+ Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà III/ Phương pháp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài dạy 1/ Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh 2/ Kiểm tra bài cũ: Kết hợp[r]
Trang 1Ngày:…./04/2009
LUYỆN TẬP:DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC & ỨNG DỤNG
I/ Mục tiêu :
+ Về kiến thức :
Giúp học sinh củng cố kiến thức:
Acgumen của số phức; dạng lượng giác của số phức; công thức nhân, chia số phức dưới
dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ)
+ Về kỹ năng :
Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
Tìm acgumen của số phức
Viết số phức dưới dạng lượng giác
Thực hiện phép tính nhân chia số phức dưới dạng lượng giác
+ Về tư duy và thái độ
Có thái độ hợp tác
Tích cực hoạt động
Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức,vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
+ Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập
+ Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà
III/ Phương pháp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài dạy
1/ Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh
2/ Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong các hoạt động)
3/ Bài tập:
Hoạt động 1 Củng cố và rèn luyện kỹ năng viết dạng lượng giác của số phức
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
+CH1(Nêu cho cả lớp)
Để tìm dạng lượng giác r(cos +
isin ) của số phức a + bi khác 0
cho trước ta cần tính các yếu tố
nào?
Chỉ định 1 HS trả lời
GV: chính xác hóa vấn đề
+ Chỉ định 1 học sinh lên bảng
giải 36a
Gọi một học sinh nhận xét bài
làm của bạn
GV: chính xác hóa,chỉnh sửa
(nếu có),cho điểm
Trả lời:
r = a2 b2 : trong đó
cos = ,sin =
r
r b
1 HS lên bảng giải Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp
Hs nhận xét Ghi nhận vấn đề
Đề BT 36a Sgk Bài giải của học sinh (đã chỉnh sửa)
ĐS: z =
5 sin(
) 5 cos(
5 cos
Hướng dẫn giải BT 36b Tiếp thu, về nhà giải
+ Chỉ định 1 học sinh lên bảng
giải 36c
Gọi một học sinh nhận xét bài
làm của bạn
GV: chính xác hóa,chỉnh sửa
(nếu có), cho điểm
HĐ thêm: Có thể dùng công thức
chia 2 số phức dạng lượng giác
để giải
1 HS lên bảng giải Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp
Hs nhận xét Ghi nhận vấn đề
Đề BT 36c Sgk Bài giải của học sinh (đã chỉnh sửa)
ĐS:
Nếu sin >0 thì z =
2
2sin
2
2 2 sin(
) 2 2
i
Trang 2Khắc sâu: r > 0 suy ra các trường
-2sin
2
2 2 sin(
) 2 2
i
Nếu sin =0 thì
2
z = 0(cos + isin ) ( R)
HĐ2: Bt Áp đụng công thức Moa-vrơ
Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Ghi bảng
+CH2(Nêu cho cả lớp)
Nêu công thức Moa-vrơ
Chỉ định 1 HS trả lời
GV: chính xác hóa vấn đề
+ Chỉ định 1 học sinh lên
bảng giải 32
Gọi một học sinh nhận xét
bài làm của bạn
GV: chính xác hóa,chỉnh
sửa (nếu có), cho điểm
Hs trả lời
1 HS lên bảng giải Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp
Hs nhận xét Ghi nhận vấn đề
Ghi công thức Moa-vrơ
Đề BT 32 Sgk Bài giải của học sinh (đã chỉnh sửa)
ĐS:
cos4 =
cos4+sin4- 6cos2sin2
sin4 =
4cos3sin - 4sin 3cos
HĐ3: Bt kết hợp dạng lượng giác của số phức và áp dụng công thức Moa-vrơ
+ Chỉ định 1 học sinh lên bảng giải 33a và
33c
Chia bảng làm 2 cột
Gợi ý: Viết dạng lượng giác của số phức z
rồi áp dụng công thức Moa-vrơ để tính zn
Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn
GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có),
cho điểm
1 HS lên bảng giải Các học sinh còn lại giải vào giấy nháp
Hs nhận xét Ghi nhận vấn đề
Đề BT 33a và 33c Sgk Bài giải của học sinh (đã chỉnh sửa)
ĐS:
a/ ( 3 i)6 26
21 2 3
2 1
3 3
i i
HĐ4: Hướng dẫn giải Bt 34
Hướng dẫn:
Viết dạng l.giác của
Dùng công thức Moa-vrơ để n
+CH3(Nêu cho cả lớp)
n là số thực khi nào?
n là số ảo khi nào?
Giáo viên dẫn dắt đi đến kết quả
Nghe hiểu ,tiếp thu Trả lời:
sin =0, cos =0
3
4n
3
4n
Ghi nhận
ĐS:
= cos isin
3
4
3
4
n = cos isin
3
4n
3
4n
a/ n là số thực khi n là bội nguyên dương của 3
b/ Không tồn tại n để n là số ảo
Trang 3HĐ5: Hướng dẫn giải Bt 35 – Nhân, chia số phức dạng lượng giác
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
+CH3(Nêu cho cả lớp)
1)Công thức nhân, chia số
phức dạng lượng giác?
2)Cách tính acgumen và
môđun của tích hoặc thương
2 số phức?
3) Dạng lượng giác của căn
bậc 2 của số phức z?
4) Acgumen của i? suy ra
của z = ?
i iz
Gợi ý dẫn dắt để các em có
được kiến thức chính xác
Trả lời:
suy ra
2
4
3 2 4
Đề BT 35a Sgk Đáp số
a) Acgumen của z = là
i iz
4
3 2 4
4
3 sin 4
3
i
Dạng lượng giác của căn bậc 2 của
số phức z là:
3
8
3 sin 8
3
i
8
11 sin 8
11
i
Hướng dẫn: Gọi acgumen
của z là ,tính acgumen
của theo rồi suy ra
i
z
Nghe hiểu, ghi nhận
Đề BT 35b Sgk
Gọi là 1 acgumen của z là
suy ra 1 acgumen của là - z
suy ra có 1 acgumen là
-i
z
4
Từ giả thiết suy ra
- - = - +k.2 (k Z)
4
4
Suy ra = +l.2 (l Z)
2
chọn =
2
Đáp số z =
3
1
2
sin 2
i
Dạng lượng giác của căn bậc 2 của
số phức z là:
3
1
4
sin 4
i
3
1
4
5 sin 4
5
i
HĐ6: Hoạt động nhóm củng cố kiến thức
Trang 4Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng
Phát phiếu học tập cho học
sinh(6 nhóm)
Gọi đại diện 2 nhóm 1,2
trình bày bài giải vào 2 cột
bảng( mỗi nhóm trình bày 1
bài)
Gọi HS nhóm khác nhận xét
Giáo viên chỉnh sửa(nếu
cần)
Thảo luận làm bài
Thực hiện yêu cầu
Tham gia nhận xét Ghi nhận
Bài giải HS(đã chỉnh sửa)
1/ z= 2 12 ) Suy
7 sin(
) 12
7
i
ra z12 = ( 2)12(- 1 + 0) = -26
2/ Gọi là 1 acgumen của z là
suy ra 1 acgumen của là - z
(1 acgumen của 2 + 2i là )
4
suy ra có 1 acgumen là -
z
i
2
2
4
Từ giả thiết suy ra
- = - +k.2 (k Z)
4
3
Suy ra = +l.2 (l Z)
12
chọn =
12
7
12
7 sin 12
7
i
Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là:
24
7 sin 24
7
i
24
31 sin 24
31
i
HĐ7: Dặn dò,BT thêm
Về nhà ôn bài và làm phần BT ôn chương
BT thêm: Tìm n để a/ là số thực b/ là số ảo
n
i
i
3 3
3 3
PHIẾU HỌC TẬP
Trang 51/ Viết dạng lượng giác của số phức z = rồi tính z 12
i
i
1
3 1
2/ Viết dạng lượng giác của số phức z biết =2 và 1 acgumen củaz là -
z
i
2
2
3