn đề bài

4

1

0 m

-Với m = 1 hàm số trở thành : y = x3 + 3x2 – 1

TXĐ: R

Có   





) 1 3 ( 3 2

lim x x

x













) 1 3 ( 3 2

lim x x

x

nên đồ thị hàm số không có tiệm cận

y’ = 3x2 + 6x ; y’ = 0

3

1 2

0

























y

y x

x

2.0 đ

0.25 0.5 0.25 0.75 0.25

5.0 đ

0.5 0.5 0.5

1.0

Câu

2 x  - 2 0 

y’ + 0 - 0 +

y 3 

-1

  Hàm số đồng biến trên khoảng (; - 2 ) và (0 ; ) ,nghịch biến trên khoảng (-2 ; 0) Hàm số đạt cực đại tại x = - 2 , yCĐ = 3 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 , yCT = -1 Đồ thị :

-Ta có x2 – 3x + 2 = 0 











2

1

x x

Nên

2 1

;

1 10

, 10 2

; ) 2 3 (

2 3 2

3

2

2 2









































x

x x

x x

x x x

x y

Với g(x) = x2 – 3x + 2 thì g’(x) = 2x – 3 = 0 

2

3



x

BBT:

1.0

0.5

1.0

3.0đ

1.0 0.5

x -10 1 2 10

2 3

y’ - | + 0 - | + y

132 72

4 1

0 0

Vậy tại x = - 10 và tại x = 1 hoặc x = 2

10

; 10





y

10

; 10





y

Min

1.0 0.5