- Kỹ năng: Nắm được các công thức như diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo t[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN
Tiết CT : 23
Ngày dạy :
BÀI TẬP
I MỤC TIÊU
- Kiến thức cơ bản:
Học sinh nắm được định nghĩa mặt cầu và các khái niệm tâm, bán kính, đường kính, dây cung
Xem mặt cầu là mặt tròn xoay, xác định vĩ tuyến, kinh tuyến, xác định giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng
- Kỹ năng: Nắm được các công thức như diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của
Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy
nghĩ
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng
2 Học sinh : xem trước bài học ở nhà
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở , đặt vấn đề
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi: Nêu vị trí tương đối của một mặt phẳng và một mặt cầu, của một mặt
phẳng và một đường thẳng Nêu các tính chất của tiếp tuyến
Đáp án: Với mp: 3 điểm, với đường thẳng: 3 điểm, Tính chất: 4 điểm.
3 Dạy bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt
A
B
C S
N
M
O H
Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC
có cạnh đáy là a, mặt bên hợp với đáy 1 góc Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Giải:Vì O là tâm tam giác ABC suy ra O cách đều A,B,C nên mọi điểm thuộc SO đều cách đều A, B, C Trong mp(SAO), đường trung trực của SA cắt SO tại H khi đó HA = HS suy ra HA = HB = HC = HS =
Lop12.net
Trang 2TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN
Hình chóp đều có đặc điểm gì?
(SO (ABC) tại tâm, các điểm trên SO có
gì đặc biệt ?
(cách đều A, B, C) Ta cần thêm gì ? ( Một
điểm trên SO cách đều S và A.)
Tứ giác AOHM nội tiếp với AM và HO cắt
nhau tại S ta có gì ? (SH.SO = SA.SM)
Hướng dẫn tính SH
A
B S
C
M
x
N
O
Trục của đường tròn ngoại tiếp SAB là gì ?
(Mx (SAB) )
Để tìm O thuộc Ox sao cho OS = OC ta
làm gì ?
(Dựng mp trung trực của SC cắt MX tại O)
Tứ giác SMON là hình gì ? tại sao?
(hình chử nhật vì có 3 góc vuông)
R và
HS SO = SM.SA suy ra R = HS = SA2/2SO Mà SA 2 = SO2 + OA2 vói SO = ON tg = tg (với N là trung điểm BC ) Suy ra 2
3
a
SA suy ra R =
tg
tg a
12
) 4
(
Bài 2 : Cho hình chóp có đường cao SA = a
, đáy ABC là tam giác đều cạnh a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Giải Tâm O là giao của trục tam giác và trung trực của SA trong mp(SAH), Do SA vuông góc với mp(ABC), OH vuông góc (ABC) nên AHOI là hình chữ nhật từ đó R = OA
=
6
21 2
AH
AI
Bài 3 : Cho tứ diện SABC có SA , SB , SC
vuông góc với nhau đôi một và có độ dài lần lượt a , b , c Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
Giải:Tam giác SAB vuông tại S nên trục của đường tròn ngoại tiếp là đường thẳng
Mx vuông góc với mp(SAB) tại trung điểm
M của AB Khi đó Mx // SC Tâm O là giao điểm của Mx và mp trung trực của SC nên OC = OS = OA = OB và R = OB =
2 2 2 2
1
c b
a
4 Củng cố :
- Xác định một mặt cầu là xác định gì ?
- Tính chất của hình chóp đều ?
5 Dặn dò :
Bài tập về nhà : bài tập ôn chương
V RÚT KINH NGHIỆM
Lop12.net