Vận dụng tốt quy tắc tìm min, max của hàm số trên đoạn [a; b] + Về tư duy và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động,[r]
Trang 1Tiết PPCT:9
VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TOẠ ĐỘ
I/ Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Hiểu được phép tịnh tiến hệ toạ độ theo một véc tơ cho trước- Lập các công thức chuyển
hệ toạ độ trong phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong đối với hệ toạ độ mới
- Xác định tâm đối xứng của đồ thị một số hàm số đơn giản
2 Kỷ năng:
- Viết các công thức chuyển hệ toạ độ
- Viết phương trình của đường cong đối với hệ toạ độ mới
- Áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số đa thức bậc 3 và các hàm phân thức hửu tỉ
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên: Bảng phụ hình 15 SGK
- Học sinh: Ôn lại định nghĩa đồ thị hàm số- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ
III/ Phương pháp: Gợi mở + vấn đáp.
IV/ Tiến trình bài học:
1 Ôn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:( 7’)
- Nêu lại định nghĩa đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên tập D
- Đồ thị hàm số y =2x + 3, y = 3x2 -2x -1?
- Nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẽ của hàm số y=f(x) xác định trên tập D
3 Bài mới: Trong nhiều trường hợp thay hệ toạ độ đã có bỡi một hệ toạ độ mới giúp ta nghiên cứu đường cong thuận tiện hơn
HĐ1: Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức chuyển hệ toạ độ
-GV treo bảng phụ
hình 15 Sgk
-GV giới thiệu hệ
toạ độ Oxy, IXY,
toạ độ điểm M với
2 hệ toạ độ
-Phép tịnh tiến hệ
toạ độ theo vec tơ
công thức
OM
chuyển toạ độ như
thế nào?
-Nêu được biểu thức OM
theo qui tắc 3 điểm O, I, M
= +
OM
OI
IM
-Nêu được biểu thức giải tích:
xi y j X x i Y y j
-Kết luận được công thức:
0 0
x X x
y Y y
-Với điễm I x y( , )0 0
- Công thức chuyển hệ toạ
độ trong phép tịnh tiến theo vec tơ OI
0 0
x X x
y Y y
HĐ2: Phương trình cuả đường cong đối với hệ toạ độ mới:
Oxy: y=f(x) (C)
IXY: y=f(x) →
Y=F(X) ?
-Học sinh nhắc lại công thức chuyển hệ toạ độ
-Thay vào hàm số đã cho
Trang 2-GV cho HS tham
khảo Sgk
-GV cho HS làm
HĐ trang 26 Sgk
y= 2x2-4x
-GV cho HS giải
BT 31/27 Sgk
Kết luận: Y=f(X+x0) –y0
-Nêu được đỉnh của Parabol -Công thức chuyển hệ toạ độ -PT của của (P) đối với IXY
2
x X
y Y
+ Y 1
X
Ví dụ: (sgk)
a,Điểm I(1,-2) là đỉnh của Parabol (P)
b, Công thức chuyển hệ toạ độ theo OI
1 2
x X
y Y
PT của (P) đối với IXY Y=2X2
4 Củng cố toàn bài:
- Công thức chuyển hệ toạ độ
- Chú ý HS đối với hàm hửu tỉ ta thực hiện phép chia rồi mới thay công thức vào hàm số
để bài toán đơn giản hơn
5 Hướng dẫn bài tập về nhà:
BT 29/27 , 30/27 Hướng dẫn câu (c)
BT 32/28 Hướng dẫn câu (b)
* Rút kinh
nghiệm: -
Trang 3
-Tiết PPCT:7,8
I Mục tiờu:
+ Về kiến thức:
- Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu
- Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tỡm cực trị của hàm số
- Nắm được khỏi niệm về giỏ trị min, max của hàm số trờn tập D (D è )
- Biết dựng cụng cụ đạo hàm để tỡm min, max
+ Về kỹ năng:
Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tỡm cực trị của hàm số và một số bài toỏn cú liền quan đến cực trị
Thành thạo việc lập bảng biến thiờn của hàm số trờn tập D và theo dừi giỏ trị của hàm số biến đổi trờn D để tỡm min, max
Vận dụng tốt quy tắc tỡm min, max của hàm số trờn đoạn [a; b]
+ Về tư duy và thỏi độ:
- Thỏi độ: tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống
- Tư duy: hỡnh thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quỏ trỡnh suy nghĩ
II Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:
+ Giỏo viờn: Bảng phụ minh hoạ cỏc vớ dụ và hỡnh vẽ trong sỏch giỏo khoa
+ Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiờn cứu trước bài mới
III Phương phỏp:
- Thuyết trỡnh, kết hợp thảo luận nhúm và hỏi đỏp
IV Tiến trỡnh bài học:
1 Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh
2 Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
Hoạt động 1: ( Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 1
áp dụng quy tắc 1, hãy tìm cực trị của các hàm số sau:
d) y = f(x) = e) y = g(x) = x3(1 - x)2
2
x 2x 3
x 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
d) Tập xác định của hàm số: R \ 1
y’ = f’(x) = ; y’ = 0
2
2
x 2x 1
x 1
Lập bảng xét dấu của f’(x) và suy ra được:
fCT = f(1 + 2) = 2 2; fCĐ = f(1 - 2) = - 2 2
e) Tập xác định của hàm số: R
- Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà
- Hướng dẫn học sinh tính cực trị của hàm số phân thức: y = f(x) = g(x)
h(x)
Trang 4y’ = g’(x) = x2(1 - x)(3 - 5x); y’ = 0
x 0 3 x 5
x 1
Lập bảng xét dấu của g’(x), suy ra được:
gCĐ = g 3 =
5
108 3125
yCĐ = fCĐ = ;
CC
g ' x
h ' x
Đ
Đ
yCT = fCT =
CTCT
g ' x
h ' x
- Củng cố quy tắc 1
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh
Hoạt động 2:
áp dụng quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
c) y = f(x) = sin2x + cos2x d) y = g(x) = 10 2
1 sin x
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
c) Hàm số xác định trên tập R
y’ = f’(x) = 2(cos2x - sin2x)
y’ = 0 tg2x = 1 x = k
8 2
y” = f”(x) = - 4(sin2x + cos2x) nên ta có:
= 4 2 n
4 2 n
ếu k = 2m m
ếu k = 2m + 1 m
Kết luận được: fCĐ = f m = -
8
fCT = f 5 = -
m 8
d) Hàm số xác định trên tập R
y’ = g’(x) = ; y’ = 0 x = k
2 2
10sin 2x
1 sin x
3 2
20cos 2x 1 sin x 20sin 2x
1 sin x
g” k =
2
2
20cos k
1 sin k
2
= 20 0 n
5
ếu k = 2m
> 0 nếu k = 2m + 1
Kết luận được:
Hàm đạt cực đại tại x = m; yCĐ = 10
- Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà
- Củng cố quy tắc 2
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh
Trang 5Hàm đạt cực tiểu tại x = m ; yCT = 5
2
Hoạt động 3:
Chữa bài tập : Tìm GTLN của các hàm số sau:
a) y = 1 2 b) y = 4x3 - 3x4
1 5x
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) Hàm số xác định trên R và có y’ =
22
10x
1 5x
Lập được bảng:
x - 0 +
y’ + 0
-y CĐ
1
Suy ra được
R
max y y(0) 1
b) Hàm số xác định trên tập R và có:
y’ = 12x2 - 12x3 = 12x2(1 - x)
Lập bảng và tìm được
R
max y y(1) 1
- Gọi hai học sinh lên bảng trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà
- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của hàm
số f(x) trên một khoảng (a; b)
Hoạt động 4:
Chữa bài tập : Tìm GTLN, GTNN của các hàm số
a) y = f(x) = x3 - 3x2 - 9x + 35 trên [- 4; 4] và trên [0; 5]
b) y = g(x) = x2 3x 2 trên [0; 3] và trên [2; 5]
c) y = h(x) = 5 4x trên [- 1; 1]
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
a) f’(x) = 3x2 - 6x - 9; f’(x) = 0 x = - 1; x = 9
f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440;
f(0) = 35; f(5) = 40
So sánh các giá trị tìm được:
4,4
max f (x)
4,4
min f (x) f ( 4)
0,5
0,5
min f (x) f (0)
Nếu xét trên cả hai đoạn [- 4; 4] và trên [0; 5] thì:
maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41
b) Đặt G(x) = x2 - 3x + 2 và có G’(x) = 2x - 3
G’(x) = 0 x = Tính các giá trị: G(0) = 2; G3
2
= - ; G(3) = 2; G(2) = 0; G(5) = 12 So sánh
3
2
1
4
các giá trị tìm được cho:
- Trên [0; 3]:
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài tập
đã chuẩn bị ở nhà
- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN của hàm
số f(x) trên một hoặc nhiều khoảng [a; b]; [c; d]
- HD học sinh giải bài tập c):
c) h’(x) = 2 h’(x) < 0 x
5 4x
[- 1; 1]
h(- 1) = 3; h(1) = 1 nên suy ra được:
= 1;
1,1
min h(x) h(1)
= 3
1,1
max h(x) h( 1)
Trang 6ming(x) = g 3 = - ; maxg(x) = g(3) = 2.
2
1 4
- Trên [2; 5]:
ming(x) = g(2) = 5; maxg(x) = g(5) = 12
- Trên cả hai đoạn [0; 3] và [2; 5]:
ming(x) = g 3 = - ; maxg(x) = g(5) = 12
2
1 4
Hoạt động 5:
Chữa bài tập :
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Gọi S là diện tích của hình chữ nhật và x là một kích
thước của nó thì:
S = x(8 - x) với 0 < x < 8; x tính bằng cm
- Tìm được x = 4cm ( hìmh chữ nhật là hình vuông)
và S đạt GTLN bằng 16cm2
- Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo từng bước:
+ Thiết lập hàm số ( chú ý điều kiện của
đối số) + Khảo sát hàm để tìm ra GTLN, GTNN
*Cỳng cố và dặn dũ:
-Cỏc quy tắc tỡm cực trị
-Cỏch tỡm giỏ trị LN,NN trờn khoảng , trờn đoạn
-Đọc trước bài 4: Đồ thị của hàm số và phộp tịnh tiến hệ tọa độ
* Rỳt kinh
nghiệm: -
Trang 7
-TRƯỜNG THPT LÊHỒNG PHONG BÀI KIỂM TRA 1TIẾT CHƯƠNG I
NGÀY SOẠN 10/8/08 PHẦN HÌNH HỌC 12NC
Số tiết: 1
I/ Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Nắm được khái niệm khối đa diện, phân chia khối đa diện
- Biết được công thức tính thể tích khối đa diện
2 Kỷ năng:
- Tính được thể tích các khối đa diện một cách nhuần nhuyển
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo viên: Đề kiểm tra + Đáp án
- Học sinh: Ôn tập kỹ, chuẩn bị đầy các đồ dùng học tập phục vụ cho bài kiểm tra
ĐỀ
Cho hình chóp tứ giác đếu S.ABCD cạnh đáy có độ dài là a, cạnh bên có độ dài là b Gọi M
là trung điểm của SB
a Dựng thiết diện tạo bởi mp(MAD) với hình chóp S.ABCD với giả sử thiết diện cắt
SC tại N Thiết diện là hình gì?
b Thiết diện chia hình chóp thành 2 khối đa diện nào
c Tính thể tích hình chóp S.ABCD
d CMR . từ đó suy ra
.
1 2
S AMD
S ABD
V
ĐÁP ÁN:
Hình vẽ: 0.5 Điểm
a.Dựng thiết diện tạo bởi mp(MAD) với hình chóp với giả sử thiết diện cắt SC tại N Thiết diện
là hình gì? (2.5 điểm)
AD SBC AMD SBC MN AD
Vậy thiết diện cần tìm là hình thang cân AMND
b Thiết diện chia hình chóp thành 2 khối đa diện nào.(1 điểm)
- S.AMND và ABCDNM
c Tính thể tích hình chóp S.ABCD (3 điểm)
2 2
2
2 2
2
a
d.CMR . từ đó suy ra (3 điểm)
.
1 2
S AMD
S ABD
V
Ta có: AH SB AH (SBD)
AH SH
Vậy AH là đường cao chung của 2 hình chóp A.SMD và A SBD Nên ta có:
1
3
3
SMD
SBD
2
2 2
( )
a