- Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần 2.Kó naêng: - Aùp dụng [r]
Trang 1TCĐ: 2
Ngày dạy:………
TÍCH PHÂN I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức :
- Học sinh nắm vững bài toán tính diện tích hình thang cong, bài toán quãng đường đi được của vật và tìm ra mối liên hệ giữa nguyên hàm và diện tích hình thang cong
- Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần)
2).Kĩ năng:
- Aùp dụng bài toán 1 và bài toán 2 vào làm các bài tập tương tự
- Hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thơng thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số
3)Thái độ:
+Rèn tư duy logic, tính tỉ mỉ cẩn thận trong biến đổi và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ
+Tích cực trong học tập, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của
Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội
II.CHUẨN BỊ:
Giáo viên : bài tập
Học sinh : ơn bài trước ở nhà
III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhĩm và hỏi đáp
IV.TIẾN TRÌNH :
Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi: Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của nguyên hàm
Aùp dụng: làm các bài tập 2 SGK
Nội dung bài mới :
Hoạt động của thầy , trò Nội dung bài dạy
Gv : Nêu bài tập 1
Gv : để phá bỏ dấu giá trị tuyệt đối, ta
có các cách thực hiện như thế nào ?
Hs : Dùng định nghĩa hoặc dùng bảng
xét dấu
BT1 :Tính tích phân :
2 2 0
I x x dx
giải
x2 – x = 0, ta được x = 0 V x = 1
Trang 2Gv : Ta dùng bảng xét dấu
x2 – x = 0, ta được x = ?
hs: x = 0 V x = 1
gv: Khi đó ta dùng tính chất 3 để tách
thành 2 tích phân mà hàm dưới dấu tích
phân không đổi dấu Sau đó ta dùng
định nghĩa để tính
gv: Nêu bài tập 2
gv: cho học sinh nêu lại công thức nhân
đôi và công thức hạ bậc
Gv: 1 cos2x = ?
Hs: 2sin x2
Gv: Giống như bài 1 ta dùng tính chất 3
Gv: cho học sinh làm tiếp tục
Gv: Nêu nội dung bài tập 3
Gv: Hướng dẫn học sinh sử dung pp
đồng nhất thức để tìm A và B
Gv: Ngoài ra ta có thể thực hiện như
sau:
Cho x= 3 suy ra A = 2
Cho x= -2 suy ra B = 3
Vậy I x x dx x x dx
BT2: Tính tích phân :
4 3
I 1 cos2xdx
giải
2
0 3
0 4
0
3
0 4
0
3
I 2 sin xdx 2 sin x dx
2 sin x dx sin x dx
2 sin xdx sin xdx
2 cos x cos x
2
BT3:Tính tích phân : 2
2 1
5 x 1
x x 6
giải
2
Ta có :
x x 6 x 3 x 2
A B Ax 2A Bx 3B
x 3 x 2 x 3 x 2
5x 5 A B x 2A 3B
Trang 3Gv: Yêu cầu học sinh tiếp tục 2
1
x 3 x 2
2 1
2 ln x 3 3ln x 2
6 ln 2 2 ln 2 3ln 3 4 ln 2 3ln 3
Củng cố :
- Khi tính tích phân có chứa giá trị tuyệt đối ta thường dùng bảng xét dấu hoặc
định nghĩa để bỏ dấu giá trị tuyệt đối
- Sử dụng tính chất 3 để tách tích phân
- Nhắc lại pp đồng nhất thức
Bài tập : Xác định các hằng số A, B sao cho :
, x 1
Dựa vào kết quả trên, hãy tìm :
3
3x 1
dx
x 1
Dặn dò :
- Ngiên cứu lại các bài tập đã học
- Xem trước bài Tích phân: PP tính tích phân
V.RÚT KINH NGHIỆM :