Các giá trị này đạt được tại x0 có thể là tại đó fx có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm, hoặc có thể là hai đầu mút a, b của +tính y’ đoạn đó.. Rồi gập lại được 1 hình hộp chữ nhật k[r]
Trang 1PPCT: 6
Ngày:29/08/2008
§3GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I/ Mục tiêu:
1/ Kiến thức:
+ khái ! "# giá $% min, max )' hàm *+ trên - D (D Ì )
+ 2 dùng công 6 78 hàm 9 tìm min, max
2/ Kỹ năng:
+ Thành 78 "! <- => = thiên )' hàm *+ trên - D và theo dõi giá $% )' hàm *+ = A trên
D 9 tìm min, max
+ B- 36 + quy tìm min, max )' hàm *+ trên 87 [a; b]
3/ Tư duy, thái độ:
+ B- 36 linh 87 các H pháp phù cho I bài toán 6 9;
+ J > K nhìn - quy các bài toán L M "# tìm min, max
II/ Chuẩn bị của GV & HS:
+ GV: Giáo án O )& => . 6 (Vd 1 SGK)
+ HS: O xem <7 qui trình xét #D = thiên hàm *+& SGK, sách bài -.;
III/
IV/ Tiến trình tiết dạy:
1/ Ổn định tổ chức:
2/ Kiểm tra bài cũ: (5’)
RY Xét #D = thiên )' h/s ( ) 1
1
y f x x
x
-3/ Bài mới:
HĐ1: Xây dựng khái niệm về giá trị min, max của h/s trên tập hợp D.
Bài toán: Xét h/s
2
y = f x = -x
+ Tìm ZT )' h/s
+ Tìm - các giá $% )' y
+ [ ra GTLN, GTNN )' y
GV - xét k/n min, max
a/ D= [ -3 ; 3]
b/ 0 £ £y 3 c/ + y = 0 khi x = 3 8_ x = - 3 + y= 3 khi x = 0
Định nghĩa: SGK
HĐ 2: Dùng bảng biến thiên của h/s để tìm min, max.
I suy ra 9 tìm min, max )' h/s trên D
ta O theo dõi giá $% )' h/s "` x Î D
aD+ "- ta > xét *L = thiên )' h/s
trên - D
Vd1: Tìm max, min )' h/s
y = - +x x +
Tìm ZT + Tính y’
+ Xét 3VD y’ => bbt + Theo dõi giá $% )' y
KL min, max
D= R y’ = -2x + 2; y’ =0 x=1
khi x=1
x R
y
h/s không có giá $% min trên R
x y’
y
-4
Trang 2Vd2: Cho y = x3 +3x2 + 1
a/ Tìm min, max )' y trên [-1; 2)
b/ Tìm min, max )' y trên [- 1; 2]
A H pháp tìm min, max trên D
+ Xét *L = thiên )' h/s trên D, I e Þ
min, max
Tính y’
+ Xét 3VD y’
+ Bbt => KL y’ = 3x2 + 6x
2
x x
= é ê
= -êë
a/
[ 1;2)
x
y khi x
Không g 7 GTLN )' h/s trên [-1;2) b/
[ 1;2 ]
[-1;2]
x x
y khi x
y khi x
Î -Î
HĐ 3: Tìm min, max của h/s y = f(x) với x [a;b]Î
/h 3
I vd2b => - xét D hs liên 6 trên
[a;b] thì luôn g 7 min, max trên [a;b] e;
Các giá $% này 7 7 x0 có 9 là 7 e
f(x) có 78 hàm =j 0 8_ không có 78
hàm, 8_ có 9 là hai OD mút a, b )'
87 e; không dùng => =
thiên hãy [ ra cách tìm min, max )' y =
f(x) trên [a;b]
VD: Cho y = - x4 +2x2 +1
Tìm min, max )' y trên [0;3]
Quy
SGK trang 21
+tính y’
+ y’=0
0 1
1 [0;3]
x x x
é = ê ê
Û ê =
ê = - Ï êë
+ Tính f(0); f(1); f(3) + KL
HĐ 4: Vận dụng việc tìm min, max để giải quyết các bài toán thực tế
Có 1 V nhôm hình vuông 7 a U 4
góc hình vuông 4 hình vuông 7 x dg
- <7 1 hình n o - không có
.;: x 9 n này có 9 tích <` V;
H: Nêu các kích ` )' hình n o
- này? Nêu #D ! )' x 9 g 7
hình n.p
H: Tính 9 tích V )' hình n theo a; x
H: Tìm x 9 V 7 max
TL: các kích ` là: a-2x; a-2x; x T g 7 hình n là: 0
2
a x
< < V= x(a-2x)2
= 4x3 – 4ax2 + a2x
x y’
y
+¥
-1
-3
-¥ -2 0 2
21 1
Trang 3Tính V’= 12x2 -8ax + a2
2
a x a x
é = ê ê Û
ê = êë Xét *L = thiên trên ( )0;
2
a
Vmax= khi
3
2 27
a
6
a
x =
4/ Củng cố: (2’)
+ k/n Chú ý $x0 Î D f x/ ( )0 = M
+ H pháp tìm min, max trên - D =j cách dùng bbt )' h/s
+ D D=[a;b] thì có 9 không dùng => = thiên
5/ Hướng dẫn học bài ở nhà:
+ Dn % s' và H pháp tìm min, max
+ Bt 16 ,17,18,19, 20trang 22 SGK Bài - . O <D! - trang 27, 28 trang 24 SGK
* Rút kinh
nghiệm: -
-x V’
V
2
a
0
-3 2 27
a
6
a
... = thiên )'' hàm *+ - D theo dõi giá $% )'' hàm *+ = AD 9 tìm min, max
+ B- 36 + quy tìm min, max )'' hàm *+ 87 [a; b]
3/ Tư duy,... 87 H pháp phù cho I toán 6 9;
+ J > K nhìn - quy tốn L M "# tìm min, max
II/ Chuẩn bị GV & HS:
+ GV: Giáo án O )& => . 6 (Vd SGK)... khái niệm giá trị min, max h/s tập hợp D.
Bài toán: Xét h/s
2
y = f x = -x
+ Tìm ZT )'' h/s
+ Tìm - giá $% )''